hdu 1828 pku 1177 Picture

这困扰我N久的题目，终于过了。

求N个矩形的周长并，一开始觉得太遥不可及了，感觉好复杂，总想先搞懂计算的方法，再看大牛的方法，可是N久之后，对那个方法还是一知半解；

今天结合了代码还有下面俩副图之后，突然觉得豁然开朗啦，自己敲了一遍代码……

重点：我觉得，最重要的就是理解下面三个式子了，理解了之后，就知道该怎么建立线段树了；

ans+=num[1]*(ss[i+1].x-ss[i].x);（横边）
ans+=abs(len[1]-last);（竖边）
last=len[1];

对所有的竖边按照x值从小到排序，之后按顺序插入线段树；

ans累加的是最终结果，num[1]是整个区间内连续的线段数（将竖边投影到y轴的区间），len[1]表示整个区间内被覆盖的长度，而last保存的是上一次的len[1];

也就是说，从左往右在每一次插入一条边后，周长并的累加值==新增的横边+新增的竖边。

我们可以发现，插入一条边之后，新增的横边的树木等于区间内连续线段的数目*新增横边的长度，新增的竖边等于插入前后覆盖长度的差值。

结合下面的图片我们会发现：插入一条出边之后，其实等同于删除该矩形对应的入边。对应下图，此时也就出现了不连续的线段了。横边也相应增加了。

注意：不需要重复建树，因为插入所有边后，相对的也将树中可能产生影响的域给清空了。

结合代码吧：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 20010
using namespace std;
struct node
{int x,y1,y2,s;node(int a=0,int b=0,int c=0,int d=0):x(a) , y1(b) , y2(c) , s(d) {}friend bool operator <(const node a,const node b){return a.x<b.x;}
};
node ss[maxn>>1];//保存矩形的边，其中s表示该边为入边还是出边
bool cmp(node a,node b)
{return a.x<b.x;
}
bool lb[maxn<<2],rb[maxn<<2];
int cnt[maxn<<2],len[maxn<<2],num[maxn<<2];
//len[]表示该区间被覆盖的总长度
//num[]表示该区间内连续的线段数目
//cnt[]表示该区间被覆盖的次数
void PushUp(int k,int s,int t)
{if(cnt[k]){lb[k]=rb[k]=1;num[k]=2;len[k]=t-s+1;}else if(s==t)lb[k]=rb[k]=num[k]=len[k]=0;else {num[k]=num[k<<1]+num[k<<1 |1];len[k]=len[k<<1]+len[k<<1 |1];lb[k]=lb[k<<1];rb[k]=rb[k<<1|1];if(rb[k<<1] && lb[k<<1 |1])//左右子区间的有一个线段相连num[k]-=2;}
}
void update(int l,int r,int c,int s,int t,int k)
{if(l<=s && t<=r){cnt[k]+=c;//插边或删边PushUp(k,s,t);return ;}int kl=k<<1,kr=kl+1,mid=(s+t)>>1;if(l<=mid)update(l,r,c,s,mid,kl);if(r>mid)update(l,r,c,mid+1,t,kr);PushUp(k,s,t);
}
int main()
{int a,b,c,d,n;int miny,maxy;while(scanf("%d",&n)==1){int m=0;miny=10000;maxy=-10000;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);miny=min(miny,b);maxy=max(maxy,d);ss[m++]=node(a,b,d,1);ss[m++]=node(c,b,d,-1);}sort(ss,ss+m);int ans=0,last=0;for(int i=0;i<m;i++){if(ss[i].y1<ss[i].y2)update(ss[i].y1,ss[i].y2-1,ss[i].s,miny,maxy-1,1);ans+=num[1]*(ss[i+1].x-ss[i].x);ans+=abs(len[1]-last);last=len[1];}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/10/02/2198044.html

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