“不要问我太阳有多高 
我会告诉你我有多真 
不要问我星星有几颗 
我会告诉你很多很多”

一天Qinz和wudired在天上数星星，由于星星可以排列成一条直线，他们比赛看谁能找到一条直线使得这条直线上的星星最多。假设夜空是一个二维平面坐标系，坐标轴为x，y。星星的坐标(x,y)为整数，且同一位置至多有一颗星星。他们需要你的帮助，一条直线最多可以穿过多少颗星星（直线不必平行于坐标轴）？

Input

多组数据，EOF结束。 
　　第一行N(0<=N<=1000)为天上星星的数量。 
　　接下来N行每行两个数字 X，Y(0<=X,Y<=10^9)，表示星星的位置。以空格分开。

Output

输出一行，表示一条直线最多穿过多少颗星星。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3

Sample Output

3

解题思路：

从每个点当作起始点，计算和其他点之间的斜率，如果一点A，到B和C斜率的绝对值相同，那么这三个点在一条线上，以此类推，算出在同一条直线上最多的点数

代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <math.h>
 4
 5 #define MAX_NUM 1000
 6
 7 int cmp(const void * a , const void * b)
 8 {
 9     if(*(double *)a > *(double *)b){
10         return 1 ;
11     }
12     return -1 ;
13 }
14
15 double k(int x , int y , int x1 , int y1)
16 {
17     if(x == x1){
18         return 1E10 ;
19     }
20     return (double)(y1 - y) / (x1 - x) ;
21 }
22
23 int cal(int p[][2] , int num)
24 {
25     if(num < 3 ){
26         return num ;
27     }
28     double line[MAX_NUM] ;
29     int res = 0, i , x , y  , j;
30     for(i = 0 ; i < num ; i++){
31         x = p[i][0] ;
32         y = p[i][1] ;
33         for(j = i+1 ; j < num ; j++){
34             line[j] = k(x,y,p[j][0],p[j][1]) ;
35         }
36         qsort(line+i+1,num-i-1,sizeof(double),cmp);
37         int k = 2 ;
38         for(j = i+2 ; j < num ; j++){
39             if(fabs(line[j]-line[j-1]) < 1E-10){
40                 k++ ;
41             }else{
42                 if(k+1>res){
43                     res = k ;
44                 }
45                 k = 2 ;
46             }
47         }
48         if(k>res){
49             res = k ;
50         }
51     }
52     return res ;
53 }
54
55
56 int main()
57 {
58     int point[MAX_NUM][2] ;
59     int i , num;
60     while(scanf("%d",&num)!=EOF){
61         for(i = 0 ; i < num ; i++){
62             scanf("%d%d",&point[i][0],&point[i][1]);
63         }
64         printf("%d\n",cal(point,num));
65     }
66 }