NOI2015 Day1 T2 软件包管理器树链剖分

NKOJ3423 NOI2015 软件包管理器

时间限制 : 20000 MS 空间限制 : 524288 KB
问题描述

    Linux用户和OS X用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其他软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的是yum，以及OS X下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免的，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包B以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m>=2)个软件包A1,A2,A2依赖A3,...,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am-1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入格式

    输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。随后一行包含n-1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,...,n-2,n-1号软件包依赖的软件包编号。接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后的q行，每行1个询问。询问分为两种：●install x：表示安装软件包x●uninstall x：表示卸载软件包x你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态，对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式

    输出文件包括q行。输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

样例输入

样例输入1：

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

样例输入2：

10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9
样例输出

样例输出1：

3
1
3
2
3

样例输出2：

1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

数据范围

n<=100000,q<=100000

题目就是求一条链上染色的点的个数、一棵子树上染色的点的个数，同时支持给一条链染色、给一棵子树染色。

链用树链剖分处理，子树用DFS序处理。由于树剖的预处理就是DFS，所以顺带就把DFS序求了出来，新的编号不仅满足重链剖分的性质，而且满足DFS序的性质，也就是说，一条重链和一棵子树上的点，新的编号都必定是连续的。剩下的就只是一个线段树区间修改问题了。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAXN 100005
#define MAXT 400005
using namespace std;vector<int>G[MAXN];
int N;int dep[MAXN],Hson[MAXN],Size[MAXN],fa[MAXN];
void GetSon(int x,int f)
{dep[x]=dep[f]+1;fa[x]=f;Size[x]=1;int i,y,Max=0;for(i=0;i<G[x].size();i++){y=G[x][i];GetSon(y,x);Size[x]+=Size[y];if(Size[y]>Max)Max=Size[y],Hson[x]=y;}
}int lab,id[MAXN],In[MAXN],Out[MAXN],anc[MAXN];
void Connect(int x,int aa)
{id[x]=In[x]=++lab;anc[x]=aa;int i,y;if(Hson[x])Connect(Hson[x],aa);for(i=0;i<G[x].size();i++){y=G[x][i];if(y!=Hson[x])Connect(y,y);}Out[x]=lab;
}int tot,rs[MAXT],ls[MAXT],sum[MAXT],lazy[MAXT],a[MAXT],b[MAXT];void Update(int p){sum[p]=sum[ls[p]]+sum[rs[p]];}void Putdown(int p)
{int t=lazy[p];lazy[p]=0;lazy[ls[p]]=lazy[rs[p]]=t;if(t==1)sum[rs[p]]=b[rs[p]]-a[rs[p]]+1,sum[ls[p]]=b[ls[p]]-a[ls[p]]+1;else sum[ls[p]]=sum[rs[p]]=0;
}int Build(int x,int y)
{int p=++tot,mid=x+y>>1;a[p]=x;b[p]=y;if(x==y)return p;ls[p]=Build(x,mid);rs[p]=Build(mid+1,y);return p;
}int GetSum(int p,int x,int y)
{if(lazy[p])Putdown(p);if(a[p]>=x&&b[p]<=y)return sum[p];int lsum=0,rsum=0,mid=a[p]+b[p]>>1;if(x<=mid)lsum=GetSum(ls[p],x,y);if(y>mid)rsum=GetSum(rs[p],x,y);return lsum+rsum;
}void Modify(int p,int x,int y,int k)
{if(lazy[p])Putdown(p);if(a[p]>=x&&b[p]<=y){if(k==1)sum[p]=b[p]-a[p]+1;else sum[p]=0;lazy[p]=k;return;}int mid=a[p]+b[p]>>1;if(x<=mid)Modify(ls[p],x,y,k);if(y>mid)Modify(rs[p],x,y,k);Update(p);
}int Qsum(int x,int y)
{int ans=0;while(anc[x]!=anc[y]){if(dep[anc[x]]<dep[anc[y]])swap(x,y);ans+=GetSum(1,id[anc[x]],id[x]);x=fa[anc[x]];}if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);ans+=GetSum(1,id[x],id[y]);return ans;
}void Qmodify(int x,int y)
{while(anc[x]!=anc[y]){if(dep[anc[x]]<dep[anc[y]])swap(x,y);Modify(1,id[anc[x]],id[x],1);x=fa[anc[x]];}if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);Modify(1,id[x],id[y],1);
}void Init()
{GetSon(1,0);Connect(1,1);Build(1,N);
}int main()
{int i,x;char op[12];scanf("%d",&N);for(i=2;i<=N;i++)scanf("%d",&x),G[x+1].push_back(i);Init();int Q;scanf("%d",&Q);while(Q--){scanf("%s%d",op,&x);x++;if(op[0]=='i'){printf("%d\n",dep[x]-Qsum(1,x));Qmodify(1,x);}else{printf("%d\n",GetSum(1,In[x],Out[x]));Modify(1,In[x],Out[x],2);}}
}

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