图论 + 并查集 ----最小生成树重构图 + 可撤销并查集 + set启发式合并 时间线上的离线求解 D. Graph and Queries
2024-05-25 16:11:04
解题思路
题目大意：
就是给你一个无向图，每个点都有一个权值，和qqq次询问
每次询问有两种操作
- 1 x:就询问从x点出发，能访问到的最大权值是多少，并把最大权值那个点的权值设置为0
- 2 x:就是删除第xxx条边
解题思考
- 首先我一开始想正着做但是很麻烦
- 我考虑每个要被删除的边，它要是对答案有影响那么它肯定是破环了连通性，我们可以先求个生成树，维护好连通性
- 那么我们先把没有要删除的边先求一个生成树，因为这些边是不会被删除的连通性不会变了，然后把，删除的边，按照逆序，为了方便并查集维护生成树时候撤销
- 我们用setsetset去维护每个块，合并的时候启发式合并就好了
- 这里有个小tiptiptip是就是每次访问过的点就在setsetset里面永久删除，因为它变成0了，永远不可能是答案了
- 那么我们就是对所有点开个setsetset
AC code
#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 600010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}
int n, m, q;
bool col[maxn];
vector<PII> ask, edge, last;
bool vis[maxn];
int fa[maxn], siz[maxn];
set<PII>stk[maxn];
vector<PII> tmp; int find(int p) {if(p == fa[p]) return p;return find(fa[p]);
}
inline void done(PII v) {int x = find(v.first),y = find(v.second);if(x == y ) {tmp.push_back(make_pair(-1,-1)); return;}if(siz[x] > siz[y]) swap(x,y); tmp.push_back(make_pair(x,y));set<PII>::iterator it = stk[x].begin();// 启发式插入for(;it != stk[x].end(); ++ it) {stk[y].insert(*it);}fa[x] = y; siz[y] += siz[x];
}inline void undone() {PII z = tmp.back(); tmp.pop_back();if(z.first == -1) return; set<PII>::iterator it = stk[z.first].begin();for(;it != stk[z.first].end();) {if(col[(*it).second]) {// 只把永远不会出现的数删掉set<PII>::iterator ittmp = it;it ++;stk[z.first].erase(ittmp);}else {stk[z.second].erase(*it);// 从大集合里面删除it ++;}}fa[z.first] = z.first; siz[z.second] -= siz[z.first];
}int main() {IOS;cin >> n >> m >> q;for(int i = 1; i <= n; ++ i) {int v;cin >> v;stk[i].insert({v,i});}for(int i = 0; i < m; ++ i) {int u, v;cin >> u >> v;edge.push_back({u,v});}for(int i = 0; i < q; ++ i) {int op, v;cin >> op >> v;ask.push_back({op,v});if(op == 2) vis[v-1] = 1, last.push_back(edge[v-1]);}for(int i = 1; i <= n; ++ i) fa[i] = i, siz[i] = 1;for(int i = 0; i < m; ++ i) {if(vis[i]) continue;done(edge[i]);}for(int i = last.size()-1; i >= 0; -- i) done(last[i]);for(int i = 0; i < q; ++ i) {int op = ask[i].first, v = ask[i].second;if(op == 2) undone();else {v = find(v);if(stk[v].empty()) cout << "0\n";else {cout << (*stk[v].rbegin()).first << endl;auto it = *stk[v].rbegin();col[it.second] = 1;stk[v].erase(it);// cout << it.second << " = v " << endl;}}}return 0;
}
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