3n+1猜想（求关键数）

题目如下

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算
3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4
个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n
不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11

输出样例：
7 6

理解有误的版本

自己将输入样例中6个数的所有卡拉兹序列分别求出来，互相比较，不取其中重复的数字，将剩余的进行输出。代码如下：

#include<iostream>
int main()
{using namespace std;int sum;cin >> sum;int res[100] = { 0 };//保存过程序列int flag[100] = { 0 };//标记是否为'关键数'int i, j, t, h = 0;bool pp;//标记此轮是否在序列中找出一个关键数for (i = 0; i < sum; ++i){cin >> t;while (t != 1)//t为1时，序列结束，即一轮循环结束。{pp = false;for (j = 0; res[j] != 0; ++j){if (t == res[j]){flag[j] = 1;pp = true;break;}}if (pp == false){res[h++] = t;//保存未曾出现过的新序列值，用下标h来表示其个数。if (t % 2)t = (3 * t + 1) / 2;elset = t / 2;}elsebreak;//若t已找到的对应的序列值，跳出，检查下一个t值。}}//关键数已全部找出。//进行从大到小的排序，输出。int u, index;t = 1;//标记变量用来判断此次的序列值是否为最后一个，若是最后一个不需要输出空格符。while (t != 0){u = 0;t = 0;for (i = 0; i < h; ++i){if (flag[i] == 0){t += 1;if (res[i] > u){u = res[i];index = i;}}}flag[index] = true;if (t > 1)cout << u << ' ';else if (t == 1){cout << u;break;}}return 0;
}

当输入为上面样例中的数时，输出如下：

PTA上正确的版本

纠正后的代码如下：

#include<iostream>
int main()
{using namespace std;int sum, i, j, k;cin >> sum;int number[100] = { 0 };int flag[100] = { 0 };for (i = 0; i < sum; ++i)cin >> number[i];//输入所有数据for (i = 0; i < sum; ++i)//对每一个number[i]的序列值挨个与其他元素比较{if (flag[i] == 0){j = number[i];while (j != 1){if (j % 2)j = (3 * j + 1) / 2;elsej = j / 2;for (k = 0; k < sum; ++k){if (j == number[k]){if (flag[k] == 0)flag[k] = 1;//对重复的元素（非关键数）标记为1.break;}}}}}//排序输出int t = 1,index;while (t != 0){j = 0;t = 0;for (i = 0; i < sum; ++i){if (flag[i] == 0){t += 1;if (number[i] > j){j = number[i];index = i;}}}flag[index] = 1;if (t > 1)cout << j << ' ';else if (t == 1){cout << j;break;}}return 0;
}

输出为：

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