每列大于0的个数_二进制中1的个数（剑指offer第十四天）

二进制中1的个数

题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

解题思路

看完题目首先想到的也是最直接的方法，那就是把n往右移32次，每次都和1进行与运算，这样循环32次就能得出1的个数了。直接上代码。

class Solution {public:int hammingWeight(uint32_t n) {int count = 0;for (int i = 0; i < 32; i++) {if (((n >> i) & 1) == 1) {count++;}}return count;}
};

解完后自己又想了一种办法，因为二进制数每一位都是2的幂次方，那我们就先找到不大于n的2的最大幂次，然后计数值+1；再用n-2^（i-1）再次与2^i 比较，直到n-2^（i-1）>=2时退出循环。然后再判断如果他们的差值，如果等于1，说明是奇数，则最后一位为1，返回最终计数值+1；如果他们差值为0，直接返回最后计数值。

class Solution {public://int num=0;int hammingWeight(uint32_t n) {uint32_t tem=n;int num=0;while(tem>=2){int i=0;while(pow(2,i)<=tem){i++;}tem-=pow(2,i-1);num++;}if(tem==1)return (int)num+1;elsereturn (int)num;}
};

可能上面说的不太好理解，下面介绍一种大佬写的方法：巧用n&(n−1)
(n - 1)解析：二进制数字 n最右边的1变成 0，此1右边的0都变成 1
，n&(n−1) 解析：二进制数字n最右边的1变成 0，其余不变。

算法流程：
初始化数量统计变量 res 。
循环消去最右边的 1：当 n = 0时跳出。
res += 1 ：统计变量加 1；
n &= n - 1 ：消去数字 n最右边的 1。
返回统计数量 res

class Solution {public:int hammingWeight(uint32_t n) {int res = 0;while(n != 0) {res++;n &= n - 1;}return res;}
};
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内存消耗：5.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了86.21%的用户

作者：jyd链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-15-er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-wei-yun/来源：力扣（LeetCode）著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。