常用的排序算法系列

快速排序

假设当前需要从小到大进行排序，快速排序的核心思路是，从当前数组中，找到一个元素作为基准比较值(key)，分别从两个方向进行比较。从后往前找，比key小元素放在数组前面。然后从前往后找，比key大的元素放在数组后面。最终两个方向交汇到中间，让key交换到数组的中间位置。

举例说明：

首先，常见的取key方式是，取当前排序数组范围的最左边第一位。(取最右边末尾也可以，但是操作顺序需要调成对称相反的模式)

假设当前需要排序的数组如下：

[ 34, 5, 5, 555, 5, 4, 14, 5, 88, 89, 54]

那么，可以先取34作为一个基准的比较值(key)，也就是 key=34

因为我们的key是从前边取的，所以先要从后边(右边)开始往前找数字。

(如果是key从末尾取54，那么就需要先从前边开始往后找数字)

令left为第一位0，令right为最末位数组长度n。

那么，key是从前边取，我们就需要先从right开始，从后往前走。

如果 a[right]>=key(即34),说明是正常的，因为大数字就应该放后面。

因此，right继续往前走，也就是right--。

直到出现 a[right]

继续，不要忘记，快速排序的核心思路是，从当前数组中，找到一个元素作为基准比较值(key)，分别从两个方向进行比较。从后往前找，比key小元素放在数组前面。然后从前往后找，比key大的元素放在数组后面。最终两个方向交汇到中间，让key交换到数组的中间位置。

从后往前找小数，已经找到了一个位置了，那么就换一个方向，从前往后找大数。

因此从left开始，从前往后走。

如果 a[left]<=key(即34),说明是正常的，因为小数字就应该放前面。

因此，left 继续往后走，也就是left++。

(这里可以看出，left 和 right 的操作是对称的)

直到出现 a[left]>key, 这就说明有一个大数字出现在了前面，至于它是不是真的属于前面？这个就需要判断 left 和 right 的关系。

如果 left < right ,说明数组的中间位置还夹在 left 和 right 之间，因此 left 标记的位置属于前面，right 标记的位置属于后面。

此时，一个大数字出现在了前面，一个小数字出现在了后面，因此我们直接将其互换，将 ar[left] 和 ar[right] 互换。

互换完之后，当前的标记位left和right 继续两边往中间走。同理，先从right继续从后往前走，直到遇见一个小数字(比key小)。然后换方向从left继续从前往后走，直到遇见一个大数字(比key大)

如果不满足left < right ，而是left = right，说明以及抵达了数值的中心，这时候我们需要做的是把key换到这个中间的地方，这就完成了一轮的快速排序。

完成了这一轮的快速排序之后，就会发现，这个数组可以拆分成左半部分和右半部分。

左半部分是 从 第一位 到 left-1(此时left在中心标记位)，里面的数字都比中心的key小。

右半部分是 从 left+1 到 最末位 ，里面的数字都比中心的key大。

因此，我们就可以继续递归地对左半部分和右半部分使用快速排序即可。

直到最终， 开始的left >= 开始right ,说明已经是拆成1个数字了，就没必要再比下去了。

排序的结果就完成了。

整个流程如图所示：

PHP代码运行如图：

PHP版本的实现代码如下

/**

* Created by PhpStorm.

* User: L

* Date: 2018-9-27

* Time: 16:45

*/

$ar = [34, 5, 5, 555, 5, 4, 14, 5, 88, 89, 54];

print_r(json_encode($ar));

quick($ar);

print_r(json_encode($ar));

/** 快速排序 找基准数 左右分组交换至左小右大

* @param array $ar

* @param int $left

* @param null $right

*/

function quick(array & $ar, $left = 0, $right = null)

{

//default left = 0 ,right = len-1

if ($right === null) {

$right = sizeof($ar) - 1;

}

if ($left >= $right) {//not need to sort

return;

}

//mark the default value

$first_index = $left;

$last_index = $right;

$key = $ar[$left];//default key as first element

while ($left != $right) {//find 2 swap element to sort into 2 parts

while ($ar[$right] >= $key && $left < $right) { // [l--r] is [small--big]

$right--;

}//until a[r] < key

while ($ar[$left] <= $key && $left < $right) {

$left++;

}//until a[l] > key

if ($left < $right) { //swap

echo "
swap ar[$left] = $ar[$left] ar[$right] = $ar[$right]
";

$t = $ar[$left];

$ar[$left] = $ar[$right];

$ar[$right] = $t;

}

}//finish 2 sorted parts

//left == right == mid

if ($first_index != $left) {//first_index == mid_index not need to swap, just len = 1

echo "put key ar[$first_index] = $key ar[$left] =$ar[$left]
";

//put mid to first(location of key)

$ar[$first_index] = $ar[$left];

//put key into mid

$ar [$left] = $key;

}

print_r(json_encode($ar));

//continue cut and sort

//left == right == mid

echo "
cut into: $first_index ---- | $left |---- $last_index
";

quick($ar, $first_index, $left - 1);

quick($ar, $left + 1, $last_index);

}