XTU 程序设计实践模拟考试题1

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题号分别是：1248/1249/1250/1251/1252/1253。

1248思路：枚举出所有可能，判结果即可。详见代码。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[3], b[3];int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T;scanf("%d", &T);while (T--){for (int i=0; i<3; ++i)scanf("%d", a+i);for (int i=0; i<3; ++i)scanf("%d", b+i);sort(a, a+3);sort(b, b+3);int t1=0, t2=0;if (a[0] == a[2])t1 = 1;else if (a[0]==a[1] || a[1]==a[2])t1 = 2;if (b[0] == b[2])t2 = 1;else if (b[0]==b[1] || b[1]==b[2])t2 = 2;if (t1==1 && t2==1){if (a[0] == b[0])printf("Draw\n");else if (a[0] == 1)printf("Alice\n");else if (b[0] == 1)printf("Bob\n");else if (a[0] > b[0])printf("Alice\n");elseprintf("Bob\n");}else if (t1==0 && t2==0){if (a[0]+a[1]+a[2] == b[0]+b[1]+b[2])printf("Draw\n");else if (a[0]+a[1]+a[2] > b[0]+b[1]+b[2])printf("Alice\n");elseprintf("Bob\n");}else if (t1==2 && t2==2){int i, j, k, s;if (a[0] == a[1])i=0, k=2;elsei=1, k=0;if (b[0] == b[1])j=0, s=2;elsej=1, s=0;if (a[i] == b[j]){if (a[k] == b[s])printf("Draw\n");else if (a[k] == 1)printf("Alice\n");else if (b[s] == 1)printf("Bob\n");else if (a[k] > b[s])printf("Alice\n");elseprintf("Bob\n");}else if (a[i] == 1)printf("Alice\n");else if (b[j] == 1)printf("Bob\n");else if (a[i] > b[j])printf("Alice\n");elseprintf("Bob\n");}else if (t1 == 1)printf("Alice\n");else if (t2 == 1)printf("Bob\n");else if (t1 == 2)printf("Alice\n");elseprintf("Bob\n");}return 0;
}

1249思路：题目中说明了只有83个，那么暴力将83个结果输出到文件，再复制结果存储在数组里，直接输出即可。详见代码。

输出结果到文件的代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000005;
const int maxm = 1005;
bool vis[maxn] = {true, true};void filter(){for (int i=2; i<maxm; ++i)if (!vis[i])for (int j=i*i; j<maxn; j+=i)vis[j] = true;
}bool is_prime(int x){if (0==x || 1==x)return false;int t = (int)sqrt(x+0.5);for (int i=2; i<=t; ++i)if (x%i == 0)return false;return true;
}int main(){freopen("output.txt", "w", stdout);filter();int cnt = 0;for (int i=2; i<80000000; ++i)if ((i<1000005&&!vis[i]) || is_prime(i)){bool ok = true;int t = i;t /= 10;while (t){if (!((t<1000005&&!vis[t]) || is_prime(t))){ok = false;break;}t /= 10;}if (ok){printf("%d, ", i);++cnt;}}printf("\n%d\n", cnt);return 0;
}

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[84] = {0, 2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59,71, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313,317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739,797, 2333, 2339, 2393, 2399, 2939, 3119,3137, 3733, 3739, 3793, 3797, 5939, 7193,7331, 7333, 7393, 23333, 23339, 23399, 23993,29399, 31193, 31379, 37337, 37339, 37397, 59393,59399, 71933, 73331, 73939, 233993, 239933, 293999,373379, 373393, 593933, 593993, 719333, 739391, 739393,739397, 739399, 2339933, 2399333, 2939999, 3733799, 5939333,7393913, 7393931, 7393933, 23399339, 29399999, 37337999,59393339, 73939133};int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);for (int i=1; i<=83; ++i)printf("%d %d\n", i, ans[i]);return 0;
}

给出一份正式点的代码。就是利用已满足条件的素数，来寻找下一个满足条件的素数，而且只要判断已满足条件的素数末尾加一位是否是素数即可。为什么呢？因为它已经满足条件了，再分下去肯定满足条件。末尾肯定不可能为偶数，不然能被2整除，不是素数，也不可能是5，因为能被5整除。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[85] = {0, 2, 3, 5, 7};bool is_prime(int x){int t = int(sqrt(x+0.5));for (int i=2; i<=t; ++i)if (x%i == 0)return false;return true;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int cnt=4, t;for (int i=1; i<=83; ++i){for (int j=1; j<=9; j+=2){t = p[i]*10+j;if (is_prime(t))p[++cnt] = t;}printf("%d %d\n", i, p[i]);}return 0;
}

1250思路：拓扑排序。不知道是什么原因，先找出一个拓扑序再处理老是T，而一边拓扑一边处理就A了。如果实在不懂拓扑排序，就去百度一下吧，这个一下子讲不清楚。详见代码。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int vis[maxn], bonus[maxn];
vector<int> g[maxn];
int n, m;int dfs(int u){vis[u] = -1;for (int v=0; v<g[u].size(); ++v){int t = g[u][v];if (vis[t] < 0)return -1;if (!vis[t])bonus[t] = dfs(t);if (bonus[t] < 0)return -1;if (bonus[u] < bonus[t]+1000)bonus[u] = bonus[t]+1000;}vis[u] = 1;return bonus[u];
}bool toposort(){for (int i=1; i<=n; ++i)vis[i] = 0;for (int u=1; u<=n; ++u)if (!vis[u] && dfs(u)<0)return false;return true;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T;scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d%d", &n, &m);int a, b;for (int i=1; i<=n; ++i){g[i].clear();bonus[i] = 888;}while (m--){scanf("%d%d", &a, &b);g[a].push_back(b);}if (toposort()){int sum = 0;for (int i=1; i<=n; ++i)sum += bonus[i];printf("%d\n", sum);for (int i=1; i<n; ++i)printf("%d ", bonus[i]);printf("%d\n", bonus[n]);}else{printf("%d\n", 888*n);for (int i=1; i<n; ++i)printf("888 ");printf("888\n");}}return 0;
}

1251思路：要求没有数和它的数码和等于n，只要将n的位数求出来，然后假设每位都为9，那么数码和就为9倍n的位数，最后只要枚举n-1到n-数码和即可。为什么呢？大于等于n，显然不可能，因为本身就不小于n，数码和必大于0。而如果小于假设的那个值，数码和就算够了，它本身也小了，故不可能。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;int sum(int x){int ans = 0;while (x){ans += x%10;x /= 10;}return ans;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T;scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d", &n);int i=n-1, t=ceil(log10(n+1));t = n-9*t;for (; i>=t; --i)if (i+sum(i) == n)break;if (i >= t)puts("No");elseputs("Yes");}return 0;
}

1252思路：行列最大为100，那么对于一个矩阵，判断每个元素是否需要输出即可，即只要判断它是否是它所在行列唯一的那个即可，是就需要输出，否就不需要。详见代码。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
char str[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int n, m;bool check(int i, int j){for (int k=0; k<m; ++k)if (j!=k && str[i][k]==str[i][j])return false;for (int k=0; k<n; ++k)if (i!=k && str[k][j]==str[i][j])return false;return true;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);while (~scanf("%d%d", &n, &m)){for (int i=0; i<n; ++i)scanf("%s", str+i);for (int i=0; i<n; ++i)for (int j=0; j<m; ++j)vis[i][j] = check(i, j);for (int i=0; i<n; ++i)for (int j=0; j<m; ++j)if (vis[i][j])putchar(str[i][j]);putchar('\n');}return 0;
}

1253思路：n最大为1000，数据保证有解，那么最坏情况下也就只要枚举10^6次，所以直接暴力枚举即可。详见代码。

AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int num[maxn];
bool vis[maxn];
int n;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);while (~scanf("%d", &n)){for (int i=0; i<n; ++i)scanf("%d", num+i);memset(vis, false, sizeof(bool)*n);int cnt=0, ans=-1;bool ok = true;do{if (ok){for (int i=0; i<n; ++i)if (!vis[i] && num[i]<=cnt){vis[i] = true;++cnt;}}else{for (int i=n-1; i>=0; --i)if (!vis[i] && num[i]<=cnt){vis[i] = true;++cnt;}}++ans;ok = !ok;} while (cnt != n);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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