发射站(2017佛山市选拔初中组)

题目描述

有N个能量发射站排成一行，每个发射站i都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当然两端的只能向一边）同时发射能量值为Vi的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。
显然每个发射站发来的能量有可能被0或1或2个其它发射站接收，特别是为了安全，它受到的能量总和是我们很关心的。由于数据很多，请你帮助我们计算出接受了最多能量的发射站接受的能量是多少。
【数据范围】
1≤N≤800,000；1≤hi≤2,000,000,000；1≤vi≤10,000。

输入格式 1756.in

第1行：一个整数 N；
第2..N+1行：第i+1行有2个整数Hi和Vi，表示第i个发射站的高和发射的能量值。

输出格式 1756.out

一行：一个发射站接收到的最大能量值。

输入样例 1756.in

3
4 2
3 5
6 10

输出样例 1756.out

【提示】
第3个发射站可接受第1和第2个发射的能量：2+5=7

【输入样例2】
4
1 2
3 1
7 5
2 3
【输出样例2】
4
【提示】

第三个发射站可接受第2个和第四个发射的能量 :1+3=4

　　这一题其实在暴力的基础上加一点小的优化就可以A。

　　其实就是要找前（后）比当前（now）高的第一个。当我们从左往右找的时候，其实就已经是计算出前面的了。那么如果前一个比now高，那么就是前一个；否则，那比前面还矮的就不必搜索了，因为既然你比前面的高，比前面矮的自然也不会比now高。所以，我们可以记录下每一个比它高的那个的位置l和r。

　　在now时，直接由l[now-1]往前找就可以了，可以省去很多时间，同样的，也从右往左扫一遍，最后取一个能量max值就是最终结果。

　　参考代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,h[800005],m[800005];
int l[800005],r[800005],ans[800005],oo=2000000005;
int main()
{freopen("1756.in","r",stdin);freopen("1756.out","w",stdout);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i]>>m[i];h[0]=oo;h[n+1]=oo;for(int i=1;i<=n;i++){int v=0;if(h[i]<h[i-1]) {l[i]=i-1;ans[i-1]+=m[i];}else{v=l[i-1];for(int j=v;j>=1;j--){if(h[i]<h[j]){l[i]=j;ans[j]+=m[i];break;}}}}for(int i=n;i>=1;i--){int v=0;if(h[i]<h[i+1]) {r[i]=i+1;ans[i+1]+=m[i];}else{v=r[i+1];for(int j=v;j<=n;j++){if(h[i]<h[j]){r[i]=j;ans[j]+=m[i];break;}}}}int ans2=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans2=max(ans2,ans[i]);}cout<<ans2<<endl;return 0;
}

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