快速排序：

原理：

从待排序区间选择一个数，作为基准值(pivot)；
Partition: 遍历整个待排序区间，将比基准值小的（可以包含相等的）放到基准值的左边，将比基准值大的（可以包含相等的）放到基准值的右边；
采用分治思想，对左右两个小区间按照同样的方式处理，直到小区间的长度 == 1，代表已经有序，或者小区间的长度 == 0，代表没有数据。

1.1 hoare法(左右指针法)

思路：

选出一个key，一般是最左边或是最右边的。
定义一个begin和一个end，begin从左向右走，end从右向左走。（需要注意的是：若选择最左边的数据作为key，则需要end先走；若选择最右边的数据作为key，则需要bengin先走）。
在走的过程中，若end遇到小于key的数，则停下，begin开始走，直到begin遇到一个大于key的数时，将begin和right的内容交换，end再次开始走，如此进行下去，直到begin和end最终相遇，此时将相遇点的内容与key交换即可。（选取最左边的值作为key）
此时key的左边都是小于key的数，key的右边都是大于key的数
将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作，此时此部分已有序

动图演示如下：

1.2 挖坑法（重点）

博主认为挖坑法比hoare法更容易理解，所以本篇博文博主采用挖坑法进行代码实现

思路：
挖坑法思路与hoare版本(左右指针法)思路类似
1.选出一个数据（一般是最左边或是最右边的）存放在key变量中，在该数据位置形成一个坑
2、还是定义一个L和一个R，L从左向右走，R从右向左走。（若在最左边挖坑，则需要R先走；若在最右边挖坑，则需要L先走）
后面实现思路与hoare法类似，这里就不再赘述了

动图演示如下：

代码如下：

/*** 快速排序* 时间复杂度：* 最好【每次可以均匀的分割待排序序列】：O(N*logn)* 最坏：数据有序 或者逆序的情况 O(N^2)* 空间复杂度：* 最好：O(logn)* 最坏：O(n)   单分支的一棵树* 稳定性：不稳定的排序* @param array*/public static void quickSort(int[] array){quick(array,0,array.length-1);}public static void quick(int[] array,int left,int right){int pivot=partition(array,left,right);quick(array,left,pivot-1);quick(array,pivot+1,right);}// 快速排序 挖坑法找基准private static int partition(int[] array,int start,int end){int tmp=array[start];while (start<end){while (start<end && array[end]>=tmp){end--;}//end下标的值遇到了小于tmp的值array[start]=array[end];while (start<end && array[start]<=tmp){start++;}//start下标的值遇到了大于tmp的值array[end]=array[start];}array[start]=tmp;return start;}

1.3 快速排序优化

再实现了上面的挖坑法快速排序之后，我们可以进行优化快速排序的操作，如下：

 public static void quickSort(int[] array){quick(array,0,array.length-1);}//用于优化快速排序的选择排序public static void insertSort2(int[] array,int start,int end){for (int i =1 ; i <=end ; i++) {int tmp=array[i];int j=i-1;for (; j>=start ; j--) {if (array[j]>tmp){array[j+1]=array[j];}else {// 只要j回退的时候，遇到了比tmp小的元素，就结束这次的比较break;}}//j回退到了 小于0 的地方array[j+1]=tmp;}}public static void quick(int[] array,int left,int right){if (left>=right){ //递归出口return;}//0.如果区间内的数据，在排序的过程中，小于某个范围了，可以使用直接插入排序if (right-left+1<=40){ //right-left+1求得的是当前元素个数insertSort2(array,left,right);return;}//1.找基准之前，我们找到中间大小的值---使用三数取中法int midValIndex=findMidValIndex(array,left,right);swap(array,midValIndex,left);int pivot=partition(array,left,right);quick(array,left,pivot-1);quick(array,pivot+1,right);}//找出三个值中间大小的值的函数private static int findMidValIndex(int[] array,int start,int end){int mid=start+((end-start)/2);if (array[start]<array[end]){if (array[mid]<array[start]){return start;}else if (array[mid]>array[end]){return end;}else {return mid;}}else {if (array[mid]>array[start]){return start;}else if (array[mid]<array[end]){return end;}else {return mid;}}}// 快速排序 挖坑法找基准private static int partition(int[] array,int start,int end){int tmp=array[start];while (start<end){while (start<end && array[end]>=tmp){end--;}//end下标的值遇到了小于tmp的值array[start]=array[end];while (start<end && array[start]<=tmp){start++;}//start下标的值遇到了大于tmp的值array[end]=array[start];}array[start]=tmp;return start;}

优化总结

选择基准值很重要，通常使用几数取中法
partition 过程中把和基准值相等的数也选择出来
待排序区间小于一个阈值时（例如 48），使用直接插入排序

1.4 非递归快速排序

非递归快速排序需要借助栈来实现

  //非递归快速排序public static void quickSortF(int[] array){Stack<Integer> stack=new Stack<>();int left=0;int right=array.length-1;int pivot=partition(array,left,right);if (pivot>left+1){//左边有2个元素stack.push(left);stack.push(pivot-1);}if (pivot<right-1){//右边有2个元素stack.push(pivot+1);stack.push(right);}while (!stack.isEmpty()){right=stack.pop();left=stack.pop();pivot=partition(array,left,right);if (pivot>left+1){//左边有2个元素stack.push(left);stack.push(pivot-1);}if (pivot<right-1){//右边有2个元素stack.push(pivot+1);stack.push(right);}}}

1.5 基准值的选择方法：

基准值的选择

选择边上（左或者右）
随机选择
几数取中（例如三数取中）：array[left], array[mid], array[right] 大小是中间的为基准值（优化实现了）

1.6 思路总结

在待排序区间选择一个基准值
选择左边或者右边
随机选取
几数取中法
做 partition，使得小的数在左，大的数在右
hoare法
挖坑法
前后遍历
将基准值相等的也选择出来
分治处理左右两个小区间，直到小区间数目小于一个阈值，使用插入排序

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快速排序：

1.1 hoare法(左右指针法)

1.2 挖坑法（重点）

1.3 快速排序优化

1.4 非递归快速排序

1.5 基准值的选择方法：

1.6 思路总结

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