任务调度器leetcode621

问题(来自LeetCode)：

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间，CPU 可以完成一个任务，或者处于待命状态。

然而，两个相同种类的任务之间必须有长度为整数 n 的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的最短时间。

示例 1：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出：8
解释：A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。
示例 2：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出：6
解释：在这种情况下，任何大小为 6 的排列都可以满足要求，因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类
示例 3：

输入：tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出：16
解释：一种可能的解决方案是：
A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

1 <= task.length <= 104
tasks[i] 是大写英文字母
n 的取值范围为 [0, 100]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/task-scheduler
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对于冷却时间 n，我们构造一个长为n+1，高为“任务需要执行的最多次数”的表格。n+1意义，其中1表示执行任务A需要1个时间单位，n表示执行任务后需要等待n个时间单位才能继续执行任务A。

其中任务是行优先的顺序执行

填充表格的方法：

设：任务需要需要执行的最多次数为maxExec，需要执行maxExec次的任务有maxCount个

1、优先把最长任务填充到最左边的列，那么剩下的任务的执行次数都会少于maxExec，这个时候把他们从“空位的靠左侧，倒数第二行开始，从下往上，从左到右填充到表格”。

填充完之后，我们会遇到两种情况：

1）填充后，表格还剩余“空列”，这个时候，有多少个空列，CPU就需要“待命”多少个单位时间。如下图。如果任务“按行优先，从左到右，从下往上执行”，那么，总执行时间就是前maxExec-1行的面积加上maxCount。即 （maxExec-1）*（n+1）+ maxCount

(图来自leetcode)

2）填充后，发现表格不够填，要超出表格的列数。如下图

(图来自leetcode)

这个时候，如果任务“按行优先，从左到右，从上往下执行”，那么同一个任务执行两次之间肯定至少间隔n个单位的时间，即肯定满足条件，那么我们只需要计算彩色部分的面积就行啦，即总任务数time = |task|

综上：当表格没超载的时候的时候，|task| <（maxExec-1）*（n+1）+ maxCount

当表格超载的时候 |task| >（maxExec-1）*（n+1）+ maxCount

所以，只需要取最大值即可。

代码实现的关键是计算出maxExec、maxCount、 |task|

class Solution {
public:int leastInterval(vector<char>& tasks, int n) {unordered_map<char,int> freq;for(char &task:tasks)freq[task]+=1;int maxExec = max_element(freq.begin(),freq.end(),[](const auto& u,const auto& v){return u.second<v.second;})->second;int maxCount = accumulate(freq.begin(),freq.end(),0,[=](int acc,const auto& u){return acc+(maxExec==u.second);});int num_tasks = tasks.size();return max(num_tasks,(maxExec-1)*(n+1)+maxCount);}
};

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