对数器的概念和使用

有一个你想要测的方法a，
实现一个绝对正确但是复杂度不好的方法b，
实现一个随机样本产生器
实现比对的方法
把方法a和方法b比对很多次来验证方法a是否正确。
如果有一个样本使得比对出错，打印样本分析是哪个方法出错
当样本数量很多时比对测试依然正确，可以确定方法a已经正确。

package Sort;import java.util.Arrays;public class BubbleSort {public static void main(String[] args) {int value=100;//数组中元素绝对值的最大值int size=10;//数组中元素个数的最大值boolean flag=true;for(int i=0;i<500000;i++) {int[] arr1=randomgenerator(size,value);int[] arr2=copyArray(arr1);bubbleSort(arr1);rightMethod(arr2);if(!isEqual(arr1,arr2))flag=false;break;}System.out.println(flag?"Nice":"So bad!");}public static void bubbleSort(int[] arr) {if(arr==null||arr.length<2)return;for(int end=arr.length-1;end>0;end--) {for(int i=0;i<end;i++) {if(arr[i]>arr[i+1])swap(arr,i,i+1);}}}public static void swap(int[] arr,int i,int j) {int temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;}public static int[] randomgenerator(int size,int value) {//随机数生成器//Math.random()-->[0,1),double类型的//(int)((size+1)*Math.random())-->[0,size]的整型int len=(int)((size+1)*Math.random());int[] arr=new int[len];for(int i=0;i<len;i++) {//元素中，0、正数、负数都有arr[i]=(int)((value+1)*Math.random())-(int)((value+1)*Math.random());}return arr;}public static boolean isEqual(int[] a,int[] b) {//对比两个数组是否相等：长度以及内部元素if((a==null&&b!=null)||(a!=null&&b==null))return false;if(a==null&&b==null)return true;if(a.length!=b.length)return false;for(int i=0;i<a.length;i++) {if(a[i]!=b[i])return false;}return true;}public static int[] copyArray(int[] a) {//拷贝数组，使得数组长度以及内部元素都相同if(a==null)return null;int[] arr=new int[a.length];for(int i=0;i<a.length;i++) {arr[i]=a[i];}return arr;}public static void rightMethod(int[] a) {//绝对正确的方法，用于验证Arrays.sort(a);}}

运行结果：

2.归并排序

package Sort;public class MergeSort {public static void main(String[] args) {int[] array= {4,3,7,2,6,4,9};mergeSort(array);for(int i=0;i<array.length;i++)System.out.print(array[i]+" ");}public static void mergeSort(int[] arr) {if(arr==null||arr.length<2)return;sortProcess(arr,0,arr.length-1);//此处注意串的是下标}public static void sortProcess(int[] arr,int L,int R) {if(L==R)return;int mid= L + ((R - L) >> 1);sortProcess(arr,L,mid);sortProcess(arr,mid+1,R);merge(arr,L,mid,R);}public static void merge(int[] arr,int L,int mid,int R) {//注意此处的R是末尾元素的位置，不是长度int[] result=new int[R-L+1];//所以此处求长度应+1int p1=L;int p2=mid+1;int i=0;while(p1<=mid&&p2<=R) {//所以此处比较应该包含mid和R，就是≤，而不是</*if(arr[p1]<arr[p2])result[i++]=arr[p1++];elseresult[i++]=arr[p2++];*/result[i++]=arr[p1]<arr[p2]?arr[p1++]:arr[p2++];}/*if(p1>mid)while(p2<=R)result[i++]=arr[p2++];if(p2>R)while(p1<=mid)result[i++]=arr[p1++];*/while(p1<=mid) {//p1没越界，即p2越界result[i++]=arr[p1++];}while(p2<=R) {result[i++]=arr[p2++];}for(int j=0;j<result.length;j++) {//复制元素的时候，要注意下标，因为传入的arr是从L~R的，不是从0~arr.length-1arr[j+L]=result[j];}}}

算法复杂度： $O(N*logN)$

使用master公式：

$T(N)=aT(\frac{N}{b})+O(N^{d})$

$log_{b}^{a}> d,-----O(N^{log_{b}^{a}})$
$log_{b}^{a}= d,-----O(N^{d}*logN)$
$log_{b}^{a}<d,-----O(N^{d})$

额外空间复杂度： $O(N)$ ，一个辅助数组的大小。

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算法练习day3——190320（对数器、归并排序）

对数器的概念和使用

2.归并排序

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