python实现找零钱_找零钱的最优步骤探究（python）

问题描述

你是一家超市的收银员，如果客人买了37元的东西，并且给了你100元，请问如何才能找到给客人数量最少零钱，

如现有1，2，5，10，21，25 这些种类的零钱，最优的是，21，21，21 数量为3 .

思路解析

递归操作：每一次寻找可以用一张纸币去找零，如果不能够找零，则找到所有<=该值的纸币，减去该纸币的值，再进行递归。

import time

#递归

def rec(coinValueList,change):

minCoins=change

if change in coinValueList:

return 1

else:

for i in [c for c in coinValueList if c <=change]:

numCoins =1 + rec(coinValueList,change-i)

if numCoins

minCoins=numCoins

return minCoins

t0=time.time()

x=rec([1,5,10,25,22],63)

print(x)

t1=time.time()

print("time:",t1-t0)

result:

image.png

从运行结果来看，这个递归耗时较长，因为做了过多的重复运算

2改进使用一个列表来存储每一个值的最小数量的状态。

import time

def rec_ch(coinValueList,change,knownResult):

minCoins=change

if change in coinValueList:

knownResult[change]=1 #存储状态

return 1

elif knownResult[change]>0:

return knownResult[change]

else:

for i in [c for c in coinValueList if c <=change]:

numCoins =1 + rec_ch(coinValueList,change-i,knownResult)

if numCoins

minCoins=numCoins

knownResult[change]=minCoins

return minCoins

t0=time.time()

list1=[0]*64

y=rec_ch([1,5,10,25,22],63,list1)

print(y)

print(list1)

t1=time.time()

print("time:",t1-t0)

result：

image.png

3 动态规划，我们把2步骤的方法整理一下。

def dp(coinValueList,change,minCoins,coinUsed):

for cents in range(change+1):

coinCount=cents

newCoin = 1

for j in [c for c in coinValueList if c <=cents]:

if minCoins[cents-j]+1

coinCount=minCoins[cents-j]+1

newCoin=j

minCoins[cents]=coinCount

coinUsed[cents]=newCoin

return minCoins[change]

def printCoins(coinUsed,change):

coin=change

while coin>0:

thisCoin=coinUsed[coin]

print(thisCoin)

coin=coin- thisCoin

t0=time.time()

list1=[0]*64

coinUsed=[0]*64

y=dp([1,5,10,25,22],63,list1,coinUsed)

print(y)

#print(list1)

t1=time.time()

print("time:",t1-t0)

printCoins(coinUsed,63)

result:

image.png

参考：Python数据结构与算法分析（布拉德利 • 米勒戴维 • 拉努姆）

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