c++ 动态规划(数塔)

c++ 动态规划(dp)

题目描述

观察下面的数塔。写一个程序查找从最高点到底部任意位置结束的路径，使路径经过数字的和最大。
每一步可以从当前点走到左下角的点，也可以到达右下角的点。

输入

5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11

输出

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 505;
int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN];
int max(int a,int b)//max函数求两个数字之间的最大值
{return a>b?a:b;
}
int main()
{int n;cin >> n;for (int i = 1;i <= n;i ++)//输入{for (int j = 1;j <= i;j ++){cin >> a[i][j];}}dp[1][1] = a[1][1];//把起点直接放在dp[]里面for (int i = 2;i <= n;i ++){for (int j = 1;j <= i;j ++){dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1],dp[i - 1][j]) + a[i][j];//dp公式,原理是先走一步，然后扫描这个点的上一层的邻接点看看哪个点的dp值最大，然后用最大值加上他本身}}int ans = 0;for (int i = 1;i <= n;i ++){ans = max(ans,dp[n][i]);//ans的作用是在最底部的元素中找一个最大的dp,输出}cout << ans << endl;return 0;
}

另外一种方法

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>//STL库函数
using namespace std;
int main()
{int t,n,dp[105][105],a[105][105];cin >> t;//t组数据while (t --)//重复执行直到t组数据都处理完{cin >> n;//塔的层数for (int i = 1;i <= n;i ++)//输入{for (int j = 1;j <= i;j ++){cin >> a[i][j];//把塔转化成数组}}memset(dp,0,sizeof(dp));//把dp的值初始化为0for (int i = 1;i <= n;i ++)//把a[]最后一行赋值到dp[],因为最后一行的dp[]就等于最后一行数本身{dp[n][i] = a[n][i];}for (int i = n - 1;i >= 1;i --){for (int j = 1;j <= i;j ++){dp[i][j] = max(dp[i + 1][j + 1],dp[i + 1][j]) + a[i][j];//dp公式,原理是扫描这个点的下一层的邻接点看看哪个点的dp值最大，然后用最大值加上他本身,在把大的值选中}}}cout << dp[1][1] << endl;//输出return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/LJA001162/p/11234619.html

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