A.特别行动队

n<=1000000

看了数据范围和题目感觉就像是斜率优化,然后瞎推了一波式子,没想到A了。

sij表示i+1到j的权值和。

j比k优秀  $$fj+a*sij^{2}+b*sij+c>fk+a*sik^{2}+b*sik+c$$

然后乱整理$$2*a*si<\frac{fj-fk}{sj-sk}+a*(sj+sk)-b$$

si递增,维护上凸。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define ld long double
#define MN 1000000
using namespace std;
inline int read()
{int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;
}ll f[MN+5],s[MN+5],a,b,c;
int top=0,tail=0,q[MN+5];
int n;ll calc(ll x){return a*x*x+b*x+c;}ld solve(int x,int y)
{return (ld)(f[x]-f[y])/(s[x]-s[y])+(ld)a*(s[x]+s[y])-(ld)b;
}void ins(int x)
{while(top>tail&&solve(x,q[top])>solve(q[top],q[top-1])) top--;q[++top]=x;
}int get(ll x)
{while(top>tail&&solve(q[tail+1],q[tail])>x) tail++;return q[tail];
}int main()
{n=read();a=read();b=read();c=read();for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+read();for(int i=1;i<=n;i++){int from=get(1LL*2*a*s[i]);f[i]=f[from]+calc(s[i]-s[from]);ins(i);}cout<<f[n]; return 0;
}

B.巡逻

n<=100000

题解:yy一下可以发现,k=1找的是最长链,答案是(n-1)*2+1-长度

k=2的时候,我们把最长链上的边改成-1,然后再跑最长链就行啦。答案是(n-1)*2+2-长度之和。

我一开始yy了很牛逼的树形dp,然后写了半天还是有一个点过不了。。。百度一下题解,真的妙

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 100000
using namespace std;
inline int read()
{int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;
}struct edge{int to,next,w;}e[MN*2+5];
int head[MN+5],cnt=0,n;
int f[MN+5],w1[MN+5],f1[MN+5],mx[MN+5],mx2[MN+5],ans=0,K,from; void solve(int x,int fa)
{int from1=0,from2=0;mx[x]=mx2[x]=f[x]=0;for(int i=head[x];i;i=e[i].next)if(e[i].to!=fa){solve(e[i].to,x);if(f[e[i].to]+e[i].w>mx[x]) mx2[x]=mx[x],mx[x]=f[e[i].to]+e[i].w,from2=from1,from1=e[i].to;else if(f[e[i].to]+e[i].w>mx2[x]) mx2[x]=f[e[i].to]+e[i].w,from2=e[i].to;}if(mx[x]+mx2[x]>ans) ans=mx[x]+mx2[x],from=x;f[x]=mx[x];mx[x]=from1;mx2[x]=from2;
}void relabel(int x)
{for(int i=head[x];i;i=e[i].next)if(e[i].to==mx[x])e[i].w=-1,relabel(e[i].to);
}void ins(int f,int t)
{e[++cnt]=(edge){t,head[f],1};head[f]=cnt;e[++cnt]=(edge){f,head[t],1};head[t]=cnt;
}int main()
{n=read();K=read();for(int i=1;i<n;i++) ins(read(),read());solve(1,0);if(K==1)return 0*printf("%d",2*n-1-ans);n=n*2-ans;ans=0;for(int i=head[from];i;i=e[i].next)if(e[i].to==mx[from]||e[i].to==mx2[from])e[i].w=-1,relabel(e[i].to);solve(1,0);printf("%d\n",n-ans);return 0;
}

3.signaling  信号覆盖

题意:给定平面上n个点,满足没有三个点共线,没有四个点共圆。你现在随意选出三个点,求这三个点的外接圆内包含的点的期望个数。  $n\leqslant 1500$

题解:对于每一个三个点包含一个点的情况,我们都能抽象成一个四边形。我们发现凸四边形有两种方法盖住四个点,而凹多边形只有一种方法,所以凸多边形的贡献是2,凹的是1,他们的个数相加是C(n,4),所以我们只要计算凸多边形或者凹多边形的个数就行了。我们枚举凹多边形的凹点,然后按照极角排序,然后枚举一个点,找出最远的点使得他们之间的夹角不超过平角,通过组合算出个数,最后除以总的方案数C(n,3) 。

复杂度$n^{2}logn$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MN 1500
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;
}struct P
{double x,y,alpha;void getAlpha(double xx,double yy){alpha=atan2(x-xx,y-yy);}friend double cross(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}bool operator == (P b){return x==b.x&&y==b.y;}bool operator < (const P &b) const {return alpha<b.alpha;}P operator - (P b){return (P){x-b.x,y-b.y};}void print(){cout<<x<<" "<<y<<" "<<alpha<<endl;}
}p[MN+5],pt[MN+5];int n,top;
double ans=0;ll work(P th)
{ll sum=1LL*(n-3)*(n-1)*(n-2)/6;int num=0;top=2;for(int i=1;i<n;i++,--num){while(cross(p[i]-th,p[top]-th) <= 0){top=top%(n-1)+1,num++;if(top==i) break;}sum-=1LL*(num)*(num-1)/2; }return sum;
}int main()
{n=read();if(n==3) return 0*puts("3");for(int i=1;i<=n;i++) pt[i].x=p[i].x=read(),pt[i].y=p[i].y=read();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<n;j++){if(pt[i]==p[j]) swap(p[j],p[n]);p[j].getAlpha(pt[i].x,pt[i].y);    }sort(p+1,p+n);ans+=work(pt[i]);}double A=1LL*n*(n-1)*(n-2)/6,B=1LL*n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24;printf("%.6lf\n",(ans+2*(B-ans))/A+3);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/FallDream/p/apio2010.html

[APIO2010]相关推荐

  1. 【树的直径】解题报告: luogu P3629 [APIO2010]巡逻(树的直径,位运算成对变换,思维)

    题目链接:P3629 [APIO2010]巡逻 首先看题,从1号结点开始,全部遍历并回到1号结点会恰好经过所有的边两次,这样总长度为 2∗(n−1)2*(n-1)2∗(n−1). 那么如果建立一条路以 ...

  2. bzoj 1911: [Apio2010]特别行动队 -- 斜率优化

    1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB Description Input Output Sample Input 4 ...

  3. bzoj 1911: [Apio2010]特别行动队 2011-12-26

    1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 892  Solved: 359 [Submit][Statu ...

  4. BZOJ 1911: [Apio2010]特别行动队 [斜率优化DP]

    1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 4142  Solved: 1964 [Submit][Sta ...

  5. bzoj1911【APIO2010】特别行动队

    1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec   Memory Limit: 64 MB Submit: 3600   Solved: 1651 [ Submit][ ...

  6. bjoj1911 [Apio2010] 序列分割

    1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 4486  Solved: 2140 [Submit][Sta ...

  7. 1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖

    1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1420 Solved: 573 [Subm ...

  8. 【BZOJ 1913】 [Apio2010]signaling 信号覆盖

    1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 639 Solved: 255 [Submi ...

  9. [2018.12.4]斜率优化(以[Apio2010]特别行动队为例)

    斜率优化学会以后好像也不是那么难嘛... 以BZOJ1911为例 ->在洛谷上查看 设\(s_i\)为前\(i\)个元素的前缀和,\(f_i\)为dp数组. \(f_i=max\{f_j+a(s ...

最新文章

  1. 过年期间:这个 GitHub 项目你必能用到
  2. Python 学习笔记(3)对txt文件的读与写操作(下)
  3. Linux 内核源码分析 IPv6报文接收处理流程
  4. Define change document object
  5. linux用yum安装svn,linux下 yum安装svn
  6. android文本复制自定义剪切板,android 剪切板-文本复制、粘贴
  7. 用ISA阻挡用户向论坛发贴子
  8. 在虚拟机中是无法运行CarlaUE.sh文件的
  9. acm国际大学上计算机竞赛,ACM国际大学生程序设计竞赛
  10. SQL HAVING Clause
  11. pandas多列同时赋值_在pandas DataFram中减去多列并追加结果
  12. CentOS4.4下邮件服务器架设笔记之windows AD整合功能实现
  13. Android开发之PullToRefresh的Click点击事件的监听实现长按删除Item
  14. 哈理工OJ 1562 字符统计器(水模拟)
  15. 刘彬20000词汇06
  16. 【转】为什么要使用ModelDriven
  17. WinForm DataGridView实时更新表格数据
  18. 图像基础知识:二值图像
  19. Android上实现一个简单的天气预报APP(六) 更新界面数据
  20. 08001] Could not create connection to database server. Attempted reconnect 3 times.

热门文章

  1. 问题.beego路由设置及请求参数传递
  2. 关于android:id=@+id/xx的理解
  3. phonegap一些事件
  4. PetShop之表示层设计(转载)
  5. 解决VS2008 开发Windows Mobile 项目生成速度慢的问题
  6. PowerBuilder9对中文字符串的处理方法
  7. σ(゚∀゚ ∬オレの性格だ
  8. C++引入名字空间(namespace)意义何在?为什么using namespace std会成为常用语句?
  9. 普通平键的主要尺寸有_餐厅放多大尺寸的餐桌合适?这几种尺寸,适合所有户型...
  10. ubuntu下SVN服务器安装配置