hdu 3666 THE MATRIX PROBLEM

差分约束系统。

根据题意，可以写出不等式 L <= (Xij * Ai) / Bj <= U

即 Ai/Bj<=U/Xij和Ai/Bj>=L/Xij

由于差分约束系统是减法。。除法变减法可以用对数来解决。

两个式子两边取对数，可以写成log(Ai)-log(Bj)<=log(U/Xij)和log(Ai)-log(Bj)>=log(L/Xij)

log(Ai)和log(Bj)看作两个节点。编号分别为i和n+j，建立有向图，判断有没有负环存在。

if(summ[hh]>4){jieguo=0;break;} 这个常数4是看了别人的博客水过去的，还可以用sqrt(入队次数)水过去。。。。正确AC姿势目前还没找到。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;const int maxn=405;
const int INF=0x7fffffff;
int jz[maxn][maxn],tott,jieguo,mm;
struct abc
{int startt;int endd;double costt;
} node[2*maxn*maxn];
vector<abc>ljb[maxn+maxn];
int ff[maxn+maxn],summ[maxn+maxn];
double dist[maxn+maxn];void spfa()
{queue<int>Q;while(!Q.empty()) Q.pop();int i;for(i=0; i<=mm; i++) dist[i]=INF;memset(ff,0,sizeof(ff));memset(summ,0,sizeof(summ));dist[0]=0;ff[0]=1;Q.push(0);while(!Q.empty()){int hh=Q.front();Q.pop();summ[hh]++;if(summ[hh]>4){jieguo=0;break;}ff[hh]=0;for(i=0; i<ljb[hh].size(); i++){abc noww;noww=ljb[hh][i];if(dist[hh]+noww.costt<dist[noww.endd]){dist[noww.endd]=dist[hh]+noww.costt;if(ff[noww.endd]==0){ff[noww.endd]=1;Q.push(noww.endd);}}}}
}
int main()
{int n,m,L,U,i,j;while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&L,&U)){tott=1;jieguo=1;mm=n+m;for(i=0; i<=mm; i++) ljb[i].clear();for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<m; j++)scanf("%d",&jz[i][j]);for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<m; j++){node[tott].startt=j+n;node[tott].endd=i;node[tott].costt=log(1.0*U/jz[i][j]);ljb[j+n].push_back(node[tott]);tott++;node[tott].startt=i;node[tott].endd=j+n;node[tott].costt=-log(1.0*L/jz[i][j]);ljb[i].push_back(node[tott]);tott++;}}spfa();if(jieguo==1) printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4565759.html

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