一、幻方按照阶数可分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。

二、奇数阶幻方(劳伯法)

奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。填写的方法是：

把1(或最小的数)放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：

(1)每一个数放在前一个数的右上一格；

(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；

(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；

(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在底行且最左列；

(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。

例，用该填法获得的5阶幻方：

17

24

1

8

15

23

5

7

14

16

4

6

13

20

22

10

12

19

21

3

11

18

25

2

9

二、双偶数阶幻方(海尔法)

所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方，即4K阶幻方。在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义：就是在n阶幻方中，如果两个数的和等于幻方中最大的数与1的和(即n×n＋1)，我们称它们为一对互补数。如在三阶幻方中，每一对和为10的数，是一对互补数 ；在四阶幻方中，每一对和为17的数，是一对互补数。

双偶数阶幻方最经典的填法是海尔法。填写的方法是：

以8阶幻方为例：

(1)先把数字按顺序填。然后，按4×4把它分割成4块(如图)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

(2)每个小方阵对角线上的数字(如左上角小方阵部分)，换成和它互补的数。

64

2

3

61

60

6

7

57

9

55

54

12

13

51

50

16

17

47

46

20

21

43

42

24

40

26

27

37

36

30

31

33

32

34

35

29

28

38

39

25

41

23

22

44

45

19

18

48

49

15

14

52

53

11

10

56

8

58

59

5

4

62

63

1

三、单偶数阶幻方(斯特拉兹法)

所谓单偶阶幻方就是当n不可以被4整除时的偶阶幻方，即4K+2阶幻方。如(n=6，10，14……)的幻方。

单偶数阶幻方最经典的填法是斯特拉兹法。填写的方法是：

以10阶幻方为例。这时，k=2。

(1)把魔方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。用罗伯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇数阶幻方的填法填数。

(2)在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。A象限的其它行则标出最左边的k格。将这些格，和C象限相对位置上的数互换位置。

(3)在B象限所有行的中间格，自右向左，标出k－1格。(注：6阶幻方由于k－1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换)，将这些格，和D象限相对位置上的数互换位置。

以上内容来源：http://www.cnblogs.com/panlijiao/archive/2012/05/11/2496757.html

实现代码如下：

1 #include

2 #include

3 #include

4

5 #define COL 20

6 #define ROW 20

7

8 void deal_argv(int argc, char **argv, int *degree) {9 if (argc != 2) {10 printf("cmd: ./a.out degree\n");11 exit(-1);12 } else{13 *degree = atoi(argv[1]);14 if (*degree <= 2 || *degree > 20) {15 printf("the degree is between 3 and 20\n");16 exit(-1);17 }18 }19 }20

21 void show_array(int (*array)[ROW], intdegree) {22 introw, col;23 for (row = 0; row < degree; row++){24 for (col = 0; col < degree; col++)25 printf("%5d", array[row][col]);26 printf("\n");27 }28 }29

30 void init_array(int (*array)[ROW], intsize) {31 memset(array, 0, size);32 }33

34 void odd_num_magic_square(int degree, int (*array)[ROW], int x, int y, intnum) {35 int element = 0;36 int col = 0;37 int row = degree / 2;38

39 for (element = num; element <= degree * degree + num - 1; element++) {40 array[col + x][row + y] =element;41 if (array[(col - 1 + degree) % degree + x][(row + 1) % degree + y] != 0) {42 col = (col + 1 + degree) %degree;43 } else{44 row = (row + 1) %degree;45 col = (col - 1 + degree) %degree;46 }47 }48 }49

50 void fill_array(int (*array)[ROW], intdegree) {51 introw, col;52 int num = 1;53

54 for (col = 0; col < degree; col++)55 for (row = 0; row < degree; row++)56 array[col][row] = num++;57 }58

59 void double_magic_square(int degree, int (*array)[ROW]) {60 int complement = 0;61 int deg = degree / 4;62 introw, col;63

64 fill_array(array, degree);65 complement = degree * degree + 1;66

67 for (col = 0; col < deg; col++) {68 for (row = 0; row < deg; row++) {69 array[col * 4][row * 4] = complement - array[col * 4][row * 4];70 array[col * 4 + 1][row * 4 + 1] = complement - array[col * 4 + 1][row * 4 + 1];71 array[col * 4 + 2][row * 4 + 2] = complement - array[col * 4 + 2][row * 4 + 2];72 array[col * 4 + 3][row * 4 + 3] = complement - array[col * 4 + 3][row * 4 + 3];73

74 array[col * 4 + 3][row * 4] = complement - array[col * 4 + 3][row * 4];75 array[col * 4 + 2][row * 4 + 1] = complement - array[col * 4 + 2][row * 4 + 1];76 array[col * 4 + 1][row * 4 + 2] = complement - array[col * 4 + 1][row * 4 + 2];77 array[col * 4][row * 4 + 3] = complement - array[col * 4][row * 4 + 3];78 }79 }80 }81

82 void change_value(int *value_a, int *value_b) {83 inttmp;84 tmp = *value_a;85 *value_a = *value_b;86 *value_b =tmp;87 }88

89 void single_magic_square(int degree, int (*array)[ROW]) {90 int deg = degree / 2;91 int k = 0;92 introw, col;93 int tmp_row = 0;94

95 odd_num_magic_square(deg, array, 0, 0, 1);96 odd_num_magic_square(deg, array, deg, deg, deg * deg + 1);97 odd_num_magic_square(deg, array, 0, deg, deg * deg * 2 + 1);98 odd_num_magic_square(deg, array, deg, 0, deg * deg * 3 + 1);99

100 k = (degree - 2) / 4;101 for (row = 0; row < k; row++) {102 for (col = 0; col < deg; col++) {103 if (col == deg / 2) {104 change_value(&array[col][deg / 2 + row], &array[col + deg][deg / 2 +row]);105 } else{106 change_value(&array[col][row], &array[col +deg][row]);107 }108 }109 }110

111 for (row = 0; row < k - 1; row++) {112 for (col = 0; col < deg; col++) {113 tmp_row = row + deg + deg / 2 + 1 - k + 1;114 change_value(&array[col][tmp_row], &array[col +deg][tmp_row]);115 }116 }117

118 }119

120

121 int main(int argc, char *argv[]) {122 intarray[COL][ROW];123 int degree = 0;124

125 deal_argv(argc, argv, &degree);126

127 init_array(array, sizeof(array));128 if ((degree % 2) != 0) {129 odd_num_magic_square(degree, array, 0, 0, 1);130 show_array(array, degree);131 } else if (degree % 4 == 0) {132 double_magic_square(degree, array);133 show_array(array, degree);134 } else{135 single_magic_square(degree, array);136 show_array(array, degree);137 }138

139

140 return 0;141 }