matlab 算法设计,计算方法——算法设计及其MATLAB实现

引论

0.1　算法重在设计

0.2　直接法的缩减技术

0.3　迭代法的校正技术

0.4　算法优化的松弛技术

小结

习题0

章　插值方法

1.1　插值平均

1.2　Lagrange插值公式

1.3　逐步插值过程

1.4　插值逼近

1.5　样条插值

小结

题解1.1　Lagrange插值基函数

题解1.2　插值多项式的构造

习题一

第二章　数值积分

2.1　机械求积

2.2　Newton- Cotes公式

2.3　Gauss公式

2.4　复化求积法

2.5　Romberg加速算法

2.6　数值微分

2.7　千古绝技“割圆术”

小结

题解2.1　求积公式的设计

题解2.2　Gauss求积公式

习题二

第三章　常微分方程的差分法

3.1　Euler方法

3.2　Runge- Kutta方法

3.3　Adams方法

3.4　收敛性与稳定性

3.5　方程组与高阶方程的情形

3.6　边值问题

小结

题解3.1　Adams格式的设计

题解3.2　线性多步法

习题三

第四章　方程求根

4.1　根的搜索

4.2　迭代过程的收敛性

4.3　开方法

4.4　Newton法

4.5　Newton法的改进与变形

小结

题解4.1　压缩映像原理

题解4.2　修正的Newton法

习题四

第五章　线性方程组的迭代法

5.1　引言

5.2　迭代公式的建立

5.3　迭代过程的收敛性

5.4　超松弛迭代

5.5　迭代法的矩阵表示

小结

题解5.1　迭代公式的设计

题解5.2　迭代过程的收敛性

习题五

第六章　线性方程组的直接法

6.1　追赶法

6.2　追赶法的矩阵分解手续

6.3　矩阵分解方法

6.4　Cholesky方法

6.5　消去法

6.6　中国古代数学的“方程术”

小结

题解6.1　三对角方程组的“赶追法”

题解6.2　对称阵的LLT分解

习题六

习题参考答案

附录　MATLAB文件汇集

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