hdu 3666 THE MATRIX PROBLEM 差分约束系统

题目意思：

一共有n+m个变量。行有那个x1,x2...xn, 列有m个b1 b2 ..bm;

然后保证 aij位置 l<=aij*xi/bj<=r;

解题思路：

对上面这个试子取对数那么就形成了一个典型的差分约束系统了。

每个不等试形成一条从被减数到减数的相应权值的边。

然后构图spfa即可，注意要用邻接表，这个题目容易超时。

还有注意一点：

spfa判断存在负权环:

(1) 单个点入队列的次数大于 sqrt(N) ， N代表所有点的个数

(2) 点入队列的次数总和大于 T*N ，据说T一般取2.

《算法导论》里面说构造一个原点，他到其他每个点的边的长度为0,然后再SPFA，

其实直接可以讲所有0~n+m点先直接入队列，然后设置所有长度为0，效果一样

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;const double MAX=0x3f3f3f3f;
int n,m;
double l,r;
struct node
{int v,nxt;double w;
}edge[800000];
int head[1000],nume;void add(int u,int v,double w)
{edge[nume].v=v;edge[nume].w=w;edge[nume].nxt=head[u];head[u]=nume++;
}
int spfa(){double dis[1000];int inque[1000],i;queue<int >q;for(i=0;i<=n+m;i++){dis[i]=0;inque[i]=0;q.push(i);}int sum=1;while(!q.empty()){int temp=q.front();q.pop();inque[temp]=0;for(i=head[temp];i!=-1;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].v;if(dis[temp]+edge[i].w<dis[v]){dis[v]=dis[temp]+edge[i].w;if(!inque[v]){q.push(v);inque[v]=1;sum++;if(sum>2*(n+m)) return 0;}}}}return 1;}int main()
{while(scanf("%d%d%lf%lf",&n,&m,&l,&r)!=EOF){int i,j;nume=0;memset(head,-1,sizeof(head));// for(i=1;i<=n+m;i++) add(0,i,0);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++){double temp;scanf("%lf",&temp);add(n+j,i,log10(r)-log10(temp));add(i,n+j,log10(temp)-log10(l));}if(spfa()) printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0;
}

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