计算方法课程设计

题 目: 用Newton插值多项式 处理磁化曲线 学 院： 理学院 班 级： 数学 15-1 学 生 姓 名： 陈昌林 学 生 学 号： 2014028281 指 导 教 师： 石瑞银

2017年 06 月 19 日

课程设计任务书姓名陈昌林班级数学15-1学号2014028281设计题目用Newton插值多项式求函数的近似值理论要点通过差商及差商的基本性质，推导出牛顿插值多项式，并编写Matlab程序，执行结果既可得到近似值。设计目标分析Newton插值多项式的构造方法及构造过程；编写Newton插值多项式求函数的Matlab程序；解决一个具体的实际问题。研究方法步骤第一步：通过已知数据，构造差商表；第二步:构造牛顿插值多项式，编写程序；第三步：解决实际问题，检查整理。预期结果由给出的插值节点的函数值，构造出差商表，通过程序的执行求出近似的被插值函数的插值多项式，与函数在某点的近似值。计划与进步的安排课程安排一周，分四次完成:第一次：查找质料，并开始考虑设计的方法；第二次：写论文的摘要、理论依据和问题的描述；第三次: 写论文的分析、求解计算以及程序内容；第四次：完成课程设计，老师审核打印。

目录 TOC \o \h \z \u 摘 要 PAGEREF _Toc172216457 \h I

HYPERLINK \l "_Toc231730657" 第1章 前 言 PAGEREF _Toc231730657 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc231730658" 1.1 牛顿差值多项式算法在计算方法课程中地位 PAGEREF _Toc231730658 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc231730659" 1.2牛顿差值多项式算法的发展状况和具体应用领域1 HYPERLINK \l "_Toc231730660" 1.3本文主要研究思路与结构安排1 HYPERLINK \l "_Toc231730662" 第2章牛顿差值多项式算法基本原理及Matlab程序1 HYPERLINK \l "_Toc231730663" 2.1 牛顿差值多项式算法的基本原理1 HYPERLINK \l "_Toc231730664" 2.2 牛顿差值多项式算法的构造方法………………….………...3 HYPERLINK \l "_Toc231730664" 2.3牛顿差值多项式算法的Matlab程序….. …………………4 HYPERLINK \l "_Toc231730665" 第3章 利用牛顿差值多项式算法解决实际问题(处理磁化曲线) PAGEREF _Toc231730665 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc231730666" 3.1 问题提出 PAGEREF _Toc231730666 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc231730667" 3.2 问题的分析与模型建立 PAGEREF _Toc231730667 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc231730668" 3.3 数据处理7 HYPERLINK \l "_Toc231730671" 3.4 结果分析与误差估计9 HYPERLINK \l "_Toc422644988" 结论11 HYPERLINK \l "_Toc422644990" 参考文献11 HYPERLINK \l "_Toc422644991" 附录12

PAGE \* MERGEFORMAT I PAGE \* MERGEFORMAT I摘要

在我们生活中，许多实际问题都都可以利用函数来表示某种内在规律的数量关系，但是在很多应用领域，函数有时不能直接写出表达式或者过于复杂不易计算，而只能给出函数在若干个点上的函数值或导数值，通常也是造一张函数表，当遇到要求表中未列出的变量的函数值时，就必须做数值逼近．例如给定了函数在几个特定点上的函数值，为了研究函数的变化规律，就要根据这个表，将其公式化寻求某一函数去逼近，在给定点上等于函数值，在其他点上约等于函数值，这样既能反映的函数特性，又便于计算．称的插值函数，为被插值函数.我们可以求一个待定函数来近