小牛生产小牛的问题解决集粹

问题：
一只刚出生的小牛，4年后生一只小牛，以后每年生一只。现有一只刚出生的小牛，问N年后共有牛多少只？

1.原始笨方法

private int Comput(int years)

{

//初始化为1头牛

int count = 1;

if (years < 4)

{

return count;

}

while (years - 3 > 0)

{

count = count + Comput(years - 3);

years--;

}

return count;

}

特点:容易理解,不过效率太低.不具有实用价值.

2.采用HashTable优化方案

Hashtable table = new Hashtable();

public long Compute(int years)

{

//初始化为1头牛

long count = 1;

if (years <= 3)

{

return count;

}

int i = 4;

while (i <= years)

{

int subYears = i - 3;

if (table.ContainsKey(subYears))

{

count = (long)table[subYears];

}

else

{

count += Compute((int)(subYears));

}

if (!table.ContainsKey(subYears))

{

table.Add(subYears, count);

}

i++;

}

return (long)count;

}

特点:在第一种方案的基础上性能有了大幅度的提高.采用HashTable存储老牛的生育曲线,从而达到以后的小牛重复利用老牛的生育曲线.(直接取其生产数量)

3.采用数组的方式描述

public int Compute(int years)

{

int[] age = new int[4] { 1, 0, 0, 0 };

for (int i = 2; i <= years; i++)

{

age[3] += age[2]; age[2] = age[1];

age[1] = age[0];

age[0] = age[3];

}

return (age[0] + age[1] + age[2] + age[3]);

}

特点:只采用一个循环搞定,效率极高.

3.采用优化递归公式实现
f(n) = f(n-1)+f(n-3) [n > 3]
f(n) = 1 [0 < n <= 3]

public int Comput(int x)

{

if (x < 4) return 1;

else return Comput(x - 1) + Comput(x - 3);

}

特点:代码简洁,功能简单实现,但使用递归当然会牺牲一定的效率作为代价.

前些天在网络上偶然发现的生产小牛问题.于是搜集整理了一下,方便大家共同研究学习使用.
有好的算法大家共同研究^_^

转载于:https://www.cnblogs.com/symbol441/archive/2008/02/19/1073291.html

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