多元统计分析何晓群_多元统计分析第四章作业

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第四章判别分析

4.1 判别分析和聚类分析有何区别？

答：判别分析是根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n个样本，对每个样本测得p项指标(变量)的数据，已知每个样本属于k个类别(或总体)中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。

4.2 简述距离判别法的基本思想和方法。

答：距离判别的基本思想是计算样品与各个总体之间的距离(通常是马氏距离)，把样品判别为样品到总体距离最小的总体。距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的距离判别问题。①两个总体的距离判别问题

设有协方差矩阵∑相等的两个总体G1和G2，其均值分别是1和2，对于一个新的样品X，要判断它来自哪个总体。计算新样品X到两个总体的马氏距离d2(X，G1)和d2(X，G2)，则

②多个总体的距离判别问题

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