二叉树 -php实现先序、中序、后序遍历二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆

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<?php
class Node{
public $value;
public $left;
public $right;
}
//先序遍历根节点 ---> 左子树 ---> 右子树
function preorder($root){
$stack=array();
array_push($stack,$root);
while(!empty($stack)){
$center_node=array_pop($stack);
echo $center_node->value.' ';//先输出根节点
if($center_node->right!=null){
array_push($stack,$center_node->right);//压入左子树
}
if($center_node->left!=null){
array_push($stack,$center_node->left);
}
}
}
//中序遍历，左子树---> 根节点 ---> 右子树
function inorder($root){
$stack = array();
$center_node = $root;
while (!empty($stack) || $center_node != null) {
while ($center_node != null) {
array_push($stack, $center_node);
$center_node = $center_node->left;
}
$center_node = array_pop($stack);
echo $center_node->value . " ";
$center_node = $center_node->right;
}
}
//后序遍历，左子树 ---> 右子树 ---> 根节点
function tailorder($root){
$stack=array();
$outstack=array();
array_push($stack,$root);
while(!empty($stack)){
$center_node=array_pop($stack);
array_push($outstack,$center_node);//最先压入根节点，最后输出
if($center_node->left!=null){
array_push($stack,$center_node->left);
}
if($center_node->right!=null){
array_push($stack,$center_node->right);
}
}
while(!empty($outstack)){
$center_node=array_pop($outstack);
echo $center_node->value.' ';
}
}
$a=new Node();
$b=new Node();
$c=new Node();
$d=new Node();
$e=new Node();
$f=new Node();
$a->value='A';
$b->value='B';
$c->value='C';
$d->value='D';
$e->value='E';
$f->value='F';
$a->left=$b;
$a->right=$c;
$b->left=$d;
$c->left=$e;
$c->right=$f;
preorder($a);//A B D C E F
echo '<hr/>';
inorder($a);//D B A E C F
echo '<hr/>';
tailorder($a);//D B E F C A

结果：

A B D C E F

D B A E C F

D B E F C A

二叉树的三种遍历，先，中，后遍历 10

先序就是先遍历根，再遍历左子树，再遍历右子树。例如上图的先序遍历是：ABCDEFGHK

中序就是先遍历左子树，再遍历根，再右子树。例如上图的中序遍历是：BDCAEHGKF

后序就是先遍历左子树，再右子树，再根。例如上图的后序遍历是：DCBHKGFEA

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其他回答

前序遍历:ABDECFG

中序遍历:DBEAFCG

后序遍历:DEBFGCA

前序遍历:1 2 4 3 5 7 6

中序遍历:2 4 1 5 7 3 6

后序遍历:4 2 7 5 6 3 1

做类似的题目，你可以先由两个遍历画出二叉树。通过形象的二叉树来写出另一个遍历，写的方法如上（递归）。画出二叉树的方法如下：

已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；

2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；

3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；

4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；

5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。

已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点；

2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；

3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列；

4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；

5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。

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