BZOJ4196:[NOI2015]软件包管理器——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,A[m-1]依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0。
题面很长,耐心看完就知道这是道树剖的板子题。
(然而不会求子树和的我还是去看了题解)
我们把安装的权值为1,未安装为0。
对于下载操作只需要查询该点到根节点的路程-1的个数。
对于卸载操作只需要查询该点的子树的1的个数。
(当然别忘了二者的修改。)
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=2e5+5; const int INF=2147483647; inline int read(){int X=0,w=0;char ch=0;while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } struct node{int to,nxt; }edge[2*N]; struct tree{int lazy,sum; }t[4*N]; int head[N],cnt,tot,n; inline void add(int u,int v){edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } int fa[N],dep[N],size[N],son[N],top[N],pos[N],idx[N]; void dfs1(int u){size[u]=1;for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(v==fa[u])continue;fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;dfs1(v);size[u]+=size[v];if(!son[u]||size[v]>size[son[u]])son[u]=v;}return; } void dfs2(int u,int anc){tot++;pos[u]=tot;idx[tot]=u;top[u]=anc;if(!son[u])return;dfs2(son[u],anc);for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(v==fa[u]||v==son[u])continue;dfs2(v,v);}return; } inline void pushdown(int a,int l,int r){int mid=(l+r)>>1;if(t[a].lazy!=-1){t[a*2].lazy=t[a*2+1].lazy=t[a].lazy;t[a*2].sum=t[a].lazy*(mid-l+1);t[a*2+1].sum=t[a].lazy*(r-mid);t[a].lazy=-1;}return; } void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int v){if(r1<l||r<l1)return;if(l1<=l&&r<=r1){t[a].sum=v*(r-l+1);t[a].lazy=v;return;}int mid=(l+r)>>1;pushdown(a,l,r);modify(a*2,l,mid,l1,r1,v);modify(a*2+1,mid+1,r,l1,r1,v);t[a].sum=t[a*2].sum+t[a*2+1].sum;return; } void pathmodify(int u,int v,int c){while(top[u]!=top[v]){if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}modify(1,1,n,pos[top[u]],pos[u],c);u=fa[top[u]];}if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}modify(1,1,n,pos[u],pos[v],c);return; } inline void nodemodify(int u,int c){modify(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1,c); } int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){//线段树区间和if(r1<l||l1>r)return 0;if(l1<=l&&r<=r1)return t[a].sum;int mid=(l+r)>>1;pushdown(a,l,r);return query(a*2,l,mid,l1,r1)+query(a*2+1,mid+1,r,l1,r1); } int pathquery(int u,int v){//询问(u,v)这条路径的和if(top[u]!=top[v]){if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}return pos[u]-pos[top[u]]+1+pathquery(fa[top[u]],v)-query(1,1,n,pos[top[u]],pos[u]);}if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}return pos[v]-pos[u]+1-query(1,1,n,pos[u],pos[v]); } inline int nodequery(int u){return query(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1); } void init(){dep[1]=fa[1]=1;dfs1(1);top[1]=idx[1]=pos[1]=1;tot=0;dfs2(1,1);for(int i=1;i<4*n;i++)t[i].lazy=-1;return; } int main(){n=read();for(int i=2;i<=n;i++){int v=read()+1;add(i,v);add(v,i);}init();int q=read();while(q--){char op[20];scanf("%s",op);int u=read()+1;if(op[0]=='i'){printf("%d\n",pathquery(u,1));pathmodify(u,1,1);}else{printf("%d\n",nodequery(u));nodemodify(u,0);}}return 0; }
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