解题报告：POJ - 1062 昂贵的聘礼（最短路、超级源点）

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AcWing 903. 昂贵的聘礼

【思路】

由于本题只有终点，没有起点，所以我们建一个超级源点S=0S = 0S=0 ，源点与各各点的权值就是他们的价格
如下图所示：

对于等级而言，因为不能低于酋长等级-m，所以我们枚举一下这个范围，然后只能更新等级在这个范围以内的边，然后跑一个最短路即可。

【分析】
比较简单的一道最短路，注意没有起点就自己建一个起点，超级源点在图论，网络流里非常常见。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>/*有终点没有起点，所以我门要建一个超级源点，源点与各各点的权值就是他们的价格*/
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;const int N =  5007, M = 500007,INF = 0x3f3f3f3f;int n,m;
int dist[N];
bool vis[N];
int S;
int ver[M],nex[M],edge[M],head[N],tot = 1;
int level[N];void add(int x,int y,int z){ver[++tot] = y;edge[tot] = z;nex[tot] = head[x];head[x] = tot;
}int dijkstra(int s,int t){memset(dist,0x3f,sizeof dist);memset(vis,0,sizeof vis);priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >heap;heap.push({0,S});dist[S] = 0;while(heap.size()){int x = heap.top().second;heap.pop();if(vis[x])continue;vis[x] = true;for(int i = head[x];i;i = nex[i]){int y = ver[i],z = edge[i];if(level[y] < s || level[y] > t)continue;if(dist[y] > dist[x] + z){dist[y] = dist[x] + z;heap.push({dist[y],y});}}}return dist[1];
}int main(){cin>>m>>n;for(int i = 1;i <= n;++i){int P,K;scanf("%d%d%d",&P,&level[i],&K);add(S,i,P);while(K--){int id,val;scanf("%d%d",&id,&val);add(id,i,val);}}int ans = INF;for(int i = level[1] - m;i <= level[1];++i)ans = min(ans,dijkstra(i,i + m));cout<<ans<<endl;return 0;
}

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