leetcode算法题--最后一块石头的重量 II★

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii/

这个题目可以转化成0-1背包问题，非常巧妙。把问题看成有两堆石头，求如何将使两堆石头尽可能接近sum/2，于是转化成0-1背包问题：背包容量为sum/2，求如何装能装下最多。

dp[i]表示背包容量为i时，能装下的最多的石头重量

状态转移：

dp[i]=max(dp[i],dp[i-stones[j]]+stones[j])//比较放不放石头进去的重总量

代码：

int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int len=stones.size();int sum=accumulate(stones.begin(),stones.end(),0);vector<int> dp(sum/2+1,0);        for(int j=0;j<len;j++){for(int i=sum/2;i>=stones[j];i--){dp[i]=max(dp[i],dp[i-stones[j]]+stones[j]);//放入石头和不放入比较}}return sum-2*dp[sum/2];
}

另外对背包问题的解决思路：

背包问题具备的特征：给定一个target，target可以是数字也可以是字符串，再给定一个数组nums，nums中装的可能是数字，也可能是字符串，问：能否使用nums中的元素做各种排列组合得到target。

1.如果是0-1背包，即数组中的元素不可重复使用，nums放在外循环，target在内循环，且内循环倒序；

for num in nums:for i in range(target, nums-1, -1):

2.如果是完全背包，即数组中的元素可重复使用，nums放在外循环，target在内循环。且内循环正序。

for num in nums:for i in range(nums, target+1):

3.如果组合问题需考虑元素之间的顺序且数组中元素可重复使用，需将target放在外循环，将nums放在内循环。

for i in range(1, target+1):for num in nums:

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv/solution/xi-wang-yong-yi-chong-gui-lu-gao-ding-bei-bao-wen-/

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