eci转换ci公式_原文提供的置信区间不是95%，如何转换？

要做一个meta分析，用RR、RRLCI、RRUCI这类型数据进行效应值合并，但有些文献报道的不是95%CI（例如是90%CI），如何转换为95%CI？

要想知道怎么转换，首先要明白95%CI（或者P值）跟Z值的关系。

有人可能知道，双侧检验下，α=0.05（也就是P=0.05），Z=1.96；α=0.1，Z=1.65；α=0.01，Z=2.58。这个就是P值与Z值的对应关系，当然，也可以通过Z值表，查找更详细的对应关系。这个关系有什么用呢？

回过头来看问题：90%CI如何转换为95%CI。

两者的差别在哪？没错，后者更宽，为什么呢？这就涉及置信区间的计算公式，以logRR与95%CI为例：

SelogRR = (logRRUCI - logRRLCI)/2/1.96；也可以是logRRUCI = logRR + 1.96 * SelogRR；logRRLCI = logRR - 1.96 * SelogRR。

1.96正是95%CI对应的Z值，公式可以归纳为：Se=(UCI-LCI)/2/Z， UCI = ES + Z * Se；LCI = ES – Z * Se (ES，effect size，指代效应值大小)。

Se是不变的，置信区间的宽度与Z的大小存在正相关。

假设已知RR (90%CI) = 1.19 (0.61, 2.32)，需要求95%CI。

由于是RR值，需要先做对数转换，得到logRR、logRRLCI、 logRRUCI依次为0.1733、-0.4953、0.8419。SelogRR = (0.8419 – (-0.4953))/2/1.65 ≈ 0.405。

可知logRR的95%CI有：logRRUCI = 0.1733 + 1.96 * 0.405 = 0.9671；logRRLCI = 0.1733 - 1.96 * 0.405 = -0.6205。

再进行对数转换，RR (95%CI) = 1.19 (0.54, 2.63)。

同理，不管文献提供的置信区间是90%，还是60%、75%……只要通过Z值表，找到对应的Z值，就能进行转换。但要注意：Z值表的P值是单侧的，因此要注意乘以或除以2。

如下图所示，P=4.9471E-02≈0.05，但这是单侧的，也就是相当于双侧检验中的P=0.1（90%CI），此时Z=1.65。

按照上述规则，查找60%CI对应的Z值。首先，60%CI相当于P=0.4（双侧检验），单侧的P值是0.2，在表中找到最接近0.2的数据（2.0045E-01），得Z=0.84。

Z值表部分信息截图

当然，也可以利用Excel计算Z值，公式为“TINV(P, 9999)”，P为双侧检验的P值。

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