【opus源码分析】【互相关函数源码分析】xcorr_kernal

今天只看一个函数xcorr_kernal_c，它的位置位于pitch.h里。这个函数是用于计算两个函数的相关性的，然后输出到长度为4的数组里。

定义如下

void xcorr_kernel_c(const opus_val16 * x, const opus_val16 * y, opus_val32 sum[4], int len)

入参x和y是两个用于计算的函数x和函数y。

长度为4的sum数组是输出的xcorr值。长度定义为4应该是方便后面计算，这个后面再找对应的证据。

len是计算互相关性计算数值的长度。一般来说，x长度为N，y的长度应该为N+3,那么建议的len=N. 3实际上是lag值。

函数源码如下

static OPUS_INLINE void xcorr_kernel_c(const opus_val16 * x, const opus_val16 * y, opus_val32 sum[4], int len)
{int j;opus_val16 y_0, y_1, y_2, y_3;celt_assert(len>=3);y_3=0; /* gcc doesn't realize that y_3 can't be used uninitialized */y_0=*y++;y_1=*y++;y_2=*y++;for (j=0;j<len-3;j+=4){opus_val16 tmp;tmp = *x++;y_3=*y++;sum[0] = MAC16_16(sum[0],tmp,y_0);sum[1] = MAC16_16(sum[1],tmp,y_1);sum[2] = MAC16_16(sum[2],tmp,y_2);sum[3] = MAC16_16(sum[3],tmp,y_3);tmp=*x++;y_0=*y++;sum[0] = MAC16_16(sum[0],tmp,y_1);sum[1] = MAC16_16(sum[1],tmp,y_2);sum[2] = MAC16_16(sum[2],tmp,y_3);sum[3] = MAC16_16(sum[3],tmp,y_0);tmp=*x++;y_1=*y++;sum[0] = MAC16_16(sum[0],tmp,y_2);sum[1] = MAC16_16(sum[1],tmp,y_3);sum[2] = MAC16_16(sum[2],tmp,y_0);sum[3] = MAC16_16(sum[3],tmp,y_1);tmp=*x++;y_2=*y++;sum[0] = MAC16_16(sum[0],tmp,y_3);sum[1] = MAC16_16(sum[1],tmp,y_0);sum[2] = MAC16_16(sum[2],tmp,y_1);sum[3] = MAC16_16(sum[3],tmp,y_2);}if (j++<len){opus_val16 tmp = *x++;y_3=*y++;sum[0] = MAC16_16(sum[0],tmp,y_0);sum[1] = MAC16_16(sum[1],tmp,y_1);sum[2] = MAC16_16(sum[2],tmp,y_2);sum[3] = MAC16_16(sum[3],tmp,y_3);}if (j++<len){opus_val16 tmp=*x++;y_0=*y++;sum[0] = MAC16_16(sum[0],tmp,y_1);sum[1] = MAC16_16(sum[1],tmp,y_2);sum[2] = MAC16_16(sum[2],tmp,y_3);sum[3] = MAC16_16(sum[3],tmp,y_0);}if (j<len){opus_val16 tmp=*x++;y_1=*y++;sum[0] = MAC16_16(sum[0],tmp,y_2);sum[1] = MAC16_16(sum[1],tmp,y_3);sum[2] = MAC16_16(sum[2],tmp,y_0);sum[3] = MAC16_16(sum[3],tmp,y_1);}
}

其中

#define MAC16_16(a,x,y) (a)+((x)*(y))

该函数源码部分不长，总体来看的思路是这样的。

假设两个函数的值对应如下

x = a b c d
y = 1 2 3 4 5 6 7

输入len=4，那么sum的值如下计算

sum[0]=1a + 2b + 3c + 4d

sum[1]=2a + 3b + 4c + 5d

sum[2]=3a + 4b + 5c + 6d

sum[3]=4a + 5b + 6c + 7d

整个计算流程可以用图来表示，

第一轮计算是用x[0]即a和y[0:3],用黑色线条表示

第一轮计算是用x[1]即b和y[1:4],用蓝色线条表示

第三轮计算是用x[2]即c和y[2:5],用绿色线条表示

第四轮计算是用x[3]即d和y[3:6],用黄色线条表示

怎么理解整个算法呢？

我们假设x的函数为下图

假设y的函数为下图

那么cross correlation就是将y函数图像从左向右滑向x函数，并求过程中的重合部分面积。（准确说应该不是面积，应该是重合部分的运算累加）

1. 首先两个函数保持距离，y开始向x靠近

2. y和x开始产生重合，右移的过程可以看作是一段y的值和某一个固定的x的值做运算，即体现出算法中的图示。

3. y和x的重合部分越多，表示越具有相关性。但是该算法的输出是长度为4的数组。可以理解这些重复的部分的值被压缩到这个数组中。

从另一方面来看，求correlation的过程跟求卷积是类似的。

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