POJ 1305 Fermat vs. Pythagoras【勾股数】

题意：让你找出1 到 n 之间所有可以构成 x^2 +y^2 =z^2 的个数，且 x,y,z互质。

分析： 数论中有本原勾股数组的公式
x=2*s*t,y=s*s-t*t,z=s*s+t*t;
其中s>t>=1而且gcd(s,t)==1

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int gcd(int y,int x)
{return x==0?y:gcd(x,y%x);
}
int v[1000001];
int main()
{int n,x,y,z,t1,t2,i,j,k;while(scanf("%d",&n)!=EOF){t1=t2=0;for(i=0;i<=n;i++)v[i]=0;for(i=1;i*i<=n/2;i++)for(j=i;j*j<=n;j++){x=2*i*j;y=j*j-i*i;z=i*i+j*j;if(z>n)break;if(gcd(x,y)==1){t1++;for(k=1;k*z<=n;k++)v[k*x]=v[k*y]=v[k*z]=1;}}for(i=1;i<=n;i++)if(!v[i])t2++;printf("%d %d\n",t1,t2);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/03/2481243.html

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