hdu1261 JAVA

题意:

一个A和两个B一共可以组成三种字符串:"ABB","BAB","BBA".给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.

思路:

刚开始一看这个题目感觉指数型母函数,结果直接水敲,然后水wa了,哎,SB了,后来大体一算这个题目的答案肯定是几百位,然后就自己写啊写啊写,各种wa,后来放弃了,干脆去学JAVA大数,之前没用过,就输入输出,转换格式,class什么的捅咕了一个晚上,终于a了,费劲啊,

其实这个题目没有必要用母函数,母函数计算什么的复杂(自己JAVA什么不会,刚学的结合到母函数里就感觉复杂了) , 其实我们可以用组合数学的思想来做 ,想想假如有N个不同的数,他们能组合的个数是 N!,但是本题中则可能出现相同的数字,所以答案肯定相对较少,

我们先假设这些数字不同,则是 N!(n 不是题目中的n而是所有数字的总个数 sum),然后考虑出现相同的情况, 假如有AAA,当初我们把他们当成三个不同的数,所以只要除以这三个数的组合数(1 * 2 * 3)就能还原回去了,所有的都这么处理,答案则是:

sum : 所有数字个数和

c[i] : i 有多少个

ans = sum! / (c[1]! * c[2]! * .....*c[n]!);

下面是自己的 WA的母函数和 Ac的组合数(Ac的这个代码是在网上找的,自己一开始JAVA什么都不会 ,明天会再写个JAVA 常用的东西)

#include<stdio.h>

double c[30] ,c1[26*12+10] ,c2[26*12+10];
double jcs[15];void DB_JC()
{jcs[0] = 1;for(int i = 1 ;i <= 13 ;i ++)jcs[i] = jcs[i-1] * i;
}int main ()
{int i ,j ,k ,n ,m;while(scanf("%d" ,&n) && n){m = 0;for(i = 1 ;i <= n ;i ++){scanf("%lf" ,&c[i]);m += int(c[i]);}for(i = 0 ;i <= m ;i ++)c1[i] = c2[i] = 0;DB_JC();c1[0] = 1.0 / jcs[0];for(i = 1 ;i <= n ;i ++){for(j = 0 ;j <= m ;j ++)for(k = 0 ;k + j <= m && k <= c[i] ;k ++)c2[k+j] += c1[j]/jcs[k];for(j = 0 ;j <= m ;j ++)c1[j] = c2[j] ,c2[j] = 0;}printf("%I64d\n" ,int(c1[m] * jcs[m]));}return 0;
}

组合数学 Ac JAVA 代码

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;public class Main
{public static void main(String args[]) {Scanner cin = new Scanner(System.in);BigInteger f1, f2;int []s = new int[26];int n, sum;n = cin.nextInt();while (n != 0){sum = 0;for (int i=0; i<n; ++i){s[i] = cin.nextInt();sum += s[i];}f1 = new BigInteger("1");for (int i=1; i<=sum; ++i){f1 = f1.multiply(BigInteger.valueOf(i));}f2 = new BigInteger("1");for (int i=0; i<n; ++i){for (int j=1; j<=s[i]; ++j){f2 = f2.multiply(BigInteger.valueOf(j));}}System.out.println(""+f1.divide(f2));n = cin.nextInt();}}
}

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