P1288 取数游戏II
题目描述
有一个取数的游戏。初始时,给出一个环,环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后,将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏,两人轮流取数,取数的规则如下:
(1)选择硬币左边或者右边的一条边,并且边上的数非0;
(2)将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小);
(3)将硬币移至边的另一端。
如果轮到一个玩家走,这时硬币左右两边的边上的数值都是0,那么这个玩家就输了。
如下图,描述的是Alice和Bob两人的对弈过程,其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中,轮到Bob走时,硬币两边的边上都是0,所以Alcie获胜。
(a)Alice (b)Bob (c)Alice (d)Bob
现在,你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点(硬币所在位置),判断先走方是否有必胜的策略。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数N(N≤20),表示环上的节点数。
第二行N个数,数值不超过30,依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。
输出格式:
仅一行。若存在必胜策略,则输出“YES”,否则输出“NO”。
输入输出样例
【输入1】 4 2 5 3 0 【输入2】 3 0 0 0
【输出1】 YES 【输出2】 NO 一脸蒙蔽的看完题解。、
这是一道数学题。。。
我们来举个例子:有一条边R从x指向y,它的数值大于0,AB对弈,现在A走
那么如果数值为1,A走过去,数值变为0,B就走不回来了
如果数值为2,A走过去,数值变为1,如果B走回来,A不就死了?我们认为他们都足够聪明,怎么会做这种事情呢?(假设过来的前一条边已经走完了,数值为0)
如果数值大于3(我们假定为3),A走过去,数值变为2,B如果仁慈地走回来,数值变为1,这样不就浪费了一步?
B如果按照题意残忍地用最佳行动走回来,取光所有数值,那么数值变为0,这条路就封死了,A做了一件无意义的事情,还封死了自己可以走的一条路,这对于先手的A而言是不利的,
这两种方法都明显有违双方最优的前提。
[/color][b]所以我们可以知道,无论是A走还是B走,即无论是先手走还是后手走,每走过一条路都一定取完,这样问题就简单了[/b]
因为至少有个0,所以就简单了一点。。谁把对手逼到死路(两边都是0的)就赢了
从起始点开始向两边找,只要有一边到0边距离为奇数就是先手赢反之后手赢
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define lli long long int 7 const int MAXN=2333; 8 int n,s[MAXN]; 9 int judge(int p) 10 { 11 return p&1; 12 } 13 void read(int &n) 14 { 15 char c='+';int x=0;bool flag=0; 16 while(c<'0'||c>'9') 17 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 18 while(c>='0'&&c<='9') 19 {x=x*10+(c-48);c=getchar();} 20 flag==1?n=-x:n=x; 21 } 22 int main() 23 { 24 read(n); 25 for (int i=1;i<=n;i++) 26 read(s[i]); 27 int a=0; 28 while(s[++a]); 29 int b=0; 30 while(s[n+1-(++b)]); 31 if (judge(--a)||judge(--b)) 32 printf("YES"); 33 else printf("NO"); 34 }
转载于:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7113086.html
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