python中计算如何实现_如何实现计算每个函数的梯度？

编辑：这一回答错了，说Theano使用符号微分法。我很抱歉。在

Theano实现了反向模式autodiff，但他们把它称为“符号微分”。这是一种误导，因为符号区别是完全不同的东西。我们来看看两者。在

符号微分：给定一个表示函数f(x)的图，它使用链式规则计算一个表示函数f'(x)的导数的新图。他们称之为“编译”f(x)。符号微分的一个问题是，它可以输出一个非常低效的图，但是no会自动地简化输出图。在

示例："""

f(x) = x*x + x - 2

Graph =

ADD

/ \

MUL SUB

/ \ / \

x x x 2

Chain rule for ADD=> (a(x)+b(x))' = a'(x) + b'(x)

Chain rule for MUL=> (a(x)*b(x))' = a'(x)*b(x) + a(x)*b'(x)

Chain rule for SUB=> (a(x)-b(x))' = a'(x) - b'(x)

The derivative of x is 1, and the derivative of a constant is 0.

Derivative graph (not optimized yet) =

ADD

/ \

ADD SUB

/ | | \

MUL MUL 1 0

/ | | \

1 x x 1

Derivative graph (after optimization) =

ADD

/ \

MUL 1

/ \

2 x

So: f'(x) = 2*x + 1

"""

反向模式autodiff：在计算图中分两次进行，首先向前遍历图（从输入到输出），然后使用链规则向后（如果您熟悉反向传播，这正是它计算渐变的方式）。在

有关各种自动差异化解决方案及其优缺点的详细信息，请参见this great post。在

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