KMP算法求回溯数组的步骤

KMP算法到底是什么原理就不说了，各种资料上讲的明明白白，下面我就如何用代码来实现做一下说明和记录.

KMP的核心思想就是，主串不回溯，只模式串回溯。而模式串匹配到第几位时失配，要回溯多少，由模式串本身来决定。

而求回溯数组主要思想是：

>模式串同时看做新的主串与模式串，自己匹配自己。

>每次匹配都能产生一个数组值，而这个数组值，就是模式串当前偏移量。

>如果模式串失配位置不是首位，那么，还要确定主串失配位置和模式串的首位是否匹配，因为上次匹配的时候，该位置的数组值已经赋了。

所以这次匹配不需要修改数组值。

>如果模式串失配位置是首位，那么，不需上述判断，直接主串后移一位。

代码流程如下：

1. 把模式串p分别作为主串pm和模式串pp进行匹配。

2. index[0] = 0;

3. 主串从pm[1] -> pm[strlen(p) - 1]循环，每次循环确定一个index[i]。

4. 一个内循环，用模式串(从pp[0]开始)的每一位去匹配主串(主串不回溯，所以它的位置由上次循环来决定)的每一位。

5. index[i] = 当前模式串的下标。

6. 每次循环中，如果匹配，内循环继续比较pm和pp的下一位；如果不匹配(失配)，则分2种情况。

7. 情况1，失配时模式串pp的下标不为0，但是我们不确定失配时主串pm失配位置所在的字符是否与匹配串pp的首字符相同，所以，下次匹配要从失配位置开始。

但是，注意，因为在第5步我们在失配位置的index[i]已经赋值了，所以，有可能重复赋值。这一点可以做一些必要判断(如：index[i]是否首次赋值；本次循环是否是

为上次失配而进行的收尾工作)。

8. 情况2，失配时模式串pp的下标为0，所以我们不必担心7中的问题，主串下标直接移到下一位置即可。

由此，整个步骤就完成了。

代码如下：

static int *kmp(int *index, int length, char *pm){for(int i = 0; i < length; i++){index[i] = -200;}//1. pm是主串，pp是模式串char *pp = pm;//2. index[0] = 0index[0] = 0;//3. 因为index[0]已确定，因此主串pm从pm + 1处开始循环。pm += 1;while(*pm != '\0'){int i = -1;//4. 内循环，模式串pp从0开始按位匹配pm的每一位。for(i = 0; i < length; i++){//5. index[pm - pp + i] = iif(index[pm - pp + i] == -200)//index[i]只允许赋值一次。为了防止第7步中【注意】中所说的情况index[pm - pp + i] = i;//6. 如果匹配，则继续循环，否则就是失配，分2种情况。if(pm[i] != pp[i]){//7.失配时模式串位置不为0，这时候pm移动至当前失配的位置。if(i != 0){pm += i;}//8. 失配时模式串位置为0，这时候pm移动到下一位置。else pm++;break;}}}return index;
}

由此，回溯数组确定了。那么kmp要如何使用这个数组呢？

>匹配主串与模式串，如果失配，主串和匹配串都要改变位置，分2种情况

>如果模式串失配位置是0，主串移动到失配的下一位置。如果失配位置不是0，则主串移动到失配位置。

>模式串移动到回溯数组中的指定位置。

代码如下:

int find(char *s, char *p){char *src = s;//主串char *psrc = p;//模式串int pm_len = strlen(pm);int *index = new int[pm_len];kmp(index, pm_len, p);//回溯数组 while(*s != 0){ bool suc = true; int i = -1; for(i = 0; i < strlen(p); i++){if(p[i] != s[i]){//失配, i表示模式串失配位置 //如果失配位置不为0，则移动主串到失配位置。 if(i != 0) s += i;//如果失配位置为0，则移动主串到失配位置的下一位。 else s++; //只要失配，模式串都移动到回溯数组中的指定位置。 p = psrc + index[i]; suc = false; break; } }}//每次模式串匹配完之后，判断是否成功了。 if(suc){delete []index;return s - src; } }delete []index;return -1;}

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