【BZOJ4231】回忆树

Description

回忆树是树。

具体来说，是n个点n-1条边的无向连通图，点标号为1~n，每条边上有一个字符（出于简化目的，我们认为只有小写字母）。

对一棵回忆树来说，回忆当然是少不了的。

一次回忆是这样的：你想起过往，触及心底…唔,不对，我们要说题目。

这题中我们认为回忆是这样的：给定2个点u，v(u可能等于v)和一个非空字符串s，问从u到v的简单路径上的所有边按照到u的距离从小到大的顺序排列后，边上的字符依次拼接形成的字符串中给定的串s出现了多少次。

Input

第一行2个整数，依次为树中点的个数n和回忆的次数m。

接下来n-1行，每行2个整数u、v和1个小写字母c，表示回忆树的点u、v之间有一条边，边上的字符为c

接下来2m行表示m次回忆，每次回忆2行：第1行2个整数u、v，第2行给出回忆的字符串s。

Output

对于每次回忆，输出串s出现的次数。

Sample Input

12 3
1 2 w
2 3 w
3 4 x
4 5 w
5 6 w
6 7 x
7 8 w
8 9 w
9 10 x
10 11 w
11 12 w
1 7
wwx
1 12
www
1 12
w

Sample Output

2
0
8

HINT

对于100%的数据，n<=100000,m<=100000,询问串的总长<=300000

题解：一开始想反了，以为要把原树建成AC自动机。。。不可做？

我们将询问分成两段，一段上去的和一段下去的，这样只需要对询问串的正串和反串分别维护AC自动机即可。那么中间的呢？由于总长不超过2K，所以暴力拿出来跑KMP即可。

考虑每一段，我们采用离线的方法，将询问挂链到树的节点上，在上端的点系数为-1，下端的点系数为+1，然后DFS一遍整棵树，每扫到一个点就将这个点在AC自动机中对应点的权值+1。然后考虑在这个点挂链的所有询问，用询问串对应点在fail树中子树的点权和更新答案即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,t1,t2,l1,l2,cnt;
queue<int> Q;
struct AC
{int tot;int ch[26],fail;
}a1[maxn*3],a2[maxn*3];
struct Fail_Tree
{int tot;AC *a;vector<int> ch[maxn*3];int p[maxn*3],q[maxn*3],s[maxn*3];void dfs(int x){p[x]=++p[0];for(int i=0;i<(int)ch[x].size();i++) dfs(ch[x][i]);q[x]=p[0];}void build(){Q.push(1);int i,u;while(!Q.empty()){u=Q.front(),Q.pop();for(i=0;i<26;i++){if(u==1){if(a[u].ch[i])   Q.push(a[u].ch[i]),a[a[u].ch[i]].fail=1;else   a[u].ch[i]=1;continue;}if(!a[u].ch[i]){a[u].ch[i]=a[a[u].fail].ch[i];continue;}Q.push(a[u].ch[i]);a[a[u].ch[i]].fail=a[a[u].fail].ch[i];}}for(i=2;i<=tot;i++) ch[a[i].fail].push_back(i);dfs(1);}inline void updata(int x,int v){for(int i=x;i<=tot;i+=i&-i)   s[i]+=v;}inline int query(int x){int i,ret=0;for(i=x;i;i-=i&-i)    ret+=s[i];return ret;}
}f1,f2;
struct QUERY
{int a,b,u,v,top,ans;
}q[maxn];
struct node
{int org,k;node() {}node(int a,int b) {org=a,k=b;}
};
vector<node> b1[maxn],b2[maxn];
int val[maxn<<1],next[maxn<<1],to[maxn<<1],head[maxn],fa[20][maxn],Log[maxn],nxt[maxn*3],from[maxn],dep[maxn];
char T[maxn*3],S[maxn];
inline void add(int a,int b,int c)
{to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void getfa(int x)
{for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])  if(to[i]!=fa[0][x])fa[0][to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,from[to[i]]=val[i],getfa(to[i]);
}
inline int lca(int a,int b)
{if(dep[a]<dep[b])   swap(a,b);int i;for(i=Log[dep[a]-dep[b]];i>=0;i--) if(dep[fa[i][a]]>=dep[b])   a=fa[i][a];if(a==b)  return a;for(i=Log[dep[a]];i>=0;i--)   if(fa[i][a]!=fa[i][b]) a=fa[i][a],b=fa[i][b];return fa[0][a];
}
inline int FA(int x,int y)
{for(int i=Log[y];i>=0;i--)    if((1<<i)<=y) y-=(1<<i),x=fa[i][x];return x;
}
inline int KMP()
{int i,j,ret=0;nxt[0]=-1,i=0,j=-1;while(i<l2){if(j==-1||T[i]==T[j])  nxt[++i]=++j;else  j=nxt[j];}i=j=0;while(i<l1){if(j==-1||S[i]==T[j]) i++,j++;else    j=nxt[j];if(j==l2)   ret++;}return ret;
}
void dfs(int x,int r1,int r2)
{f1.updata(f1.p[r1],1),f2.updata(f2.p[r2],1);int i,a;for(i=0;i<(int)b1[x].size();i++){a=b1[x][i].org;q[a].ans+=b1[x][i].k*(f1.query(f1.q[q[a].a])-f1.query(f1.p[q[a].a]-1));}for(i=0;i<(int)b2[x].size();i++){a=b2[x][i].org;q[a].ans+=b2[x][i].k*(f2.query(f2.q[q[a].b])-f2.query(f2.p[q[a].b]-1));}for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])    if(to[i]!=fa[0][x])    dfs(to[i],a1[r1].ch[val[i]],a2[r2].ch[val[i]]);f1.updata(f1.p[r1],-1),f2.updata(f2.p[r2],-1);
}
inline int rd()
{int ret=0,f=1;   char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9')  {if(gc=='-')    f=-f;  gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9')  ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret*f;
}
int main()
{n=rd(),m=rd();int i,j,a,b,u;memset(head,-1,sizeof(head));for(i=1;i<n;i++)  a=rd(),b=rd(),scanf("%s",T),add(a,b,T[0]-'a'),add(b,a,T[0]-'a');dep[1]=1,getfa(1);for(i=2;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;for(j=1;(1<<j)<=n;j++)  for(i=1;i<=n;i++)    fa[j][i]=fa[j-1][fa[j-1][i]];t1=t2=1;for(i=1;i<=m;i++){q[i].u=rd(),q[i].v=rd(),q[i].top=lca(q[i].u,q[i].v);scanf("%s",T),l2=strlen(T);for(u=1,j=0;j<l2;j++){b=T[j]-'a';if(!a1[u].ch[b])   a1[u].ch[b]=++t1;u=a1[u].ch[b];}q[i].a=u;for(u=1,j=l2-1;j>=0;j--){b=T[j]-'a';if(!a2[u].ch[b]) a2[u].ch[b]=++t2;u=a2[u].ch[b];}q[i].b=u;if(q[i].top!=q[i].u&&q[i].top!=q[i].v){b=min(l2-1,dep[q[i].u]-dep[q[i].top]),l1=b;for(a=0,j=FA(q[i].u,dep[q[i].u]-dep[q[i].top]-b);j!=q[i].top;a++,j=fa[0][j])  S[a]=from[j]+'a';b=min(l2-1,dep[q[i].v]-dep[q[i].top]),l1+=b;for(a=l1-1,j=FA(q[i].v,dep[q[i].v]-dep[q[i].top]-b);j!=q[i].top;a--,j=fa[0][j]) S[a]=from[j]+'a';q[i].ans+=KMP();}if(dep[q[i].v]-dep[q[i].top]>=l2)b1[q[i].v].push_back(node(i,1)),b1[FA(q[i].v,dep[q[i].v]-dep[q[i].top]-l2+1)].push_back(node(i,-1));if(dep[q[i].u]-dep[q[i].top]>=l2)b2[q[i].u].push_back(node(i,1)),b2[FA(q[i].u,dep[q[i].u]-dep[q[i].top]-l2+1)].push_back(node(i,-1));}f1.a=a1,f2.a=a2,f1.tot=t1,f2.tot=t2;f1.build(),f2.build();dfs(1,1,1);for(i=1;i<=m;i++)  printf("%d\n",q[i].ans);return 0;
}//12 3 1 2 w 2 3 w 3 4 x 4 5 w 5 6 w 6 7 x 7 8 w 8 9 w 9 10 x 10 11 w 11 12 w 1 7 wwx 1 12 www 1 12 w
//8 1 1 2 a 2 3 b 3 4 a 1 5 b 5 6 a 6 7 b 7 8 a 3 7 ab

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