计算多卷积核神经网络迭代次数---分类0,6
制作一个分类mnist0和6的网络,向这个网络分别加上1-8个卷积核,在网络迭代停止标准同样的前提下网络的迭代次数与卷积核的数量之间有什么关系?
网络的结构是
(mnist 0 ,mnist6)81-con(3*3)*n-(49*n)-2-(1,0) || (0,1)
将mnist的28*28的图片变成9*9的向这个网络上加n个3*3的卷积核,隐藏层节点数是49*n,让0向(1,0)收敛,让6向(0,1)收敛
(mnist 0 ,mnist6)81-30-2-(1,0) || (0,1)
另外制作了一个81*30*2的网络来分辨0和6用以比较卷积核对网络性能的影响。
网络迭代的停止标准是
网络的输出值-目标函数<δ,让δ分别等于0.5到1e-6的34个值。
每个δ收敛199次,统计平均值来比较迭代次数。一共收敛了9*34*199次。
得到的迭代次数表格
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
δ |
迭代次数n |
迭代次数n |
迭代次数n |
迭代次数n |
迭代次数n |
迭代次数n |
迭代次数n |
迭代次数n |
迭代次数n |
0.5 |
8.6834171 |
17.653266 |
15.160804 |
14.020101 |
12.58794 |
14.140704 |
12.919598 |
10.718593 |
11.748744 |
0.4 |
215.15578 |
1768.7487 |
1121.4472 |
865.26131 |
733.18593 |
658.62312 |
585.07035 |
536.05025 |
478.55276 |
0.3 |
273.73367 |
1982.9045 |
1295.5377 |
1038.5176 |
890.37688 |
765.37688 |
702.85427 |
634.21106 |
587.14573 |
0.2 |
325.48241 |
2103.8141 |
1438.6935 |
1180.0653 |
986.23618 |
854.98492 |
767.59296 |
735.8191 |
660.33166 |
0.1 |
395.69347 |
2265.0452 |
1636.8593 |
1280.7387 |
1103.4271 |
975.64322 |
897.45729 |
830.28643 |
761.88442 |
0.01 |
724.24121 |
2886.7286 |
2070.7035 |
1728.4221 |
1445.1156 |
1306.7739 |
1228.6432 |
1155.2412 |
1089.1055 |
0.001 |
1678.2161 |
3658.6583 |
2828.0704 |
2433.8744 |
2222.2613 |
2105.4322 |
2000.8744 |
1900.6482 |
1850.8442 |
9.00E-04 |
1709.4623 |
3697.0804 |
2864.4724 |
2462.201 |
2298.7236 |
2144.9698 |
2022.9749 |
1980.8945 |
1976.3819 |
8.00E-04 |
1749.9397 |
3813.1558 |
2914.995 |
2493.407 |
2321.4573 |
2208.1256 |
2137.6683 |
2087.407 |
2057.4673 |
7.00E-04 |
1818.1005 |
3888.5678 |
2995.2312 |
2557.0754 |
2397.6683 |
2306.9648 |
2219.9899 |
2137.8894 |
2146.7236 |
6.00E-04 |
1904.0151 |
4011.5427 |
3039.0854 |
2645.4874 |
2477.8291 |
2394.4925 |
2326.9146 |
2293.1809 |
2332.1307 |
5.00E-04 |
2007.0251 |
4223.5377 |
3194.1156 |
2698.5025 |
2543.8291 |
2486.7387 |
2441.3266 |
2397.9497 |
2463.608 |
4.00E-04 |
2153.5729 |
4409.8945 |
3217.6583 |
2890.5477 |
2704.2312 |
2628.5477 |
2652.5678 |
2903.3518 |
2961.0151 |
3.00E-04 |
2502.191 |
4489.7638 |
3461.4372 |
3059.5578 |
2889.191 |
2861.2312 |
2994.4874 |
3386.3467 |
4177.5779 |
2.00E-04 |
3039.9598 |
5081.8342 |
3682.6683 |
3349.2864 |
3234.9548 |
3534.8342 |
4513.4673 |
7070.6533 |
10733.593 |
1.00E-04 |
4244.5025 |
5911.2362 |
4740.4221 |
4387.6533 |
4811.5628 |
9440.9045 |
16928.744 |
29130.492 |
40165.648 |
9.00E-05 |
4611.0151 |
6024.4271 |
4853.2211 |
4814.2714 |
6531.1106 |
11996.367 |
24860.623 |
34127.09 |
44416.598 |
8.00E-05 |
4979.8241 |
6175.6784 |
5145.1558 |
5058.3568 |
8094.7387 |
14235.196 |
29252.834 |
42216.266 |
50695.99 |
7.00E-05 |
5582.4171 |
6444.5327 |
5445.4121 |
5416.7286 |
9838.5779 |
20839.156 |
33675.377 |
47500.402 |
56677.281 |
6.00E-05 |
6007.1307 |
6834.995 |
5599.6482 |
6069.0302 |
14818.447 |
26168.302 |
42218.839 |
52767.608 |
61309.392 |
5.00E-05 |
6695.7688 |
7156.5377 |
6186.6734 |
8016.6985 |
19580.558 |
36232.206 |
52017.734 |
63016.286 |
71553.834 |
4.00E-05 |
7538.201 |
7593.9447 |
6916.3367 |
11556.417 |
26456.271 |
45551.045 |
62405.985 |
71692.221 |
79059.467 |
3.00E-05 |
9498.8945 |
8180.5377 |
9194.1558 |
16957.412 |
43914.382 |
61174.688 |
73819.412 |
81788.327 |
89809.337 |
2.00E-05 |
11646.196 |
10213.543 |
18739.111 |
33563.231 |
59589.688 |
73215.854 |
85464.01 |
92151.834 |
102103.93 |
1.00E-05 |
22574.196 |
19651.729 |
41896.678 |
68355.231 |
83610.965 |
94331.412 |
103681.38 |
113498.92 |
121118.23 |
9.00E-06 |
25538.779 |
20885.312 |
42996.055 |
70862.427 |
90802.211 |
99530.347 |
110135.51 |
114852.65 |
121828.87 |
8.00E-06 |
27916.98 |
24642.538 |
52387.503 |
79048.739 |
93258.754 |
102546.6 |
112194.92 |
118508.33 |
126289.47 |
7.00E-06 |
31637.462 |
27518.779 |
55199.593 |
79143.04 |
98227.915 |
106279.72 |
114924.83 |
121796.6 |
130141.88 |
6.00E-06 |
36115.844 |
30032.849 |
62003.724 |
84098.618 |
98744.518 |
111379.83 |
117613.08 |
125971.36 |
132041.94 |
5.00E-06 |
40017.714 |
35112.101 |
71847.538 |
96445.819 |
105003.18 |
116716 |
122757.41 |
132598.32 |
135345.2 |
4.00E-06 |
45506.95 |
47182.432 |
79798.08 |
100823.3 |
110091.35 |
122771.86 |
131234.58 |
137044.15 |
144725.52 |
3.00E-06 |
49939.482 |
54222.628 |
87546.779 |
109876.32 |
122024.68 |
130755.47 |
138650.12 |
143233.09 |
150943.39 |
2.00E-06 |
56831.613 |
74638.523 |
106144.71 |
125012.34 |
131271.88 |
138876.47 |
147972.34 |
154632.41 |
162821.36 |
1.00E-06 |
66473.603 |
106216.3 |
128344.68 |
143039.82 |
150997.4 |
158129.72 |
165428.17 |
171266.96 |
179712.57 |
ni+1/ni |
1.5978718 |
1.2083333 |
1.1144975 |
1.0556319 |
1.0472347 |
1.0461548 |
1.035295 |
1.0493126 |
|
(i+1)**0.5/i**0.5 |
#DIV/0! |
1.4142136 |
1.2247449 |
1.1547005 |
1.118034 |
1.0954451 |
1.0801234 |
1.069045 |
可以看到网络的迭代次数的比是与卷积核的数量的平方根的比相关的
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
a1 |
ni+1/ni |
1.597872 |
1.208333 |
1.114497 |
1.055632 |
1.047235 |
1.04615478 |
1.035295041 |
1.049312565 |
|
a2 |
(i+1)**0.5/i**0.5 |
#DIV/0! |
1.414214 |
1.224745 |
1.154701 |
1.118034 |
1.09544512 |
1.08012345 |
1.069044968 |
|
a2/a1 |
1.170384 |
1.098921 |
1.093848 |
1.067606 |
1.04711572 |
1.043300128 |
1.018805076 |
拟合卷积核的数量n与卷积核的平方根的比与迭代次数的比的比值
可以得到表达式
α=1.2352070255191652*x**-0.09098224276029905
0.961148410720695 ****** 决定系数 r**2
由此可以得到一个递推公式
由这个递推公式和n2可以得到一个一般的表达式
比如计算n4
得到表格
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
计算值 |
140635 |
149141.9 |
156281.948 |
163138.9386 |
170286.4882 |
178074.4 |
||
实测值 |
106216.3 |
128344.6834 |
143039.8 |
150997.4 |
158129.724 |
165428.1658 |
171266.9598 |
179712.6 |
误差 |
0.016812 |
0.012288 |
0.01168519 |
0.013838195 |
0.005724815 |
0.009115 |
然后比较不同卷积核网络的性能
首先比较平均准确率(199次收敛准确率的平均值)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
δ |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
平均准确率p-ave |
0.5 |
0.5468026 |
0.5103847 |
0.5123346 |
0.5131488 |
0.5114504 |
0.5182932 |
0.5117849 |
0.5220867 |
0.5129958 |
0.4 |
0.9078701 |
0.6849651 |
0.7294289 |
0.7177529 |
0.7387401 |
0.7799342 |
0.7515078 |
0.7353615 |
0.6603088 |
0.3 |
0.9319508 |
0.8493811 |
0.8064886 |
0.7787882 |
0.7706826 |
0.809919 |
0.7931323 |
0.7657431 |
0.7061183 |
0.2 |
0.9390036 |
0.8842121 |
0.8430309 |
0.7916984 |
0.7769238 |
0.7988161 |
0.81162 |
0.7772298 |
0.7144987 |
0.1 |
0.9224502 |
0.9060291 |
0.8645705 |
0.8157428 |
0.7675996 |
0.7674544 |
0.7737086 |
0.7611769 |
0.7107208 |
0.01 |
0.9616348 |
0.8981129 |
0.8551296 |
0.7470402 |
0.6702034 |
0.739238 |
0.8318942 |
0.8050313 |
0.7327219 |
0.001 |
0.974291 |
0.8983358 |
0.8359185 |
0.797823 |
0.7839481 |
0.7290425 |
0.6929254 |
0.6490476 |
0.6299195 |
9.00E-04 |
0.9745503 |
0.8983099 |
0.843381 |
0.7896967 |
0.7741027 |
0.7383771 |
0.6959306 |
0.6793488 |
0.6586026 |
8.00E-04 |
0.9760075 |
0.9037966 |
0.8481857 |
0.7755159 |
0.7548734 |
0.7385638 |
0.7148721 |
0.7163864 |
0.6986532 |
7.00E-04 |
0.9789246 |
0.906444 |
0.8344509 |
0.7925022 |
0.7444602 |
0.7533903 |
0.7373996 |
0.7250572 |
0.7361057 |
6.00E-04 |
0.9826299 |
0.9007628 |
0.8285364 |
0.7849542 |
0.7467083 |
0.7486296 |
0.7515934 |
0.7666221 |
0.7686368 |
5.00E-04 |
0.9857855 |
0.9062495 |
0.8367612 |
0.7883795 |
0.7560558 |
0.7345292 |
0.7613558 |
0.7855454 |
0.7838859 |
4.00E-04 |
0.9842842 |
0.9164242 |
0.8273773 |
0.7892637 |
0.764374 |
0.7348015 |
0.7546842 |
0.7637595 |
0.7728555 |
3.00E-04 |
0.9814449 |
0.9094596 |
0.8283627 |
0.8011082 |
0.7834088 |
0.7493634 |
0.7363028 |
0.7583221 |
0.7865255 |
2.00E-04 |
0.9831588 |
0.9129652 |
0.8388641 |
0.82208 |
0.800001 |
0.7958471 |
0.7973588 |
0.8478071 |
0.8642334 |
1.00E-04 |
0.9788182 |
0.9342222 |
0.867695 |
0.843215 |
0.8458417 |
0.8801152 |
0.9154622 |
0.9382542 |
0.9563478 |
9.00E-05 |
0.9787949 |
0.9385317 |
0.8809216 |
0.8543362 |
0.8626362 |
0.8927481 |
0.9289248 |
0.9427556 |
0.9569831 |
8.00E-05 |
0.979845 |
0.9386069 |
0.8894861 |
0.8551867 |
0.8581089 |
0.9044889 |
0.943103 |
0.958474 |
0.9682235 |
7.00E-05 |
0.9795261 |
0.9438939 |
0.9014941 |
0.8454113 |
0.8881145 |
0.9219965 |
0.9412231 |
0.9675363 |
0.9759141 |
6.00E-05 |
0.9787768 |
0.9441739 |
0.902539 |
0.8598877 |
0.8886875 |
0.9295212 |
0.960971 |
0.9715528 |
0.975603 |
5.00E-05 |
0.9772391 |
0.9449336 |
0.9113239 |
0.8868724 |
0.9016989 |
0.944052 |
0.9662191 |
0.9797776 |
0.9796687 |
4.00E-05 |
0.9673704 |
0.9461394 |
0.921732 |
0.906138 |
0.9392836 |
0.9611395 |
0.9764301 |
0.9778666 |
0.9790568 |
3.00E-05 |
0.9658146 |
0.9385317 |
0.9248306 |
0.9210189 |
0.9573305 |
0.9703341 |
0.9780222 |
0.9785901 |
0.9785564 |
2.00E-05 |
0.9780637 |
0.9396 |
0.9291219 |
0.9434194 |
0.9694733 |
0.9725511 |
0.9756004 |
0.973526 |
0.9754785 |
1.00E-05 |
0.982954 |
0.9445499 |
0.9586503 |
0.9677516 |
0.970399 |
0.9678267 |
0.9699763 |
0.9727793 |
0.9740161 |
9.00E-06 |
0.9823265 |
0.9504385 |
0.9558033 |
0.9691906 |
0.9688276 |
0.9700074 |
0.9678501 |
0.9707334 |
0.9706608 |
8.00E-06 |
0.9823135 |
0.9505681 |
0.9611862 |
0.9679823 |
0.9661854 |
0.9667974 |
0.9692995 |
0.9716228 |
0.9698518 |
7.00E-06 |
0.9828321 |
0.9548543 |
0.9656953 |
0.9682157 |
0.9681664 |
0.9656746 |
0.9690325 |
0.9683765 |
0.9720792 |
6.00E-06 |
0.9822357 |
0.95334 |
0.9686669 |
0.9727508 |
0.9683324 |
0.9658172 |
0.9672537 |
0.9701604 |
0.9742028 |
5.00E-06 |
0.9832781 |
0.9545457 |
0.9724785 |
0.9710576 |
0.9704741 |
0.9692399 |
0.9706945 |
0.9684672 |
0.9729737 |
4.00E-06 |
0.9828866 |
0.9621534 |
0.968978 |
0.9689573 |
0.9693047 |
0.9698052 |
0.9703445 |
0.9716384 |
0.9751985 |
3.00E-06 |
0.984069 |
0.9664784 |
0.9743273 |
0.9665147 |
0.9666807 |
0.9707749 |
0.9702589 |
0.9715087 |
0.9719884 |
2.00E-06 |
0.9856118 |
0.9728311 |
0.9763679 |
0.9700645 |
0.9695018 |
0.9715554 |
0.9738139 |
0.9720455 |
0.9750922 |
1.00E-06 |
0.9874709 |
0.9776877 |
0.978227 |
0.9768061 |
0.9747966 |
0.9742936 |
0.9760905 |
0.9767568 |
0.9770784 |
实测表明不加卷积核的网络81*30*2的平均性能要好于加了卷积核的网络(1-8以内),卷积核数量为2的时候平均性能最优,n>4以后随着卷积核的数量的增加平均性能增加,平均性能曲线大致先增加,再减小,再增加
比较大小顺序81*30*2>2>9>8>1>7>6>5>4>3
也就是卷积核数量的增加对这个网络的平均性能没有任何正面价值。
比较最大性能
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
δ |
最大值p-max |
最大值p-max |
最大值p-max |
最大值p-max |
最大值p-max |
最大值p-max |
最大值p-max |
最大值p-max |
最大值p-max |
0.5 |
0.9071207 |
0.8240454 |
0.7641899 |
0.7745098 |
0.8095975 |
0.7961816 |
0.8219814 |
0.8188854 |
0.9086687 |
0.4 |
0.9453044 |
0.9669763 |
0.9700722 |
0.9726522 |
0.9705882 |
0.9705882 |
0.9695562 |
0.9721362 |
0.9649123 |
0.3 |
0.9545924 |
0.9654283 |
0.9690402 |
0.9736842 |
0.9674923 |
0.9685243 |
0.9674923 |
0.9700722 |
0.9654283 |
0.2 |
0.9509804 |
0.9643963 |
0.9690402 |
0.9649123 |
0.9638803 |
0.9680083 |
0.9711042 |
0.9674923 |
0.9649123 |
0.1 |
0.9422085 |
0.9721362 |
0.9680083 |
0.9669763 |
0.9731682 |
0.9561404 |
0.9664603 |
0.9680083 |
0.9664603 |
0.01 |
0.9752322 |
0.9747162 |
0.9721362 |
0.9659443 |
0.9711042 |
0.9690402 |
0.9674923 |
0.9685243 |
0.9654283 |
0.001 |
0.9871001 |
0.9742002 |
0.9747162 |
0.9762642 |
0.9716202 |
0.9726522 |
0.9731682 |
0.9762642 |
0.9783282 |
9.00E-04 |
0.9876161 |
0.9726522 |
0.9767802 |
0.9798762 |
0.9783282 |
0.9721362 |
0.9747162 |
0.9757482 |
0.9772962 |
8.00E-04 |
0.9876161 |
0.9747162 |
0.9757482 |
0.9772962 |
0.9752322 |
0.9752322 |
0.9736842 |
0.9752322 |
0.9757482 |
7.00E-04 |
0.9876161 |
0.9762642 |
0.9793602 |
0.9752322 |
0.9757482 |
0.9752322 |
0.9742002 |
0.9767802 |
0.9752322 |
6.00E-04 |
0.9881321 |
0.9762642 |
0.9778122 |
0.9767802 |
0.9778122 |
0.9736842 |
0.9752322 |
0.9767802 |
0.9778122 |
5.00E-04 |
0.9876161 |
0.9752322 |
0.9752322 |
0.9757482 |
0.9762642 |
0.9757482 |
0.9767802 |
0.9762642 |
0.9767802 |
4.00E-04 |
0.9881321 |
0.9772962 |
0.9736842 |
0.9736842 |
0.9788442 |
0.9747162 |
0.9747162 |
0.9783282 |
0.9767802 |
3.00E-04 |
0.9876161 |
0.9762642 |
0.9752322 |
0.9747162 |
0.9747162 |
0.9814241 |
0.9752322 |
0.9793602 |
0.9834881 |
2.00E-04 |
0.9855521 |
0.9798762 |
0.9747162 |
0.9757482 |
0.9814241 |
0.9829721 |
0.9850361 |
0.9845201 |
0.9860681 |
1.00E-04 |
0.9860681 |
0.9798762 |
0.9798762 |
0.9809082 |
0.9855521 |
0.9865841 |
0.9865841 |
0.9871001 |
0.9876161 |
9.00E-05 |
0.9860681 |
0.9788442 |
0.9814241 |
0.9840041 |
0.9855521 |
0.9865841 |
0.9876161 |
0.9876161 |
0.9871001 |
8.00E-05 |
0.9860681 |
0.9798762 |
0.9809082 |
0.9829721 |
0.9855521 |
0.9871001 |
0.9876161 |
0.9876161 |
0.9871001 |
7.00E-05 |
0.9860681 |
0.9819401 |
0.9834881 |
0.9840041 |
0.9871001 |
0.9865841 |
0.9871001 |
0.9871001 |
0.9871001 |
6.00E-05 |
0.9860681 |
0.9809082 |
0.9819401 |
0.9840041 |
0.9876161 |
0.9871001 |
0.9876161 |
0.9871001 |
0.9876161 |
5.00E-05 |
0.9860681 |
0.9824561 |
0.9829721 |
0.9860681 |
0.9865841 |
0.9881321 |
0.9881321 |
0.9876161 |
0.9881321 |
4.00E-05 |
0.9860681 |
0.9824561 |
0.9840041 |
0.9876161 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9876161 |
0.9881321 |
0.9881321 |
3.00E-05 |
0.9860681 |
0.9819401 |
0.9865841 |
0.9871001 |
0.9881321 |
0.9881321 |
0.9876161 |
0.9876161 |
0.9876161 |
2.00E-05 |
0.9855521 |
0.9829721 |
0.9871001 |
0.9871001 |
0.9876161 |
0.9891641 |
0.9886481 |
0.9876161 |
0.9876161 |
1.00E-05 |
0.9871001 |
0.9865841 |
0.9891641 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9881321 |
9.00E-06 |
0.9876161 |
0.9865841 |
0.9881321 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9881321 |
0.9876161 |
8.00E-06 |
0.9871001 |
0.9871001 |
0.9891641 |
0.9886481 |
0.9886481 |
0.9891641 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9881321 |
7.00E-06 |
0.9876161 |
0.9876161 |
0.9886481 |
0.9896801 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9886481 |
6.00E-06 |
0.9876161 |
0.9865841 |
0.9891641 |
0.9891641 |
0.9891641 |
0.9886481 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9881321 |
5.00E-06 |
0.9876161 |
0.9876161 |
0.9891641 |
0.9896801 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9886481 |
4.00E-06 |
0.9876161 |
0.9891641 |
0.9891641 |
0.9891641 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9881321 |
0.9891641 |
3.00E-06 |
0.9886481 |
0.9886481 |
0.9896801 |
0.9891641 |
0.9886481 |
0.9891641 |
0.9886481 |
0.9891641 |
0.9886481 |
2.00E-06 |
0.9896801 |
0.9886481 |
0.9896801 |
0.9891641 |
0.9896801 |
0.9891641 |
0.9896801 |
0.9891641 |
0.9891641 |
1.00E-06 |
0.9901961 |
0.9891641 |
0.9901961 |
0.9891641 |
0.9891641 |
0.9881321 |
0.9886481 |
0.9901961 |
0.9896801 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
观察当δ=1e-6时的最大性能曲线也可以看到一个随着卷积核的数量先增加在减小再增加的曲线。81*30*2的最大性能与2,7个卷积的网络是相同的,
比较大小顺序
81*30*2=2=7>8>1=3=4>6>5
加卷积核对这个网络的最大性能没有任何提升。
最后比较收敛时间
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
δ |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
耗时 min/199 |
0.5 |
0.0594833 |
0.1027667 |
0.1791667 |
0.29335 |
0.4006833 |
0.4582167 |
0.5820667 |
0.6513 |
0.7267833 |
0.4 |
0.0688167 |
0.41515 |
0.5556667 |
0.74085 |
0.92655 |
1.0027833 |
1.2061667 |
1.2889833 |
1.3681833 |
0.3 |
0.0735 |
0.4524167 |
0.63485 |
0.8304667 |
1.0459167 |
1.0932833 |
1.3382 |
1.40825 |
1.5167833 |
0.2 |
0.0761167 |
0.4743333 |
0.6875167 |
0.9075333 |
1.1331667 |
1.1777333 |
1.4141833 |
1.5341167 |
1.6148833 |
0.1 |
0.08055 |
0.5015667 |
0.77695 |
0.9595167 |
1.2171833 |
1.2770833 |
1.6452 |
1.6549667 |
1.7564167 |
0.01 |
0.1003667 |
0.6139167 |
0.9535667 |
1.1939 |
1.4581333 |
1.56075 |
2.0986167 |
2.0537167 |
2.2004 |
0.001 |
0.1605667 |
0.75275 |
1.20525 |
1.5650167 |
2.0471 |
2.2436333 |
2.8341167 |
2.97565 |
3.25065 |
9.00E-04 |
0.15695 |
0.7572833 |
1.2236333 |
1.58225 |
2.1044167 |
2.2771167 |
2.9567333 |
3.07425 |
3.4253 |
8.00E-04 |
0.1608167 |
0.7789 |
1.2470833 |
1.5955833 |
2.1230667 |
2.3317333 |
2.9087167 |
3.2097833 |
3.5347167 |
7.00E-04 |
0.1657833 |
0.7934333 |
1.2719833 |
1.631 |
2.1694333 |
2.4120167 |
2.9677167 |
3.2728667 |
3.66385 |
6.00E-04 |
0.1697333 |
0.8130333 |
1.2714 |
1.68955 |
-0.572617 |
2.4884667 |
-0.701683 |
3.5267 |
3.9177167 |
5.00E-04 |
0.1767333 |
0.8515167 |
1.3381 |
1.7075333 |
2.2644833 |
2.5652 |
3.1778833 |
3.63125 |
4.11165 |
4.00E-04 |
0.1848167 |
0.8808 |
1.34375 |
1.8164667 |
2.39655 |
2.6835667 |
3.3839667 |
4.2241333 |
4.7730333 |
3.00E-04 |
0.2057 |
0.8989667 |
1.4334667 |
1.8969167 |
2.5072833 |
2.8873333 |
3.6362167 |
4.82035 |
5.3264167 |
2.00E-04 |
0.2372333 |
1.0038 |
1.5188 |
2.0594667 |
2.7646333 |
3.46175 |
5.24425 |
9.4351167 |
15.471217 |
1.00E-04 |
0.3082333 |
1.1541667 |
1.8969667 |
2.6597167 |
3.912 |
8.5081833 |
18.0385 |
36.29005 |
55.795917 |
9.00E-05 |
0.3294667 |
1.1660167 |
1.9362667 |
2.9314667 |
5.1728 |
10.6919 |
25.328483 |
41.195733 |
62.1303 |
8.00E-05 |
0.3506 |
1.1933833 |
2.0559 |
2.8837167 |
6.3216333 |
12.607617 |
30.615267 |
51.981083 |
69.67725 |
7.00E-05 |
0.39045 |
1.2453333 |
2.1631667 |
3.0356667 |
7.5124333 |
18.312117 |
34.16835 |
58.40215 |
77.737767 |
6.00E-05 |
0.41445 |
1.3131833 |
2.2123833 |
3.3429833 |
10.831017 |
23.456867 |
44.126533 |
64.850117 |
82.113017 |
5.00E-05 |
0.4533333 |
1.37165 |
2.4492 |
4.3357167 |
14.206083 |
31.636 |
54.42735 |
77.797417 |
95.811033 |
4.00E-05 |
0.507 |
1.447 |
2.71425 |
6.136 |
16.415617 |
38.293233 |
63.737833 |
88.9993 |
107.29325 |
3.00E-05 |
0.6197667 |
1.5405833 |
3.5367 |
7.7457167 |
30.983683 |
52.6039 |
73.260917 |
99.482233 |
119.26095 |
2.00E-05 |
0.7452667 |
1.903 |
7.0024833 |
17.802833 |
41.651883 |
61.47815 |
87.924333 |
112.97233 |
135.2249 |
1.00E-05 |
1.3909333 |
3.5972 |
11.67965 |
35.660583 |
59.160183 |
80.514817 |
106.55292 |
138.4477 |
162.41922 |
9.00E-06 |
1.5650667 |
3.8120667 |
15.851933 |
35.7808 |
61.68055 |
83.219283 |
114.26483 |
138.03458 |
165.40118 |
8.00E-06 |
1.7059833 |
4.4442167 |
18.6956 |
39.130267 |
63.832933 |
88.433933 |
115.81005 |
140.16613 |
171.9343 |
7.00E-06 |
1.9292 |
4.94315 |
18.987817 |
41.772417 |
64.9443 |
88.162567 |
118.66493 |
145.78023 |
177.7956 |
6.00E-06 |
2.1891167 |
5.3995167 |
18.9547 |
42.29215 |
68.522017 |
98.038633 |
120.93347 |
150.18782 |
181.02908 |
5.00E-06 |
2.4219333 |
6.3022667 |
24.781483 |
48.674917 |
72.252467 |
93.51065 |
125.40655 |
157.26028 |
185.7214 |
4.00E-06 |
2.7479667 |
8.4284833 |
27.185667 |
52.3063 |
76.41675 |
103.17003 |
135.91942 |
163.0033 |
198.2081 |
3.00E-06 |
3.0063167 |
9.8170167 |
31.028683 |
54.9185 |
79.566067 |
110.10823 |
141.78647 |
170.37593 |
205.73457 |
2.00E-06 |
3.4132167 |
13.364617 |
34.890433 |
63.395017 |
88.89515 |
122.34317 |
152.8279 |
182.82148 |
225.41838 |
1.00E-06 |
3.9796667 |
18.89445 |
43.154467 |
73.800733 |
100.83365 |
137.28115 |
169.53163 |
203.66297 |
245.47283 |
和 |
30.545133 |
101.42793 |
286.81893 |
559.0749 |
897.0972 |
1292.2911 |
1768.0181 |
2268.4723 |
2780.8371 |
当δ=1e-6的
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||
耗时 |
t |
1.00E-06 |
3.979667 |
18.89445 |
43.15447 |
73.80073 |
100.83365 |
137.28115 |
169.5316333 |
203.663 |
245.4728 |
迭代次数 |
n |
1.00E-06 |
66473.6 |
106216.2965 |
128344.7 |
143039.8 |
150997.402 |
158129.7236 |
165428.1658 |
171267 |
179712.6 |
t/n |
0.000177887 |
0.000336 |
0.000516 |
0.00066778 |
0.000868155 |
0.001024805 |
0.001189 |
0.001366 |
|||
(ti+1/ni+1)/(ti/ni) |
#DIV/0! |
1.890187 |
1.534461 |
1.29429211 |
1.300053975 |
1.180439939 |
1.160372 |
1.148647 |
|||
(i+1)/i |
2 |
1.5 |
1.33333333 |
1.25 |
1.2 |
1.166667 |
1.142857 |
可以得到关系
单次迭代的耗时与卷积核数量成正比
由这个递推关系可得到表达式
得到表格
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
计算值 |
70.92307 |
100.284224 |
131.3565527 |
164.5439066 |
200.3785 |
239.4774 |
||
实测值 |
13.36461667 |
34.89043 |
63.39502 |
88.89515 |
122.3431667 |
152.8279 |
182.8215 |
225.4184 |
误差 |
0.118748 |
0.12811806 |
0.073672983 |
0.076661438 |
0.096034 |
0.062368 |
时间随着卷积核数量的增加快速增加,排序
8>7>6>5>4>3>2>1>81*30*2
比较δ=1e-6的耗时,8个卷积核的网络要比81*30*2的网络慢了60倍,但无论最大性能还是平均性能并没有因为多花了60倍的时间而有任何提升。
综合上面的几个表格(8个卷积核以内)
- 卷积核的迭代次数与卷积核的平方根的比值成正比,卷积核越多迭代次数也越多
2. 比较平均性能和最大性能
平均性能:81*30*2>2>9>8>1>7>6>5>4>3
最大性能:81*30*2=2=7>8>1=3=4>6>5
从数据看加卷积核对这个网络的性能的提升几乎没有任何正面价值,因为无论加几个卷积核原始的81*30*2的平均性能和最大性能都是最好的。也侧面表明了卷积核的数量应该是有上限的。
在前面二分类0,1的实验中也出现了同样的现象,原始网络要优于加卷积核的网络。但是在二分类0,5的实验中加卷积核的网络要明显强于未加卷积核的网络,这几次实验做对比可以得出假设,卷积核加强了网络的局部分辨能力,但却同时弱化了网络的整体把握能力。
《到底应该加几个卷积核?》二分类0,1
《卷积核的数量是不是越多越好?-分类0,5》
3.比较耗时
比较δ=1e-6的耗时
81*30*2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
4.7477469 |
10.843739 |
18.544451 |
25.33721 |
34.49564 |
42.599456 |
51.175886 |
61.681757 |
卷积核越多耗时也越多。
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