顺序Guass消去法求解线性方程组的代码实现

import numpy as np

def gauss(A,b):#顺序Gauss消去，要求顺序主子式均大于0。#而且只适合n阶矩阵，所以这个A式可逆的。n=A.shape[1]b=b.reshape((b.shape[0],1))AA=np.hstack((A,b))for i in range(n-1):for j in range(i+1,n):dij=AA[j][i]/AA[i][i]#然后将第j行进行变换掉。AA[j][:]=AA[j][:]-dij*AA[i][:]#已经成为了行阶梯形矩阵。接下来求解方程组。从下往上解。#先求解最后一个xn。xn=AA[n-1][n]/AA[n-1][n-1]xs=np.zeros(n)xs[n-1]=xnfor i in range(n-2,-1,-1):x=(AA[i][n]-np.dot(AA[i][(i+1):n],xs[(i+1):]))/AA[i][i]xs[i]=xreturn xs

要求：

要求顺序主子式均大于0且为n阶方阵

调用如下：

A=np.array([[1,0,0],[1,1,0],[0,0,1]])
b=np.array([1,1,1])
print(A)
print(b)
gauss(A,b)

结果如下：

不过稍微注意一下，最好将输入转为dtype=float型的，或者你稍微改一下算法，我上面没改，所以算法会舍入，造成很大误差，也就是建议你的输入如下，就不会有问题：

A=np.array([[1,0,0],[1,1,0],[0,0,1]],dtype=float)
b=np.array([1,1,1],dtype=float)
print(A)
print(b)
gauss(A,b)

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