【二维树状数组】See you~
https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9148#problem/F
【题意】
给定一个矩阵,每个格子的初始值为1。现在可以对矩阵有四种操作:
A x y n1 :给格点(x,y)的值加n1
D x y n1: 给格点(x,y)的值减n1,如果现在格点的值不够n1,把格点置0
M x1 y1 x2 y2:(x1,y1)移动给(x2,y2)n1个
S x1 y1 x2 y2 查询子矩阵的和
【思路】
当然是二维树状数组
但是一定要注意:lowbit(0)是死循环,一定不能是0。所以初始化格点为1的时候要从1开始,以及对于输入的坐标,我们要加1处理。
【Accepted】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<string> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 8 using namespace std; 9 typedef long long ll; 10 int n; 11 const int maxn=1e3+5; 12 int bit[maxn][maxn]; 13 14 int lowbit(int x) 15 { 16 return (-x)&x; 17 } 18 19 void add(int x,int y,int val) 20 { 21 while(x<maxn) 22 { 23 int temp=y; 24 while(temp<maxn) 25 { 26 bit[x][temp]+=val; 27 temp+=lowbit(temp); 28 } 29 x+=lowbit(x); 30 } 31 } 32 33 int sum(int x,int y) 34 { 35 int ans=0; 36 while(x>0) 37 { 38 int temp=y; 39 while(temp>0) 40 { 41 ans+=bit[x][temp]; 42 temp-=lowbit(temp); 43 } 44 x-=lowbit(x); 45 } 46 return ans; 47 } 48 49 int solve(int x1,int y1,int x2,int y2) 50 { 51 return sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1); 52 } 53 54 char op[5]; 55 int main() 56 { 57 int T; 58 scanf("%d",&T); 59 int cas=0; 60 while(T--) 61 { 62 printf("Case %d:\n",++cas); 63 memset(bit,0,sizeof(bit)); 64 for(int i=1;i<maxn;i++) 65 { 66 for(int k=1;k<maxn;k++) 67 { 68 add(i,k,1); 69 } 70 } 71 scanf("%d",&n); 72 for(int i=0;i<n;i++) 73 { 74 // getchar(); 75 scanf("%s",op); 76 if(op[0]=='S') 77 { 78 int x1,y1,x2,y2; 79 scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); 80 x1++;y1++;x2++;y2++; 81 if(x1>x2) 82 { 83 swap(x1,x2); 84 } 85 if(y1>y2) 86 { 87 swap(y1,y2); 88 } 89 printf("%d\n",solve(x1,y1,x2,y2)); 90 } 91 if(op[0]=='A') 92 { 93 int x,y,n1; 94 scanf("%d%d%d",&x,&y,&n1); 95 x++;y++; 96 add(x,y,n1); 97 } 98 if(op[0]=='D') 99 { 100 int x,y,n1; 101 scanf("%d%d%d",&x,&y,&n1); 102 x++;y++; 103 if(solve(x,y,x,y)<n1) 104 { 105 n1=solve(x,y,x,y); 106 } 107 add(x,y,-n1); 108 } 109 if(op[0]=='M') 110 { 111 int x1,y1,x2,y2,n1; 112 scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&n1); 113 x1++;y1++;x2++;y2++; 114 if(solve(x1,y1,x1,y1)<n1) 115 { 116 n1=solve(x1,y1,x1,y1); 117 } 118 add(x1,y1,-n1); 119 add(x2,y2,n1); 120 } 121 } 122 } 123 return 0; 124 }
二维树状数组
【知识点】
1. 树状数组是O(logn)的,是因为n的二进制里最多有logn个1
2. 注意:树状数组的下标必须从1开始,,因为lowbit(0)=0,如果从0开始的话就会陷入死循环!!树状数组适用于所有满足结合律的运算(加法,乘法,异或等)
3. 所有树状数组能完成的操作线段树都能够完成,但是线段树的代码复杂,时间复杂度也比较高,查询、修改需要递归完成,而,树状数组的操作不仅代码简洁,便于理解,而且一切都是递推完成的,所以能用树状数组解决的问题尽量不要用线段树来写。
4. 树状数组可以查找逆序对,对于LIS问题可以查找方案数。
转载于:https://www.cnblogs.com/itcsl/p/7123931.html
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