描述

1049. 最后一块石头的重量 II
有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5
示例 3：

输入：stones = [1,2]
输出：1

提示：
1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

思路一：动态规划

最后一块石头的重量：从一堆石头中,每次拿两块重量分别为x,y的石头,若x=y,则两块石头均粉碎;若x<y,两块石头变为一块重量为y-x的石头求最后剩下石头的最小重量(若没有剩下返回0)
问题转化为：把一堆石头分成两堆,求两堆石头重量差最小值
进一步分析：要让差值小,两堆石头的重量都要接近sum/2;我们假设两堆分别为A,B,A<sum/2,B>sum/2,若A更接近sum/2,B也相应更接近sum/2
进一步转化：将一堆stone放进最大容量为sum/2的背包,求放进去的石头的最大重量MaxWeight,最终答案即为sum-2*MaxWeight;、
0/1背包最值问题：外循环stones,内循环target=sum/2倒序,应用转移方程1

class Solution {public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {//转化为01背包问题,就是分两组,看那一组离容量sum/2最近int n = stones.size();   //获取 int sum = 0;for(int i=0;i<stones.size();i++) sum+=stones[i];      //求数组中总重量int targert = sum/2;vector<int> dp(targert+1);  //定义dp[i],返回容量为j时候装石头最大重量//开始01背包for(int i=0;i<n;i++){for(int j=targert;j>=stones[i];j--){dp[j] = max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);}}return sum-dp[targert] - dp[targert];}
};

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