P1803 凌乱的yyy / 线段覆盖（选择不相交区间，贪心）

题目描述
现在各大oj上有n个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy认为，参加越多的比赛，noip就能考的越好（假的）

所以，他想知道他最多能参加几个比赛。

由于yyy是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终，而且不能同时参加2个及以上的比赛。

输入格式
第一行是一个整数n ，接下来n行每行是2个整数ai,bi(ai<bi)，表示比赛开始、结束的时间。

输出格式
一个整数最多参加的比赛数目。

输入
3
0 2
2 4
1 3
输出
2
说明/提示
对于20%的数据，n≤10；
对于50%的数据，n≤1000；
对于70%的数据，n≤100000；
对于100%的数据，n≤1000000，0≤ai＜bi≤1000000。

不会。佳哥紫薯上有的。可以转化为选择不相交区间。

如果一个区间完全包含在另一个区间内，那我们肯定要选小区间。原因是持续时间短啊。
我们要按b排序。那为啥不按a排序呢？我们都想比赛结束的时间小一点，这样我们能有更多时间去打别的比赛。此外，这样能让小区间在前面。（两个完全包含区间）
此外我们一定要选第一个区间（已排序）。
第一：如果第一个区间完全包含在第二区间内，肯定选第一区间，且与第一区间矛盾的区间全部pass掉
第二：如果第一第二区间不包含，选第一区间
第三：第一第二区间不完全包含，

我们选第一区间，发现红色部分对于后面区间是无用的，有用的是橙色区间。神奇的是橙色区间在第二区间内，由第一条性质可见选第一区间不亏。
如果我们选第二区间，反例来了。

明白了上面，代码十分简单。懂了这个题，就是要把实际问题转化为抽象模型来解决，大多数是数学吧，o(︶︿︶)o 唉。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct NODE{int beg,end;
}no[1000000+1];
bool cmp(NODE A,NODE B)
{return A.end<B.end;
}
int main(void)
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&no[i].beg,&no[i].end);}sort(no+1,no+1+n,cmp);int ans=1;//第一区间必选NODE tep=no[1];for(int i=2;i<=n;i++){if(no[i].beg<tep.end);else{ans++;tep=no[i];}}     printf("%d\n",ans);      }

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