对于微分的一些理解更新

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一个复杂的函数，自变量有微小的变化量，比如0.003，求函数的变化量是多少，也就是求函数的微分，微分就是微小的部分，微小的变化量；复杂函数意味着里面可能有 $x^2,lnx,...$ 等很难计算的函数，所以通过导数求出微分，比如函数 $y=x^2$ ，导数 $\frac{dy}{dx} =2x,dy=2xdx,\Delta y=2x\Delta x$
，在 $x=2$ 时，代入 $\Delta x=0.003$ 就能计算出此时函数的微小变化量。

导数和微分的区别：

导数：是指函数在某一点处变化的快慢，是一种变化率。

微分：是指函数在某一点处(趋近于无穷小)的变化量，是一种变化的量。

而对于多元函数而言，全微分就是指在各个自变量处的微分的和。也就是说总的变化量是指各个分变化量的和，这样子就比较容易理解了。比如三元函数，所以dz=zxdx+zydy。

转载于:https://my.oschina.net/hosee/blog/1626153

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