SLAM小结——求解退化问题解析（F、H、E）（面试经验总结）

总结：
1 Essential Matrix

E= t ^ R 为3*3的矩阵，奇异值为 [ u, u, 0] ^ T 的形式。为本质矩阵的内在性质。

性质：理论上综合旋转、平移共有6个自由度，因尺度等价，E有5个自由度。

求解：一般使用8点法，通过SVD分解，恢复出R，t 。

2 Fundamental Matrix

基本矩阵F和E只差了一个相机内参 F = K^(-T) *E *K^(-1) ，如果需要，直接带入求解。

基础矩阵F表明一个图像点p1到另一图像上对极线L上的映射。

3 Homograph Matrix

单应矩阵的定义与R、t、平面参数相关，单应矩阵为3*3的矩阵，自由度为8，求解的思路和E、F相似。

单应矩阵表明两个点之间变换H。p2=H*p1

求解：可用一组不共线的四个匹配点来计算矩阵H。

区别：本质矩阵则是基本矩阵的一种特殊情况，是在归一化图像坐标下的基本矩阵，可以理解为本质矩阵对应的坐标位于相机坐标系，基础矩阵对应的坐标位于图像平面坐标系。

E=t^R

H=R-t*nT/d

在相机只有旋转而没有平移的情况，此时t为0，E也将为0，导致无法求解R，这时可以使用单应矩阵H求旋转，但仅有旋转，无法三角化求深度。

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