这是悦乐书的第239次更新，第252篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第106题(顺位题号是475)。冬天来了！您在比赛期间的第一份工作是设计一个固定温暖半径的标准加热器，以加热所有房屋。现在，您可以在水平线上获得房屋和加热器的位置，找出加热器的最小半径，以便所有房屋都能被这些加热器覆盖。因此，您的输入将分别是房屋和加热器的位置，您的预期输出将是加热器的最小半径。例如：

输入：[1,2,3]，[2]

输出：1

说明：唯一的加热器在位置2，如果我们使用半径1标准，那么所有房屋都可以加热。

输入：[1,2,3,4]，[1,4]

输出：1

说明：两个加热器在位置1和4，我们需要使用半径1标准，然后所有房屋都可以加热。

注意：

您给出的房屋和加热器的数量是非负数，不会超过25000。

您给出的房屋和加热器的位置是非负的，不会超过10 ^ 9。

只要房子在加热器的温暖半径范围内，就可以加热。

所有加热器都遵循半径标准，温暖半径也是如此。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

我们将房子、加热器都先排序，然后利用两层循环，外层遍历房子，内层遍历加热器，每次获取到房子，就去比较对应位置的左右加热器，拿他们的位置值与当前房子的位置值之间的绝对值做比较，如果右边的加热器的位置值绝对值小于左边的，就继续向右比较，也就是取当前房子在左右加热器之间的最小半径。然后将当前的最小半径和上一次比较获得的最小半径取最大值，因为要覆盖所有的房子。

public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {

if (houses == null || heaters == null) {

return 0;

}

int result = Integer.MIN_VALUE;

Arrays.sort(houses);

Arrays.sort(heaters);

int i = 0, j = 0;

while (i < houses.length) {

while (j < heaters.length-1 && Math.abs(heaters[j+1] - houses[i]) <=

Math.abs(heaters[j] - houses[i])) {

j++;

}

result = Math.max(result, Math.abs(heaters[j] - houses[i]));

i++;

}

return result;

}

03 第二种解法

我们先将加热器排序，然后遍历houses中的元素，我们使用二分法找到当前房子在加热器中的最小半径，即当前位置的房子在对应位置的加热器中，其左右加热器到房子之间的最小值，然后比较所有房子的最小半径，在其中取最大值，即最大值所代表的的半径能够覆盖所有房子。

public int findRadius2(int[] houses, int[] heaters) {

if (houses == null || heaters == null) {

return 0;

}

Arrays.sort(heaters);

int result = Integer.MIN_VALUE;

for (int i=0; i

int rad = findOne(houses[i], heaters);

result = Math.max(result, rad);

}

return result;

}

public int findOne(int house, int[] heaters) {

int start = 0, end = heaters.length-1;

int left = Integer.MAX_VALUE, right = Integer.MAX_VALUE;

while (start <= end) {

int mid = (start+end)/2;

int heater = heaters[mid];

if (house == heater) {

return 0;

} else if (house < heater) {

right = heater - house;

end = mid - 1;

} else {

left = house - heater;

start = mid + 1;

}

}

return Math.min(left, right);

}

04 第三种解法

此解法和第二种解法的思路是一致的，也是利用二分法，只是借助Arrays类的binarySearch方法来完成。

public int findRadius3(int[] houses, int[] heaters) {

if (houses == null || heaters == null) {

return 0;

}

Arrays.sort(heaters);

int result = Integer.MIN_VALUE;

for (int house : houses) {

int index = Arrays.binarySearch(heaters, house);

if (index < 0) {

index = -(index + 1);

}

int dis = index-1 >= 0 ? house - heaters[index-1] : Integer.MAX_VALUE;

int dis2 = index < heaters.length ? heaters[index] - house : Integer.MAX_VALUE;

result = Math.max(result, Math.min(dis, dis2));

}

return result;

}

05 小结

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