《编程之美》读书笔记19： 3.9 重建二叉树

对根节点a以及先序遍历次序P和中序遍历次序I，查找a在I中的位置，将I分为两部分，左边部分的元素都在a的左子树上，右边的元素都在a的右子树上，因而可以确定a的左子树节点数和a的右子树节点数，再结合P，可以确定a的左孩子和右孩子，以及各个孩子的先序和中序遍历次序。

由于已经知道节点数，可以事先分配好内存，可以按先序遍历次序连续存放节点。

rebuild_tree_1struct Node {

Node* left;

Node* right;

char data;

};

void rebuild(char preorder[], char inorder[], Node result[], size_t size)

{

result->data = *preorder;

result->left=NULL;

result->right=NULL;

char *p = inorder;

size_t left_size=0;

while (left_size<size && *p++!=*preorder) ++left_size;

assert (left_size<size);

size_t right_size = size-1-left_size;

if (left_size) {

result->left=result+1;

rebuild(preorder+1, inorder, result+1, left_size);

}

if (right_size) {

result->right=result+left_size+1;

rebuild(preorder+left_size+1, inorder+left_size+1,

result+left_size+1, right_size);

}

上面的代码，栈深度是O(n)，有可能出现栈溢出，可以修改代码，减少一次递归调用，实现栈深度为O(lg n)。

rebuild_tree_2void rebuild2(char preorder[], char inorder[], Node result[], size_t size)

{

while (1){

result->data = *preorder;

result->left=NULL;

result->right=NULL;

char *p = inorder;

size_t left_size=0;

while (left_size<size && *p++!=*preorder) ++left_size;

assert (left_size<size);

size_t right_size = size-1-left_size;

if (left_size==0 && right_size==0) break;

if (left_size<right_size) {

if (left_size) {

result->left=result+1;

rebuild2(preorder+1, inorder, result+1, left_size);

}

result->right=result+left_size+1;

preorder += left_size+1;

inorder += left_size+1;

result += left_size+1;

size = right_size;

} else {

if (right_size) {

result->right=result+left_size+1;

rebuild2(preorder+left_size+1, inorder+left_size+1,

result+left_size+1, right_size);

}

if (left_size) {

result->left=result+1;

++preorder;

++result;

size = left_size;

}

书上的代码（P246）：

* pTemp = new NODE;

pTemp -> chValue = *pPreOrder;

pTemp -> pLeft = NULL;

pTemp -> pRight = NULL;

// 如果节点为空，把当前节点复制到根节点

if(*pRoot == NULL)

{

*pRoot = pTemp;

}

可能引起内存泄漏（当*pRoot!=NULL，新申请的内存没释放），注释也不对（不是复制节点，而是更改指针指向新建的节点）。另外，频繁的new，极有可能会产生内存碎片。当节点很小时，内存浪费很严重（每new一次都要额外分配空间储存相关信息）。

转载于:https://www.cnblogs.com/flyinghearts/archive/2011/03/22/1991992.html

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