动态规划(最长递增子序列)---最长递增子序列
最长递增子序列
300. Longest Increasing Subsequence (Medium)
题目描述:
给定一个数组,找到它的最长递增子序列
思路分析:
动态规划思想,定义一个数组 dp 存储最长递增子序列的长度,dp[n] 表示以 Sn 结尾的序列的最长递增子序列长度。对于一个递增子序列 {Si1, Si2,...,Sim},如果 im < n 并且 Sim < Sn,此时 {Si1, Si2,..., Sim, Sn} 为一个递增子序列,递增子序列的长度增加 1。满足上述条件的递增子序列中,长度最长的那个递增子序列就是要找的,在长度最长的递增子序列上加上 Sn 就构成了以 Sn 为结尾的最长递增子序列。因此 dp[n] = max{ dp[i]+1 | Si < Sn && i < n} 。
代码:
public int lengthOfLIS(int []nums){if(nums==null||nums.length==0)return 0;int []dp=new int [nums.length];for(int i=0;i<nums.length;i++){int max=1;for(int j=0;j<i;j++){if(nums[i]>nums[j]){max=Math.max(max,dp[j]+1);}}dp[i]=max;}int res=dp[0];for(int i=1;i<nums.length;i++){if(dp[i]>res)res=dp[i];}return res;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/yjxyy/p/11119151.html
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