一、箱线图 box-plot

箱线图(boxplot)也称箱须图(box-whisker plot)，它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。

什么是四分位数

箱线图需要用到统计学的四分位数(quartile)的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。

第一四分位数(q1)，又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数(q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数(q3)，又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距(interquartile range，iqr)。

计算四分位数首先要确定q1、q2、q3的位置(n表示数字的总个数)：

q1的位置=(n+1)/4

q2的位置=(n+1)/2

q3的位置=3(n+1)/4

对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下：

q1的位置=(11+1)/4=3，该位置的数字是15。

q2的位置=(11+1)/2=6，该位置的数字是40。

q3的位置=3(11+1)/4=9，该位置的数字是45。

而对于数字个数为偶数的，其四分位数确定起来稍微繁琐一点。例如，数字“8、17、38、39、42、44”共有6项，位置计算结果如下：

q1的位置=(6+1)/4=1.75

q2的位置=(6+1)/2=3.5

q3的位置=3(6+1)/4=5.25

这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。例如，q2的位置为3.5，则由第3个数字38和第4个数字39共同确定，计算方法是：38+(39-38)×3.5的小数部分，即38+1×0.5=38.5。该结果实际上是38和39的平均数。

同理，q1、q3的计算结果如下：

q1 = 8+(17-8)×0.75=14.75

q3 = 42+(44-42)×0.25=42.5

excel为计算四分位数提供了quartile(array,quart)函数，其中array参数用于指定要计算四分位数值的数组或数值型单元格区域，quart指定返回哪一个四分位值，可用值如下：

0，返回最小值；

1，返回第一个四分位数；

2，返回第二个四分位数，即中位数；

3，返回第三个四分位数；

4，返回最大值。

箱线图一般被用作显示数据分散情况。具体是计算一组数据的中位数、25%分位数、75%分位数、上边界、下边界，来将数据从大到小排列，直观展示数据整体的分布情况。

大部分正常数据在箱体中，上下边界之外的就是异常数据了。

上下边界的计算公式是：

upperlimit=q3+1.5iqr=75%分位数+(75%分位数-25%分位数)1.5

lowerlimit=q1－1.5iqr=25%分位数-(75%分位数-25%分位数)1.5

参数说明：

1.q1表示下四分位数，即25%分位数；q3为上四分位数，即75%分位数；iqr表示上下四分位差，系数1.5是一种经过大量分析和经验积累起来的标准，一般情况下不做调整。

2.分位数的参数可根据具体预警结果调整：25%和75%，是比较灵敏的条件，在这种条件下，多达25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位。具体业务中可结合拟合结果自行调整为其他分位

使用echarts时，这些计算通过调用echarts.datatool.prepareboxplotdata()来完成。

说到这里，有一个预警，绘制箱线图除了要下载echart.js之外，还需要引入datatool.js，否则浏览器会报错：uncaught typeerror: cannot read property 'prepareboxplotdata' of undefined(…)。

datatool.js可以到github上下载。

二、echarts箱线图示例

echart官网给出的有两种。

一种是单值对应(样本元素有一组对应的值数据)：

另一种是多值对应(样本元素有多个对应的值数据)：

三、数据结构分析

1.单值对应

单值对应的数据结构比较简单，一个样本信息的数据存储到对应的一个数组里，这些数组又存储在一个大数组里。然后用echarts.datatool.prepareboxplotdata()处理这个大数组。

2.多值对应

举一个栗子：线上地址在

两种性别的三种基因含量表。(数据纯虚构)

那要提供什么样的数据才能使用echart生成对应的箱线图？

再来看一下echart官网给出栗子数据，是通过三个for循环随机生成的。

data = [];

for (var seriesindex = 0; seriesindex < 5; seriesindex++) {

var seriesdata = [];

for (var i = 0; i < 18; i++) {

var cate = [];

for (var j = 0; j < 100; j++) {

cate.push(math.random() * 200);

}

seriesdata.push(cate);

}

data.push(echarts.datatool.prepareboxplotdata(seriesdata));

}

通过在控制台console.log(data) , console.log(seriesdata) , console.log(cate) ,

可以看出外层的循环是echarts.datatool.prepareboxplotdata()执行的次数=5，可以理解为每个样本有5类元素。内部的循环表示有18个样本，一类元素的样本数据有100条。

所以要实现的性别基因表的数据结构应该是：

弄清楚数据结构剩下的绘图操作就是按部就班了，完整代码我已提交到。

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对萬仟网的支持。

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