神经网络的迭代次数n和收敛误差δ总能满足关系式

一个多分类网络的参数a至少大于对应二分类网络的参数a的和，参数b的绝对值约等于对应多个二分类网络b的绝对值的最大值

本文再次验证这个关系式，这次用的13*13的图片。

这次同样统计了11个网络，包括6个二分类网络(0,1),(0,2),(0,3) ,(1,2) ,(1,3) ,(2,3),4个三分类网络(0,1,2), (0,1,3), (0,2,3), (1,2,3)和1个4分类网络(0,1,2,3).隐藏层节点数是30个，网络结构为

统计了0.5到1e-5共25个收敛误差，每个收敛误差测量199次，计算迭代次数的平均值，参数设置方案

static double ret=0.1; //学习率

static double weix=1000;

在收敛误差一致的前提下得到数据为

0*1

0*2

0*3

1*2

1*3

2*3

0*1*2

0*1*3

0*2*3

1*2*3

0*1*2*3

δ

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

0.5

6.733668

6.432161

7.934673

8.105528

6.547739

7.467337

109.2663

109.0603

140.809

140

286.9347

0.4

92.45226

130.2613

136.5025

137.2563

134.5025

157.0101

307.6884

316.1558

371.1407

422.5025

650.7136

0.3

127.5427

172.8995

182.9749

173.9648

173.4171

201.2362

363.2161

386.794

430.4874

507.8995

761.2261

0.2

164.5779

206.1508

215.9698

207.4975

228.5477

247

486.7789

526.3317

545.0754

601.2111

953.6181

0.1

212.9347

238.7638

273.7688

288.1307

289.2462

302.5427

725.7286

750.8492

666.0804

782.4573

1395.291

0.01

492.3568

499.1156

554.3065

577.5578

482.9045

709.6884

1537.714

1534.779

1748.864

1838.754

3527.402

0.001

1749.422

1239.317

1380.513

1259.834

1394.201

1586.437

5503.407

5288.035

5229.523

6207.176

13372.29

9.00E-04

1780.794

1269.829

1397.392

1301.698

1470.759

1627.312

6156.075

5747.99

5879.628

7184.457

14574.46

8.00E-04

1821.508

1300.221

1427.181

1365.206

1533.668

1651.271

7151.367

6412.387

6693.231

8668.538

15870.73

7.00E-04

1899.854

1343.427

1506.97

1473.92

1610.92

1687.844

7645.467

7032.508

7704.322

9852.95

17837.65

6.00E-04

2079.211

1429.427

1609.658

1579.015

1821.266

1718.256

8192.618

7752.04

8268.915

11306.83

20169.53

5.00E-04

2311.196

1606.09

1732.824

1725.075

2135.714

1819.724

9627.784

9097.573

8758.709

13330.59

23113.58

4.00E-04

2782.191

1866.683

1938.271

1922.266

2507.186

2001.879

12197.05

11707.81

9768.915

15206.4

27319.71

3.00E-04

3527.92

2105.075

2160.06

2119.327

2915.271

2356.864

14151.15

14440.69

11423.27

19837.41

32116.34

2.00E-04

4940.513

2290.633

2726.658

3916.864

4277.864

3197.91

18573.44

16839.37

14609.41

27853.5

42627.17

1.00E-04

6286.261

2953.437

4698.231

5288.95

6137.719

6983.533

28370.97

30612.63

21892.46

42267.14

65067.37

9.00E-05

6798.804

3054.482

4973.291

5504.528

7110.623

7555.291

30314.35

32981.02

22845.19

44865.28

70412.39

8.00E-05

8178.804

3228.673

5308.236

6164.126

8411.477

9249.191

32905.06

35526.37

24426.3

47631.96

73361.66

7.00E-05

9112.482

3473.719

5719.261

7559.583

9241.116

11221.53

34837.63

38546.76

26047.61

51185.5

78739.91

6.00E-05

11061.05

3819.296

6124.709

9005.462

9889.945

12914.13

37407.02

42679.86

27660.34

54867.78

84971.76

5.00E-05

13265.71

4103.749

6718.025

9591.985

10255.71

15455.26

40785.15

47235.65

29441.82

58825.92

94605.2

4.00E-05

15076.91

4494.03

7403.312

10655.01

11230.55

17489.82

46504.49

52647.85

31827.34

65334.03

106320.3

3.00E-05

15231.33

4951.95

8844.97

11024.6

15005

19989.93

53708.39

60466.93

36090.11

77109.76

122205.8

2.00E-05

15480.19

5992.995

11193.69

12763.09

20777.64

22714.18

63942.11

72226.67

42875.96

90485.73

150295.9

1.00E-05

25031.74

9386.864

18406.62

16025.06

32662.04

27580.57

84369.78

93154.76

51661.85

124660

206286.5

拟合得到

0*1

32.47802450723911*δ**-0.5831015031864778

0.9686458706264336   ******  决定系数 r**2

0*2

51.30919270911507*δ**-0.44791865995565994

0.9886193583905813   ******  决定系数 r**2

0*3

47.886005223510566*δ**-0.4951534676480396

0.956391073533652   ******  决定系数 r**2

1*2

44.770770031148054*δ**-0.5161391642217052

0.9560196957829404   ******  决定系数 r**2

1*3

39.14550161580376*δ**-0.5559753593232657

0.9180999873192752   ******  决定系数 r**2

2*3

43.241682284703*δ**-0.5540998301120651

0.9002198444886652   ******  决定系数 r**2

a

计算值/实验值

b

计算值/实验值

13*13

0*1*2

144.2610575835931*δ**-0.5632352720039274

127

0.881944

0.58

1.035714

0.9851774619520932   ******  决定系数 r**2

0*1*3

141.49290439392576*δ**-0.5701088860390905

118

0.836879

0.58

1.017544

0.976530648984943   ******  决定系数 r**2

0*2*3

188.3901208060544*δ**-0.5060309899441509

141

0.75

0.55

1.1

0.9658468622014262   ******  决定系数 r**2

1*2*3

173.6071390053005*δ**-0.5788764903846232

126

0.728324

0.55

0.964912

0.9822308629582532   ******  决定系数 r**2

0*1*2*3

310.10754292910167*δ**-0.5713600303084961

256

0.825806

0.58

1.017544

0.9922829022306022   ******  决定系数 r**2

平均

0.8

1.02

如计算

计算得到a的值是实验值的0.82，b的值是实验值的1.01.

整体平均a的计算值是实验值的0.8，b的计算值是实验值的1.02.

11*11的网络，a的计算值是实验值的约0.78，b的计算值约为实验值的0.98。

9*9的网络，a的计算值是实验值的约0.9，b的计算值是实验值的约0.96。

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