[Swust OJ 404]--最小代价树(动态规划)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/code/745255/

Time limit(ms): 1000　　　　　　　　Memory limit(kb): 65535

Description

以下方法称为最小代价的字母树：给定一正整数序列，例如：4，1，2，3，在不改变数的位置的条件下把它们相加，并且用括号来标记每一次加法所得到的和。
例如：（（4+1）+ （2+3））=（（5）+（5））=10。除去原数不4，1，2，3之外，其余都为中间结果，如5，5，10，将中间结果相加，得到：5+5+10= 20，那么数20称为此数列的一个代价，若得到另一种算法：（4+（（1+2）+3））=（4+（（3）+3））=（4+（6））=10，数列的另一个代价为：3+6+10=19。若给出N个数，可加N-1对括号，求出此数列的最小代价。
注：结果范围不超出longint.

Input

第一行为数N(1≤N≤200)，第二行为N个正整数，整数之间用空格隔开。

Output

输出仅一行，即为最少代价值。

Sample Input

4 1 2 3

Sample Output

Hint

解题思路：一个dp问题dp[i][j] 表示区间[i,j]的最小代价，于是在dp[i][j]从中间找一个k值分成两部分尝试不同的数字组合，找出[i,j]内最小代价

　　　　　于是得到了一个dp方程如下dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 #define min(a,b) a<b?a:b
 5 #define inf 0x3f3f3f3f
 6
 7 int sum[201], dp[201][201]; //dp[i][j]表示区间[i,j]的最小代价
 8 int main()
 9 {
10     int n, i, j, k, r, x;
11     cin >> n;
12     memset(dp, inf, sizeof(dp));
13     for (i = 1; i <= n; i++){
14         cin >> x;
15         sum[i] = sum[i - 1] + x;
16         dp[i][i] = 0;
17     }
18     for (r = 0; r < n; r++){
19         for (i = 1; i <= n - r; i++){
20             j = i + r;
21             for (k = i; k < j; k++){
22                 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
23             }
24         }
25     }
26     cout << dp[1][n] << endl;;
27     return 0;
28 }

View Code

用类似的dp方法可以解决[Swust OJ 574]RentBoat [Swust oj 419]括号配对 [nyoj 37]回文字符串

转载于:https://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4585591.html

[Swust OJ 404]--最小代价树(动态规划)相关推荐

最小代价树（动态规划）
Description 以下方法称为最小代价的字母树:给定一正整数序列,例如:4,1,2,3,在不改变数的位置的条件下把它们相加,并且用括号来标记每一次加法所得到的和. 例如:((4+1)+ (2+ ...
SPH算法（求最小代价树）
一.sph算法简介 1.最小代价树算法 SPH算法也叫做MPH( minimum path heuristic)算法, 用于构造时延约束最算法小代价组播树. 该算法中每个目的结点通过与当前组播树有最 ...
动态规划——钢管切割最小代价问题
一.问题描述: 设有一根长度为L的钢条,在钢条上标有n个位置点(p1,p2,......,pn).现在需要按钢条上标注的位置将钢条切割为n+1段,每次切割的代价为所切的钢条长度,试求在所有的切割方案中 ...
【动态规划】最小代价问题
最小代价问题 Description 设有一个n×m(小于100)的方格(如图所示),在方格中去掉某些点,方格中的数字代表距离(为小于100的数,如果为0表示去掉的点),试找出一条从A(左上角)到B( ...
【模板】最小割树（Gomory-Hu Tree）
传送门 Description 给定一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图,多次询问两点之间的最小割两点间的最小割是这样定义的:原图的每条边有一个割断它的代价,你需要用最小的代价使得这两个点不 ...
[BZOJ4883][Lydsy1705月赛]棋盘上的守卫[最小基环树森林]
题意有一大小为 \(n*m\) 的棋盘,要在一些位置放置一些守卫,每个守卫只能保护当前行列之一,同时在每个格子放置守卫有一个代价 \(w\) ,问要使得所有格子都能够被保护,需要最少多少的代价. \ ...
【bzoj4883】[Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫最小环套树森林
题目描述在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫.对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫:同理对于m列来说,每列必须恰好放置一个纵向守卫.每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个 ...
SSL 1460——最小代价问题
Description 设有一个n×m(小于100)的方格(如图所示),在方格中去掉某些点,方格中的数字代表距离(为小于100的数,如果为0表示去掉的点),试找出一条从A(左上角)到B(右下角)的路径 ...
二叉搜索树-创建最小高度树（递归）
题意: 给定一个有序整数数组,元素各不相同且按升序排列,编写一个算法,创建一棵高度最小的二叉搜索树. 这里回忆一下二叉搜索树的概念: 对于树中的所有子树都有,左子树上的值都小于根节点的值,右子树上的值 ...

[Swust OJ 404]--最小代价树(动态规划)

[Swust OJ 404]--最小代价树(动态规划)相关推荐

最新文章

热门文章