数据结构与算法—队列

1. 队列的定义：

队列（Queue ）简称队，是一种操作受限制的线性表，只允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。向队列中插入元素称为入队或进队；删除元素称为出队或离队。操作特性是先进先出（First In First Out，FIFO）。
队头（Front）：允许删除的一端；
队尾（Rear）：允许插入的一端。
空队列：不含任何元素的空表。

2. 队列的顺序存储：

队列的顺序实现是指分配一块连续的存储单元存放队列中的元素，并附设两个指针：队头指针front指向队头元素，队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置。
初始状态（队空条件）：front==rear=-1。
进队操作：队不满时，先送值到队尾元素，再将队尾指针加1。
出队操作：队不空时，先取队头元素值，再将队头指针加1。
队满状态：rear == maxSize - 1

数组模拟队列的顺序存储代码实现：

import java.util.Scanner;public class ArrayQueue {public static void main(String[] args) {//创建一个队列ArrayQueues queue = new ArrayQueues(4);//接收用户输入char key = ' ';Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop = true;//输出一个菜单while (loop) {System.out.println("s(show): 显示队列");System.out.println("e(exit): 退出");System.out.println("a(add): 添加数据到队列");System.out.println("g(get): 从队列获取数据");System.out.println("h(head): 查看队列头");//接收一个字符key = scanner.next().charAt(0);switch (key) {//查看所有队列数据case 's':queue.listQueue();break;//添加数据case 'a':System.out.println("输出一个数");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;//取出数据case 'g':try {int res = queue.getQueue();System.out.println("取出的数据是：" + res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;//查看头数据case 'h':try {int res = queue.headQueue();System.out.println("取出的数据是：" + res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;//退出case 'e':scanner.close();loop = false;break;default:break;}}System.out.println("程序退出咯！");}
}class ArrayQueues {//数组的最大容量private int maxSize;//队列头部private int front;//队列尾部private int rear;//存放数据，模拟队列private int[] arr;//创建构造器public ArrayQueues(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;//指向队列头部，指向队列头的前一个位置front = -1;//指向队列尾，指向队列尾部数据（队列最后一个数据）rear = -1;arr = new int[maxSize];}//判断队列是否满public boolean isFull() {return rear == maxSize - 1;}//判断队列是否空public boolean isEmpty() {return rear == front;}//添加数据到队列中public void addQueue(int n) {//判断队列是否满if (isFull()) {//如果队列满，抛出异常throw new RuntimeException("队列满，不能添加数据");}//rear后移rear++;arr[rear] = n;}//获取队列中的数据，出队列public int getQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {//如果队列空，抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能获取数据");}//front后移front++;return arr[front];}//显示队列所有数据public void listQueue() {if (isEmpty()) {System.out.println("队列为空，没有数据");return;}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);}}//显示队列的头数据public int headQueue() {if (isEmpty()) {//如果队列空，抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能获取数据");}return arr[front + 1];}}

问题分析：队列的顺序存储存在“假溢出”，在数组中仍然存在可以存放元素的空位置，但是队列显示队满。

3. 循环队列：

把存储队列元素从逻辑上视为一个环，称为循环队列，利用除法取余来实现（%）。
初始时：front=rear=0。
队满条件：front == (rear + 1) % maxSize。
队空条件：front==rear=0。
队列中元素个数：（rear + maxSize - front) % maxSize。
队首指针进1：(front + 1) % maxSize。
队尾指针进1：(rear + 1) % maxSize。

数组模拟循环队列代码实现：

import java.util.Scanner;/*** @program: DataStructures* @description: 环形队列* @author: zc* @create: 2020-11-24 20:01**/
public class CircleArrayQueue {public static void main(String[] args) {//创建一个队列CircleArray queue = new CircleArray(3);//接收用户输入char key = ' ';Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop = true;//输出一个菜单while (loop) {System.out.println("s(show): 显示队列");System.out.println("e(exit): 退出");System.out.println("a(add): 添加数据到队列");System.out.println("g(get): 从队列获取数据");System.out.println("h(head): 查看队列头");//接收一个字符key = scanner.next().charAt(0);switch (key) {//查看所有队列数据case 's':queue.listQueue();break;//添加数据case 'a':System.out.println("输出一个数");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;//取出数据case 'g':try {int res = queue.getQueue();System.out.println("取出的数据是：" + res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;//查看头数据case 'h':try {int res = queue.headQueue();System.out.println("取出的数据是：" + res);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;//退出case 'e':scanner.close();loop = false;break;default:break;}}System.out.println("程序退出咯！");}
}class CircleArray{//表示数组的最大容量private int maxSize;//front指向队列的第一个元素， front初始值为0private int front;//rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，空出一个空间作为约定， rear初始值为0private int rear;//存放数据，模拟队列private int[] arr;public CircleArray(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;arr = new int[maxSize];//front、rear默认值为0，此处不写}//判断队列是否为满public boolean isFull() {return front == (rear + 1) % maxSize;}//判断队列是否为空public boolean isEmpty() {return front == rear;}//添加数据到队列中public void addQueue(int n) {//判断队列是否为满if (isFull()) {System.out.println("队列已满，不能加入数据！");return;}//直接将数据加入arr[rear] = n;//将rear后移rear = (rear + 1) % maxSize;}//获取队列的值，出队列public int getQueue() {//判断队列是否为空if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，不能取数据！");}int value = arr[front];front = (front + 1) % maxSize;return value;}//显示所有的数据信息public void listQueue() {//遍历，判断是否为空if (isEmpty()) {System.out.println("队列为空，没有数据！");return;}for (int i = front; i < front+size(); i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);}}//求出队列的数据的个数public int size() {return (rear + maxSize - front) % maxSize;}//显示队列头的信息public int headQueue() {//判断if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列为空，没有数据！");}return arr[front];}
}