matlab求传递函数在某个频率点的增益_【干货分享】轻松弄懂开关电源TL431环路补偿传递函数推导...
微信公众号：硬核电子。
开关电源常用的TL431环路接法是使用2型补偿器，本文将对这种补偿环路的原理进行说明，并推导传递函数，加深理解的同时，给实际电路设计提供理论指导。本文如有谬误之处，欢迎指正。
1. 静态工作点设置
根据TL431的规格书，其内部等效电路如图3所示，由内部集成的2.5V基准电压Vref，运放和三极管组成。根据开环运放特性可知，当REF引脚上的电压小于Vref（2.5V）时，运放输出低电平，三极管截止关断，TL431阴极没有电流；当REF引脚上的电压大于Vref时，运放输出高电平，三极管饱和导通；只有当REF引脚电压与Vref相差不大时，三极管才工作于线性放大区，与负反馈的闭环运放工作情况类似，此时有接近恒定的阴极电流通过TL431。由此可知，要想TL431工作在放大状态，其阴极电流有最小值要求，根据规格书如图4所示可知，阴极电流最小为1mA。
另外，由于运放后连接的是三极管，阴极是从三极管的集电极处取电压，三极管相当于反相作用（类似共发射极的三极管放大电路），因此虽然实际使用TL431时是从阴极连接到运放的同相输入端，但实际上是负反馈。
首先简单分析下反馈调节过程，假设当负载加重而导致输出电流增大，而输出电压Vout减小，由电阻R1和电阻R2分压而得到的反馈电压也减小，其连接在TL431的REF端，从而使得TL431的净输入（VREF-Vref）随之减小，导致TL431从Vout得到的灌电流（sink current）也减小，通过光耦传递的电流也减小，使R6形成的压降减小，最终进入控制芯片的Vfb增大，占空比增大，输出Vout增大。因此可知，当光耦电流为0最小时，占空比最大，光耦电流最大时，占空比最小。当光耦电流为0时，由于需要满足TL431阴极电流最小1mA的要求，需要在光耦的发光二极管并联一个偏置电阻R5，以提供TL431所需要的阴极电流，
其中，Vf为光耦发光二极管压降。
另外电阻R4有个最大值限制，当光耦电流最大时，CTR最小时，TL431阴极电压最小时，得到R4最大值，
其中，
2. 传递函数推导
针对图1电路，当开关电源工作于稳态时，即可使用小信号交流分析法进行环路传递函数的推导。将TL431等效成运放，然后进行小信号交流通路分析，由于TL431的偏置电流并联电阻R5压降近似不变（发光二极管的正向导通压降，PC817B为1.4V左右），可以假设为直流电源，对交流来说可以认为是短路，最终副边侧的交流小信号等效电路如图4所示，然后使用阻抗进行小信号分析。
根据上述等式可得，
同理，对原边侧进行小信号交流分析，Vdd直流电源可以等效短接到地，可得如图5所示的等效电路。
将
——（7）（对应图1）
其中
由公式（7）和（8）可知，该环路有一个原点极点（积分器），一个零点和一个极点，为2型补偿器，当然可以通过参数设置使
或
将环路变为1型补偿器，即单纯的积分器。
图1和图2的环路是直接由输出电压Vout供电的，这会形成两条通道，直接经过R6而不经过TL431的快通道和经过R1及TL431的慢通道，如图1所示。为了取消快通道的影响，另一种环路接法就是使用单独的辅助绕组供电，而不是由输出电压供电，如图6所示。这种情况下的传递函数略有不同，由于R4连接的是直流电源Vcc可等效短接到地，小信号交流分析的等效电路如图7所示。
类似上述推导可得，
根据上述等式可得，
原边侧没有变化，可得，
其中
根据式（14）可知，图1环路接法在使用独立的辅助绕组供电时，只有在满足一定条件下才能当作一个积分器使用，即1型补偿器，无法当2型补偿器使用，这点需要注意。
另外，以上所有推导都假设电压Vfb直接连接到控制芯片用于产生PWM波的电压比较器的输入端，如果在这个链路中还存在有其他中间环节，推导补偿环路总的传递函数时，需要考虑增加相应环节的传递函数。本文先介绍到这，后续再讲述开关电源相关控制系统的原理和零极点补偿的意义。
推荐阅读：
一文弄懂MOS管的导通过程和损耗分析mp.weixin.qq.com
电子小白菜：RC Snubber吸收电路设计之RLC振荡原理详解（保证轻松看懂）zhuanlan.zhihu.com
三极管开关电路设计mp.weixin.qq.com
电源系列之BUCK电感工作模式mp.weixin.qq.com
电源系列之BUCK在轻载下的工作模式mp.weixin.qq.com
—END—
你好，我是电子小白菜，如果你喜欢我的文章，就请点个赞同并关注我吧。
微信公众号：硬核电子。
matlab求传递函数在某个频率点的增益_【干货分享】轻松弄懂开关电源TL431环路补偿传递函数推导...相关推荐
- 滤波器频率响应 matlab,求数字滤波器Hz的频率响应函数freqz.PPT
求数字滤波器Hz的频率响应函数freqz 4.8.3 IIR数字滤波器的频率变换设计法 1. IIR数字滤波器的频率变换设计法的基本原理 根据滤波器设计要求,设计模拟原型低通滤波器,然后进行频率变换, ...
- matlab求传递函数在某个频率点的增益_EQ均衡器频率特性的原理——Q值与带宽、滤波器...
均衡器(Equalizer)是一种可以分别调节各种频率成分电信号放大量的电子设备. 原先在录音环境不好的时候,均衡器常用于纠正音频的缺陷,使得输出信号尽可能接近输入信号.但现在随着录音设备以及录音水平 ...
- 求两条轨迹间的hausdorff距离_干货 | 轨迹方程问题？两招咔嚓！
归纳起来,求轨迹方程的问题有以下几种方法 1.直接法 2.定义法 3.参数法 4.相关点法 5.交轨法 只要熟练掌握1,2两种方法就可以解决90%的高中数学题了 所以以下内容只说直接法和定义法 (别问 ...
- matlab求传递函数在某一频率的增益
matlab求传递函数在某一频率的增益 设计PI参数编程时,想用matlab求传递函数在某一频率处的增益,这样在编程时可以一口气将内环与外环传递函数设计出来而不需要设计出来内环之后先看看长什么样,然后 ...
- matlab 单边频率谱,matlab求单边功率谱
求功率谱有好几种方法,本文例两种,一种是先求信号频谱,然后取平方后平均:第二种是用welch法(可指定各种窗). rng default; fs = 1000; % 采样率 t = 0:1/fs:1- ...
- matlab将空间描述转变为约当阵,matlab求约当标准型
-- 矩阵的转置 jordan -- 约当标准型 simple -- 符号矩阵简化 solve(f) -- 求一个方程的解 经济数学实验班 1101 班 数学软件应用 MATLAB 复习资料 .... ...
- MATLAB约当标准型,用MATLAB求其约当标准型状态空间表达式
系统的传递函数为 试用MATLAB求其约当标准型状态空间表达式. >> num=[2,1]; >> den=[1 7 14 8]; >> [A,B,C,D]=tf2 ...
- matlab求马尔可夫转移矩阵,求马尔科夫模型的转移矩阵_马尔科夫转移矩阵
求马尔科夫模型的转移矩阵 用Matlab解决如下: clc,clear,format rat a=[ 4 3 2 1 4 3 1 1 2 3 2 1 2 3 4 4 3 3 1 1 1 3 3 2 1 ...
- matlab路面功率谱密度的代码,[转载]转：matlab求功率谱密度代码实例
(如果不先对数据都减去一个均值,那么接近0Hz部分的功率会非常非常大~这是有害的,一般做数据处理的时候如果只关注交流量的话,就要先使得整个序列的均值为0,方法就是给每个数减去该序列的一个均值2012- ...
最新文章
- SpringCloud Config简介
- 已经了关联到svn的文件类型，如何添加到 ignore
- 【渝粤教育】广东开放大学 机械制造基础 形成性考核 (55)
- LeetCode 1708. 长度为 K 的最大子数组
- 某集网将我的信息给了谁？还是不良卖家不想卖东西
- 访问VirtualBox创建的CentOS虚拟主机里面的WEB服务
- Java使用RabbitMQ之订阅分发（Topic）
- dom文档对象模型图
- 前端 圆形进度图_Highcharts 圆形进度条式测量图
- 求100以内的所有素数
- 在 vue 中基于 tinymce 封装的一个富文本编辑器组件
- 树莓派安装LibreOffice中文包
- 网页配色网页设计常用色彩搭配表 《配色表》
- 教育行业网络安全等级保护法律法规参考
- 互联网高手教你如何搜集你想要的信息
- AT指令表(中文详解）
- Maven命令行查看依赖树
- Verilog 实现斐波那契数列
- 13 【操作mysql数据库】
- 【I/O管理】和【磁盘调度】