文章目录

一、二维网格
- 1、线图与平面图
- 2、meshgrid 函数生成二维网格
二、绘制网格
- 1、mesh 函数绘制网格
- 2、代码示例
三、绘制平面
- 1、surf 函数绘制平面
- 2、代码示例
四、绘制等高线
- 1、contour 函数绘制等高线
- 2、代码示例
- 3、绘制彩色等高线并标注高度值

一、二维网格

1、线图与平面图

之前使用 plot 和 plot3 绘制的都是线图 , 给定若干个点的向量 , 绘制这些点 , 然后将这些点使用直线连接起来 , 组成了线图 ;

绘制 333 维线图时 , 只需要给定 X,Y,ZX,Y, ZX,Y,Z 三个向量 ( 每个向量都含有 nnn 个元素 ) , 分别是 nnn 个点的 x,y,zx, y , zx,y,z 坐标值 ;

两点之间 , 使用线连接起来即可 ;

平面图形 Surface , 绘制的是一个平面 , 需要给定 X,Y,ZX, Y, ZX,Y,Z 三个值 , 其中 X,Y,ZX, Y, ZX,Y,Z 是矩阵 ;

如 X,Y,ZX, Y, ZX,Y,Z 都是 m×nm \times nm×n 的矩阵 , 那么 X,YX, YX,Y 就可以决定一个 m×nm \times nm×n 个点组成的平面 , 此时 m×nm \times nm×n 个点的 zzz 轴的值是 ZZZ 矩阵中对应的 m×nm \times nm×n 个值中的一个 ;

平面是按照矩阵网格状进行分布 ;

2、meshgrid 函数生成二维网格

meshgrid 参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/meshgrid.html

使用 meshgrid 函数 , 可以产生 X,YX, YX,Y 矩阵的值 , 即产生的是 x−yx -yx−y 坐标轴的网格平面 ;

生成二维网格示例 :

% 生成 x 向量
x = -2 : 1 : 2% 生成 y 向量
y = -2 : 1 : 2% 生成 X Y 两个矩阵
% 生成了 x-y 坐标轴上的网格
[X, Y] = meshgrid(x, y)

打印结果 :

>> Untitledx =-2    -1     0     1     2y =-2    -1     0     1     2X =-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2Y =-2    -2    -2    -2    -2-1    -1    -1    -1    -10     0     0     0     01     1     1     1     12     2     2     2     2>>

XXX 向量

-2    -1     0     1     2

和 YYY 向量

-2    -1     0     1     2

生成的二维网格 ,

XXX 矩阵 :

X =-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2-2    -1     0     1     2

YYY 矩阵 :

Y =-2    -2    -2    -2    -2-1    -1    -1    -1    -10     0     0     0     01     1     1     1     12     2     2     2     2

二、绘制网格

1、mesh 函数绘制网格

mesh 函数参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/mesh.html

mesh 函数作用是绘制网格 ;

2、代码示例

使用 -2 : 0.1 : 2 向量生成 x,yx,yx,y 网格矩阵 X,YX , YX,Y ;

每个 zzz 值的计算方式是 z=e−x2−y2xz = e^{-x^2 - y^2}xz=e−x2−y2x ;

代码示例 :

% 生成 x 向量
x = -2 : 0.1 : 2;% 生成 y 向量
y = -2 : 0.1 : 2;% 生成 X Y 两个矩阵
% 生成了 x-y 坐标轴上的网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);% 生成 Z 矩阵
Z = X .* exp (-X .^ 2 - Y .^ 2);% 绘制网格
mesh(X, Y, Z);

绘制结果 :

三、绘制平面

1、surf 函数绘制平面

surf 函数参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/surf.html

surf 函数作用是绘制平面 , 给网格填充颜色 ;

2、代码示例

使用 -2 : 0.1 : 2 向量生成 x,yx,yx,y 网格矩阵 X,YX , YX,Y ;

每个 zzz 值的计算方式是 z=e−x2−y2xz = e^{-x^2 - y^2}xz=e−x2−y2x ;

代码示例 :

% 生成 x 向量
x = -2 : 0.1 : 2;% 生成 y 向量
y = -2 : 0.1 : 2;% 生成 X Y 两个矩阵
% 生成了 x-y 坐标轴上的网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);% 生成 Z 矩阵
Z = X .* exp (-X .^ 2 - Y .^ 2);% 绘制平面
surf(X, Y, Z);

绘制结果 :

四、绘制等高线

1、contour 函数绘制等高线

contour 函数参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/contour.html

contour 函数作用是绘制平面的等高线 , 如果 zzz 轴的值相等 , 那么在 x,yx, yx,y 坐标系中绘制等高线 ;

2、代码示例

使用 -2 : 0.1 : 2 向量生成 x,yx,yx,y 网格矩阵 X,YX , YX,Y ;

每个 zzz 值的计算方式是 z=e−x2−y2xz = e^{-x^2 - y^2}xz=e−x2−y2x ;

代码示例 :

% 生成 x 向量
x = -2 : 0.1 : 2;% 生成 y 向量
y = -2 : 0.1 : 2;% 生成 X Y 两个矩阵
% 生成了 x-y 坐标轴上的网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);% 生成 Z 矩阵
Z = X .* exp (-X .^ 2 - Y .^ 2);% 绘制等高线
contour(X, Y, Z);

绘制结果 :

3、绘制彩色等高线并标注高度值

代码示例 :

% 生成 x 向量
x = -2 : 0.1 : 2;% 生成 y 向量
y = -2 : 0.1 : 2;% 生成 X Y 两个矩阵
% 生成了 x-y 坐标轴上的网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);% 生成 Z 矩阵
Z = X .* exp (-X .^ 2 - Y .^ 2);% 绘制等高线
[C, h] = contourf(X, Y, Z);% 标注高度值
clabel(C, h);

执行结果:

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